4.1 第3课时 真分数、假分数和带分数 （同步分层作业）数学北京版五年级下册

4.1 第3课时 真分数、假分数和带分数（分层作业） 姓名: 班级: 真分数、假分数和带分数知识点 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。例如： ，​等都是真分数。 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。像， 就是假分数。 带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数，带分数大于1。例如： 就是带分数。 1．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分，再读一读。 2．有3杯水。 （1）3个人平均分，每人分杯，也就是______杯。 （2）2个人平均分，每人分______杯。 3．在直线上面的□里填上适当的假分数，直线下面的□里填上适当的带分数。 4．用分数表示图中的涂色部分。 ( )       ( )        ( ) 5．在分数单位的分数中，最大的真分数是（ ），最小的假分数是（ ） 。 6．分数单位是的最大真分数是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 7．当a＝ （ ） 时，是最大的真分数；当a＝（ ）时，是最小的假分数。 8．把化成假分数是（ ） ，它的分数单位是 （ ） ，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 9．假分数与带分数或整数的互化。 4＝    ＝_______    ＝_______ 10．一个小组中男、女生的人数分别为a和b。 （1）男生是女生的，若是一个真分数，则说明( )。 （2）男生占总人数的，若是一个假分数，则说明( )。 11．写出分母是7的所有真分数。 12．写出分子是7的所有假分数。 13．把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。                             14．一板药共10粒，每天早、中、晚各吃1粒。这板药能吃多少天？（用带分数表示。） 15．一个假分数的分子是23，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数这个假分数是多少？化成的带分数是多少？（不考虑分子、分母和整数部分的先后顺序） 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．/；/ 【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位1平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子； 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。 【详解】（1）把一个椭圆形看作单位“1”，平均分成了4份，其中的1份表示，涂色部分占7份，用分数表示是； 读作：四分之七； 还可以这样：前1个椭圆形全部涂色，表示整数1，后一个椭圆形平均分成了4份，其中的1份表示，涂色部分占3份，表示，合起来表示是； 读作：一又四分之三。 （2）把一个图形看作单位“1”，平均分成了6份，其中的1份表示，涂色部分占23份，用分数表示是； 读作：六分之二十三； 还可以这样：前3个正六边形全部涂色，表示整数3，后一个正六边形平均分成了6份，其中的1份表示，涂色部分占5份，表示，合起来表示是； 读作：三又六分之五。 2．，1； 【分析】有3杯水，3个人平均分，求每人分得多少杯，要算3÷3得多少； 有3杯水，2个人平均分，求每人分得多少杯，要算3÷2得多少。 【详解】3÷3＝（杯）＝1（杯） 3÷2＝（杯） 3个人平均分，每人分杯，也就是1杯； 2个人平均分，每人分杯。 3．见详解 【分析】观察可知，将“1”平均分成5份，即分母是5，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此填空。 【详解】 【点睛】关键是理解分数的意义，掌握假分数和带分数的特点。 4． 2 【分析】要用分数表示图中的染色部分，那么就要数出染色的格子的个数，作为分子，再数出一个图形中总的格子个数，作为分母。据此即可作答。 【详解】（1）第一幅图中，二个圆都平均分成4份，涂色的格子有5格，即； （2）第二幅图中，三个正方形可认为都是平均分成9份，前两个正方形涂色涂满整格，可认为每一个是，第三个正方形涂色的格子有4格，即，＋＋＝1＋1＋＝2； （3）第三幅图中，六边形平均分成6份，涂色的格子有5格，即。 【点睛】用分数表示图中的染色部分，体现了数形结合的思想。 5． 【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，据此解答即可。 【详解】在分数单位的分数中，最大的真分数是，最小的假分数是。 【点睛】熟练掌握真分数和假分数的特点是解答本题的关键。 6． 1 【分析】分数单位是的真分数有：、、、、、，最大为，用1减去，即可求出再添上几个分数单位就是1。 【详解】分数单位是的最大真分数是； 1－＝，所以再添上1个这样的分数单位就是1。 【点睛】本题较易，熟练掌握分数单位的含义是解答本题的关键。 7． 7 6 【分析】真分数是分子比分母大的分数，要使是真分数，则a可以是：7、8……，最大为；假分数是分子大于或等于分母的分数，要使是假分数，则a可以是：6、7……，最小为，据此解答即可。 【详解】当a＝7时，是最大的真分数； 当a＝6时，是最小的假分数。 【点睛】熟练掌握真分数和假分数的特点是解答本题的关键。 8． 7 【分析】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子； 的分数单位为，有29个这样的分数单位，最小的合数是4，4＝共有36个这样的分数单位，再减去含有的分数单位个数即可。 【详解】把化成假分数是，它的分数单位是； 36－29＝7（个），再加上7个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】本题较易，但综合性较强，一定要熟练掌握分数单位的意义以及带分数化假分数的方法。 9．28；； 【分析】假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变； 带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子，据此解答即可。 【详解】4＝ ； ＝； ＝； 【点睛】熟练掌握假分数与带分数或整数的互化方法是解答本题的关键。 10． 男生人数比女生人数少 女生人数为0 【分析】是一个真分数，说明，也就是说男生人数比女生人数少。 要想是一个假分数，那么只有时才能满足条件，所以b只能是0，也就是说女生人数为0。 【详解】（1）男生是女生的，若是一个真分数，则说明男生人数比女生人数少。 （2）男生占总人数的，若是一个假分数，则说明女生人数为0。 【点睛】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。 11．、、、、、 【分析】分子比分母小的数叫做真分数，真分数小于1。 【详解】据分析：分母是7的所有真分数有：、、、、、。 12．、、、、、、 【分析】分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。 【详解】据分析，分子是7的假分数有：、、、、、、。 13．2；；；6；12； 【分析】假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变； 带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子，据此解答即可。 【详解】＝2； 1＝； 4＝； ＝6； ＝12； ＝ 14．天 【分析】每天早、中、晚各吃1粒，则每天吃3粒，10粒药能吃几天，用除法。题目最后的要求是用带分数表示，用分数的分子除分母，得出来的商是整数部分，余数是分子，分母不变。例：＝10÷3＝3……1，商3作为带分数的整数部分，余数1作为带分数的分子，则＝。 【详解】1＋1＋1＝3（粒） 10÷3＝＝（天） 答：这板药能吃天。 15．这个假分数是或，化成的带分数是或。 【分析】将假分数化成带分数时，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】假分数的分子是23，把它化成带分数后，因为分子、分母和整数部分是3个连续的自然数且先后顺序不一定，所以符合条件的是或。因此这个假分数是或，化成的带分数是或。 【点睛】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数；由整数和真分数两部分组成的分数叫带分数。 学科网（北京）股份有限公司 $$