4.4 通分 （同步分层作业）数学北京版五年级下册

4.4 第1课时 通分（分层作业） 姓名: 班级: 通分知识点 通分的定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 通分时，通常要用两个分数分母的最小公倍数作公分母。 1．写出下面各组数的最小公倍数。 5和7( )  12和18( ) 9和36( ) 3和7( ) 6和9( )  11和9( ) 15和20( ) 4和8( ) 2．把和改写成分母相同而大小不变的分数。 （1） （2） 把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作（    ），相同的分母叫作这几个分数的（    ）。 我发现：通分时，一般用原来几个分母的（   ）作公分母，这样计算更简便。 3．写出下面每组分数的公分母。 和( )   和( )  和( ) 和( ) 和( )   和( ) 和( ) 和( ) 4．把下面每组中的两个分数通分。 （1）；。 （2）；。 5．在分数，，中，最大的分数是（   ），分数单位最大的分数是（   ）。是假分数，A最小能填（   ） 。 6．里面有（   ）个，有 （   ）个，有（   ）个。 7．把下面每组中的两个分数通分。 和     和       和      和 8．已知a和b是两个不同的质数，请给和通分。 9．小明用两张同样大的红色蓝色卡纸做手工．做完后红色卡纸还剩，蓝色卡纸还剩，哪种卡纸用得多？ 10．1路公交车每8分钟发车一次，2路公交车每12分钟发车一次。这两路公交车早上6：00同时发车，第二次同时发车的时间是几时几分？ 11．“六一”儿童节排练体操，排成6排多1人，排成10排也多1人，总人数不到130人，请问参加排练的人最多是多少人？ 12．学校运动会上，小红、小敏、小琴在女子200米赛跑中，分别是分、分和分，请按照他们的成绩排出名次。 13．一个真分数，把它的分子和分母分别加上1得到，分子和分母分别加上2得到……从开始把前5个分数写下来，比较它们的大小，你有什么发现？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1． 35 36 36 21 18 99 60 8 【分析】求两个数的最小公倍数，两个数的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数； 如果两个数是互为质数关系，这两个数的最小公倍数为这两个数的乘积； 如果两个数是倍数关系的两个数，较大数是它们的最小公倍数；据此解答。 【详解】（1）5和7互质，所以5和7的最小公倍数为：5×7＝35； （2）12＝2×2×3；18＝2×3×3，所以12和18的最小公倍数为：2×2×3×3＝36； （3）36是9的倍数，所以9和36的最小公倍数为：36； （4）3和7互质，所以3和7的最小公倍数为：3×7＝21； （5）6＝2×3；9＝3×3，所以6和9的最小公倍数为：2×3×3＝18； （6）11和9互质，所以11和9的最小公倍数为：11×9＝99； （7）15＝3×5；20＝2×2×5，所以15和20的最小公倍数为：2×2×3×5＝60； （8）8是4的倍数，所以8和4的最小公倍数为：8。 2．（1）4；20 3；9 3 （2）8；40 6；18 6 通分；公分母 最小公倍数 【分析】根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。将几个分母不同的分数化为同分母分数，大小不变，叫作通分，其中相同的分母是公分母。据此可计算得出答案。 【详解】（1）； （2）； 把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分，相同的分母叫作这几个分数的公分母。 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母，这样计算更简便。 3． 15 42 22 54 9 48 75 56 【分析】两个及其以上分数分母的最小公倍数叫作这几个分数的公分母。根据求最小公倍数的方法，求出两个分母的最小公倍数，即可得出公分母。 【详解】和的公分母是15；和的公分母是42；和的公分母是22；和的公分母是54；和的公分母是9；和的公分母是48；和的公分母是75；和的公分母是56。 4．（1）7；28；5；30 7；35；5；35 （2）2；18；5；15 2；20；5；20 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变；把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。 【详解】（1）；。 （2）；。 5． 5 【分析】三个分数先通分，再比较大小；一个分数的分数单位就是分母分之一，分母越小，分数单位越大；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 【详解】，，，最大的分数是， ，分数单位最大的分数是， 是假分数，A最小能填5。 【点睛】此题考查的知识点：分数的大小比较、分数单位的意义、假分数的意义等。 6． 5 10 25 【分析】如果不能直接看出有几个或，可以把该分数转换成和。 【详解】＝＝＝； 所以里有5个，10个，25个。 【点睛】本题主要考查了分数的意义及基本性质。 7．和；和；和；和 【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。据此解答。 【详解】（1）＝＝ ＝ （2）＝＝ ＝＝ （3）＝＝ ＝＝          （4）＝＝ ＝＝ 8．； 【分析】 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母，根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘相同的数，这样分数大小不变。 两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积。 【详解】 a和b是两个不同的质数，所以它们的最小公倍数是ab。 ＝＝ ＝＝ 9．红色卡纸 【详解】＝，＝， 因为＜， 所以＜， 所以红色卡纸剩下的少， 所以红色卡纸用得多． 10．6时24分 【分析】1路公交车每8分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是8的倍数；2路公交车每12分钟发车一次，那么2路车的发车间隔就是12的倍数；两辆车同时发车的间隔就是8和12的倍数，第二次同时发车就是求6和8的最小公倍数；由此先求得最少的间隔时间，再推算出第二次同时发车的时间。 【详解】8＝2×2×2； 12＝2×2×3； 8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24， 6时＋24分＝6时24分。 答：第二次同时发车的时间是6时24分。 【点睛】此题主要考查了最小公倍数的应用，关键是理解两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是8和12的最小公倍数。 11．121人 【分析】排成6排和排成10排都多1人，所以先找出130以内的6和10的最大的公倍数，然后加上1即可。 【详解】6和10的公倍数有：30、60、90、120、150、… 120＜130，150＞130 120＋1＝121（人） 答：参加排列的人最多是121人。 【点睛】求小于130的最大公倍数是解本题的关键。 12．小红、小敏、小琴 【分析】将这些时间通分成同分母的分数再进行比较，分母相同，分子越大就越大，时间越短，成绩越好。 【详解】分＝分，＝ 分，分＝分 ﹥﹥ 则她们的排名情况为：小红、小敏、小琴。 答：按照他们的成绩排名为小红、小敏、小琴。 【点睛】异分子分母分数的大小比较，依据分数的基本性质先通分成同分母的分数再比较大小。 13．； 发现：真分数的分子和分母同时加上一个相同的数后，分数越来越大了。 【分析】本题可以利用通分的方法进行比较，也可以用如下方式进行大小比较：都是真分数，都比1小，越靠后的数越接近1，越接近1就说明分数越大。 【详解】由分析得： 因为：，所以：。即真分数的分子和分母同时加上一个相同的数后，分数越来越大了。 【点睛】首先理解题意，从开始，分别在分子分母上加上数字1，并比较前5个数字；比较时，需要运用通分来求得最小公分母，最后，依据所发现的规律来进行描述。 学科网（北京）股份有限公司 $$