4.2 分数的基本性质 （同步分层作业）数学北京版五年级下册

4.2 第1课时 分数的基本性质（分层作业） 姓名: 班级: 分数的基本性质知识点 分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变 1．用分数表示下列各图的涂色部分。    ( )＝( )＝( ) ( )＝( )＝( ) 2．在下面的括号里填上适当的数。                  3．下面每组中的两个分数是否相等？相等的画“√”，不相等的画“×”。 和( )      和( )    和( ) 4．在括号里填上适当的数。                           5．2021年世界500强企业排行榜中，中国上榜企业数量达145家。中国上榜企业数量占世界500强的，也就是。 6．分数的分子乘上5，要想分数的大小不变。分母应该乘上( )。 7．的分子乘上3，要使分数大小不变，分母应是( )。 8．一个分数把它的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的，结果是，原分数是 。 9．的分母增加45，要使分数的大小不变，分子应该增加( )。 10．把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上( )。 11．把下列分数化成分母是30的分数。                          12．两个班的人数同样多，这两个班参加数学兴趣小组的人数一样多吗？为什么？ 13．一个分数，它的分子和分母同时除以同一个数得，原来的分子与分母的和是60，求原来这个分数。 18．同桌互相说出相等的分数。 14．布置板报。    哪些栏目的版面一样大？ 15．一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以5呢？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1． 【分析】先观察每一幅图片一共平均分成了几份，则相对应的分母就是几；再看涂色部分占其中的几分，则分子就是几。 【详解】由分析得： ＝＝ ＝＝ 【点睛】分数的基本性质的应用，尽管每组中每个分数的分子分母不相同，但由于表示的涂色面积是相同的，故这些分数相等。 2．4；12；27；12；24；13 【分析】 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，进行解答。 【详解】 所以，；； 3． × × √ 【分析】将每组分数的异分母转化为同分母分数，再确定两个分数是否相等。 【详解】，则，即和不相等，为×； ，则，即和不相等，为×； ，则，即和相等，为√。 4．6；12；20；21；6；10 10；27；6；1；48；9 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】（1）， （1）， （3）， （4）， （5）， （6）， 即，，； ，，。 5．29 【分析】根据约分的概念，采用逐步约分法：用分子和分母共有的质因数去除分子和分母，先用斜线把原分子、分母划去，再把所得的商分别写在原分子、分母的上方，然后用共有的质因数去除，就得到了最简分数。 【详解】＝ 即中国上榜企业数量占世界500强的，也就是。 【点睛】此题主要考查约分的认识以及运用。 6．5 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】分数的分子乘上5，要想分数的大小不变。分母应该乘上5。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用。 7．15 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；由此即可得出答案。 【详解】的分子乘上3倍，要使分数大小不变，分母也应乘上3； 5×3＝15 故答案为：15 【点睛】此题主要利用分数的基本性质解决问题。 8． 【分析】用倒推的方法，的分子除以4，分母乘2，就是原分数。 【详解】由分析得： 【点睛】因为原分数分子分母经过变化得到现在的分数，所以可以根据乘除法互逆的性质将现在的分数加以变化，就得到原来的分数。 9．25 【分析】分母增加45后是54，54÷9＝6即分母扩大到原来的6倍。要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的6倍，求出扩大后分子的值，减去5即是应增加的值。 【详解】9＋45＝54 54÷9＝6 5÷6＝30 30－5＝25 答：分子应该增加25。 故答案为：25 【点睛】本题主要考查分数的基本性质，也可通过增加的倍数相同直接解答。 10．21 【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（3＋9）＝12，扩大到原来的4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的4倍，由此通过计算就可以得出。 【详解】如果分子加上9，由3变为（3＋9）＝12，扩大到原来的4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的4倍，分母应加上 4×7－7＝28－7＝21 【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。 11．；；； 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】；；； 12．一样多；因为的分子分母都乘6，就得到，根据分数的基本性质，分数的值不变。 【分析】由题意知：单位“1”相同，根据分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以一个为不0的数，分数的值不变。 【详解】 即： 答：一样多；因为的分子和分母都乘6，就得到，根据分数的基本性质，分数的值不变。 13． 【分析】一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数是，于是可得：分子和分母的总份数是（5＋7）份，用60除以12，可得每份是5，再根据分数的基本性质，分子和分母同时5即可解答。 【详解】60÷（5＋7） ＝60÷12 ＝5 ＝＝ 答：原来的分数是。 【点睛】本题考查分数的基本性质，需要熟悉相关的规则。 14．见详解 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 …… 和相等的分数有、、、、、…。（答案不唯一） ．“知识海洋”、“生活乐园”、“科学园地”栏目的版面一样大； “历史足迹”和“开心一刻”栏目的版面一样大。 【分析】根据分数基本性质，将全部的分数通分为分母是16的分数，分数相等的栏目的版面就一样大；据此解答。 【详解】“知识海洋”： “生活乐园”： “科学园地”： “历史足迹”： “开心一刻”： 答：“知识海洋”、“生活乐园”、“科学园地”栏目的版面一样大；“历史足迹”和“开心一刻”栏目的版面一样大。 【点睛】此题考查了通分以及分数的比较，关键能够运用分数基本性质进行通分。 16．扩大3倍；扩大5倍。 【分析】首先根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。可得一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数就扩大3倍；然后判断出如果分子不变，分母除以5，这个分数就扩大5倍，据此判断即可。 【详解】一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数就扩大3倍。 如果分子不变，分母除以5，这个分数就扩大5倍。 学科网（北京）股份有限公司 $$