4.1 分数的意义（同步分层作业）数学北京版五年级下册

4.1 第1课时 分数的意义（分层作业） 姓名: 班级: 分数的意义知识点 分数的含义：分数是由分子和分母组成的数，表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。分子表示被分割的数量，分母表示分割的份数。例如，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，分子在上，分母在下。其中的一份叫做分数单位。 整体与部分的关系 一个物体、一个图形、一个计量单位都可看作单位“1”。例如，将一个月饼看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份就是这个月饼的 ；还可以把一些物体看作单位“1”，如把4颗糖看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是糖果的，也就是1颗糖5。 分数有两种意义，例如千克，既表示把1千克平均分成7份，取其中的5份；也表示把5千克平均分成7份，取其中的1份 1．用分数表示涂色部分。 2．“有一堆沙子，运走它的”是把( )看作单位“1”，平均分成( )份，运走了其中的( )份。 3．的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是1。 4．是（    ）个，7个是，（    ）个是。 5．把一张纸对折2次，展开后折痕分成的每一份是整张纸的( )；如果对折4次，那么展开后折痕分成的每一份是整张纸的( )。 6．下图中涂色部分占整个大长方形的( )。 7．把一个蛋糕平均分成7份，每份是这个蛋糕的( )，是把( )看作一个整体。 8．“鹅的只数是鸭的”，这里把( )看作单位“1”，把它平均分成了( )份，鹅的只数有这样的( )份。 9．爸爸从火车站走回家，小时走了全程的。“”的含义是( )，“”的含义是( ) 10．用分数表示涂色部分时，先看单位“1”被平均分成了多少份，取了其中的几份，被分成的份数就是这个分数的( )，取的份数是这个分数的( )。 一个物体、一个计量单位或许多物体组成的一个整体，都可以用自然数( )来表示，通常我们把它叫作( )。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作( )，表示其中一份的数，叫作( )。 11．在图中涂色表示下面的分数。 12．请你画出一个正方形的，你有几种画法？ 13．把一块农田平均分成12份，其中的3份种大豆、4份种水稻，其余的种玉米。种大豆、水稻、玉米的面积分别占这块农田的几分之几？先在下图中画一画，再回答。 14．在下面三个框里涂色表示。 每个框中涂色的的数量一样多吗？为什么？ 我的解答：_________________________________________________。 15．有12支铅笔，平均分给2个同学，每支铅笔是铅笔总数的几分之几？每人分得这些铅笔的几分之几？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．或；；或； 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数。第三幅图可通过移动环形上的涂色部分，使其与扇形对齐，则可看作把圆平均分成6份，涂色的有3份。依此填空。 【详解】 2． 这堆沙子 2 1 【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。由此可知，一堆沙子运走它的，是把这堆沙子看作单位“1”，平均分成2份，运走了其中的1份。 【详解】据分析可知，“有一堆沙子，运走它的”是把这堆沙子看作单位“1”，平均分成2份，运走了其中的1份。 3． 3 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数。由此可知，的分数单位是，1－＝，里含有3个，所以再加上3个这样的分数单位就是1。 【详解】根据分数单位的意义可知， 的分数单位是， 1－＝ 所以再加上3个这样的分数单位就是1。 【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。 4．5；；9； 【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就要几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】的分数单位是，所以是5个； 的分数单位是，所以7个是； 的分数单位是，所以9个是。 是5个，7个是，9个是。 5． 【分析】在这里把这张纸的面积看作单位“1”，把它对折后展开，平均分成份，每份是它的；对折2次，平均分成份，每份是它的，对折3次，平均分成份，每份是它的对折n次，平均分的总份数是n个2相乘的积，每份是它的几分之几，可用总份数作分母，1作分子。据此解答。 【详解】 据分析可知，把一张纸对折2次，展开后折痕分成的每一份是整张纸的；如果对折4次，那么展开后折痕分成的每一份是整张纸的。 6． 【分析】根据图可知，涂色部分是一个三角形，三角形的底相当于大长方形的一半，三角形的高相当于小长方形的一半，可以假设大长方形的长是8，宽是4，那么阴影部分的底是8÷2＝4，高是4÷2÷2＝1，根据三角形的面积公式：底×高÷2，长方形的面积公式：长×宽，分别求出两个图形的面积，再用三角形的面积除以大长方形的面积，结果用分数表示即可。 【详解】假设大长方形的长是8，宽是4。 8÷2＝4 4÷2÷2＝1 4×1÷2＝2 8×4＝32 2÷32＝ 涂色部分占整个大长方形的。 7． 一个蛋糕 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。 将一个蛋糕看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，即可确定每份是这个蛋糕的几分之几，据此分析。 【详解】根据分析，把一个蛋糕平均分成7份，每份是这个蛋糕的，是把一个蛋糕看作一个整体。 8． 鸭的只数 10 7 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，再根据分数的意义：把单位“1”平均分为若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，据此解答即可。 【详解】“鹅的只数是鸭的”，是把鸭的只数看作单位“1”； 把鸭的只数平均分成10份，其中鹅占其中的7份。 “鹅的只数是鸭的”，这里把鸭的只数看作单位“1”，把它平均分成了10份，鹅的只数有这样的7份。 9． 把1小时看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的1份 把全程看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的3份 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。找到题目中的单位“1”，对分数含义进行分析即可。 【详解】爸爸从火车站走回家，小时走了全程的；“”的含义是，把1小时看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的1份；“”的含义是，把全程看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的3份。 【点睛】本题主要考查分数的意义；注意单位“1”被平均分成的份数与要表示的份数。 10． 分母 分子 1 单位“1” 分数 分数单位 【详解】用分数表示涂色部分时，先看单位“1”被平均分成了多少份，取了其中的几份，被分成的份数就是这个分数的分母，取的份数是这个分数的分子。 一个物体、一个计量单位或许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数，叫作分数单位。 11．见详解 【分析】根据分数的意义，分母表示的是把一个整体平均分的总份数，分子表示的是涂色的份数。据此解答即可。 【详解】据分析作图如下： 12．图见详解；4种 【分析】根据分数的意义，把正方形看作单位“1”，平均分成8份，取其中的5份涂色，据此解答（画法不唯一）。 【详解】如图： 有4种画法。 13．图见详解；；； 【分析】把这块农田看作单位“1”， 平均分成12份，根据分数的意义，其中的3份种大豆，用分数表示为：；其中4份种水稻，用分数表示为：；还剩（12－3－4＝5）份，所以其中的5份种玉米，用分数表示为：。 【详解】 大豆：3÷12＝ 水稻：4÷12＝ 12－3－4＝5（份） 玉米：5÷12＝ 答：大豆的面积占这块试验田的，水稻的面积占这块试验田的，玉米的面积占这块试验田的。 14． 见详解 【分析】由分数的意义知，表示把总量平均分成4份，取其中的3份，据此解答。 【详解】左框中涂色的数量 ： 中框中涂色的数量： 右框中涂色的数量： 涂色如下： 我的解答：不一样多，因为不同的框中的总个数不一样多，所以它们的也不一样多。 15．； 【分析】求每支钢笔是钢笔总数的几分之几，是求1支钢笔占12支钢笔的几分之几，用1÷12解答；求每人分得这些铅笔的几分之几，把铅笔的总数看作单位“1”，平均分给2个同学，用1÷2解答。 【详解】1÷12＝ 1÷2＝ 答：每支铅笔是铅笔总数的，每人分得这些铅笔的。 【点睛】本题考查分数意义，注意找准单位“1”，分清以谁为标准。 学科网（北京）股份有限公司 $$