2.2 可能性（同步分层作业）数学北京版五年级下册

参考答案： 1．A 【分析】要使这个游戏规则变得公平，不仅每人摸的次数相同，还要黑、白球的个数必须相同。据此解答。 【详解】A．盒子里有5个白球，5个黑球，在这个盒子里摸球公平； B．盒子里白球比黑球的个数多，聪聪赢的可能性大，不公平； C．盒子里黑球比白球的个数多，明明赢的可能性大，不公平； D．盒子里黑球比白球的个数多1个，明明赢的可能性大，不公平； 故答案为：A。 【点睛】此题是考查游戏的公平性，关键是看双方出现的概率是否相同，相同规则公平，不同规则不公平。 2．B 【分析】骰子有6个数字，有1、2、3、4、5、6掷骰子大于4的有5和6，小于4的1、2、3，根据掷骰子数的大小，去判断谁去的可能性小。 【详解】通过掷骰子来决定谁去观看比赛，立杨得大于4才能去，有两次机会；书远小于4，有3次机会，书远的机会比立阳机会大，立阳去的机会可能性小。 故答案选：B 【点睛】本题考查可能性，根据已知条件，比较两人的机会大小，进行解答。 3．B 【分析】每一次投硬币都有两种可能，不是正面就是反面，“一定”表示确定的事件，“可能”表示不确定事件，结合实际，进行解答。 【详解】A．头一次硬币，正面和反面朝上的可能性相等，是正确的； B．投两次硬币，正面和反面朝上记得可能性相等，但不能确定，题干说正面反面一定会各有一次朝上，是错误的； C．头n次硬币，正面和反面朝上的可能性相等，是正确的。 故答案选：B 【点睛】本题考查的是事件的可能性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断。 4．A 【分析】因为黄球数量相等，盒子里球的总数量越少摸到黄球的可能性越大，据此分析。 【详解】10＜15＜20＜25，从甲盒中摸到黄球的可能性最大。 故答案为：A 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。 5．B 【分析】根据题意可知，摸到红球和红球的可能性相等时才是公平的，也就是盒子里红球和黄球的个数要相等，据此解答。 【详解】由分析可知，当红球和黄球都是5个的时候，摸到红球和黄球的可能性相等，是公平的。 故答案为：B 【点睛】此题考查了游戏的公平性，明确在摸球游戏中，哪种颜色的球的个数越多，摸到的可能性就越大。 6． 相等 公平 【分析】因为硬币只有正、反两面，出现正面和反面的可能性相等都是：1÷2＝；据此解答。 【详解】因为硬币只有正、反两面，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是，所以，正面和反面朝上的可能性相等的；所以这个游戏是公平的。 【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。 7．公平 【分析】8张无差别卡片中有4张卡片是偶数，4张卡片是奇数，根据概率公式：概率＝所求情况数与总情况数之比，可以计算出从中任意抽取一张，抽到偶数和奇数的概率。 【详解】根据分析共有8张无差别卡片，其中偶数有2、4、6、8，共4张，从中任意抽取一张卡片数字是偶数的概率是4÷8＝，同理可算出从中任意抽取一张卡片数字是奇数的概率也是，所以摸出的数是奇数与摸出的数是偶数的可能性相等，这个游戏公平。 【点睛】此题考查的是概率问题，解题的关键是找出卡片中偶数和奇数的个数。 8．不公平 【分析】游戏是否公平，需要看两人得分的可能性是否一样大，也就是摸到白球和摸到黄球的可能性是否一样大，具体的说，就是看白球的个数和黄球的个数是否一样多，若一样多，摸到两种颜色的球的可能性就一样大，游戏就公平，否则就不公平，据此解答。 【详解】读图可知：袋子里白球有3个，黄球有2个。 摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大，即小红赢的可能性比小明赢的可能性大，因此，不公平。 【点睛】本题考查游戏规则的公平性，实质上是看两人得分的可能性是否一样，这取决于两种球的个数是否一样多。 9．小兰 【分析】1号区域与4号区域面积相等，2号区域与5号区域面积相等，3号区域与6号区域面积相等。当指针所停区域面积相等时，制定的游戏规则公平；反之则不公平。据此进行判断。 【详解】1、2、3号区域的面积和等于4、5、6号区域的面积和，所以小明制定的游戏规则公平；1、4、5号区域的面积和大于2、3、6号区域的面积和，所以小兰制定的游戏规则是不公平的。 【点睛】如果游戏中出现不同结果的可能性相等，那么游戏规则是公平的；如果游戏中出现不同结果的可能性不相等，那么游戏规则是不公平的。 10． 黄 绿 【分析】可直接根据球的数量的多少来判断，数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，由此进行解答即可。 【详解】袋子里黄球数量最多，绿球数量最少，所以，摸到黄球的可能性最大，摸到绿球的可能性最小。 【点睛】本题考查了事件发生的可能性的大小，本题可直接根据各种球的个数进行判断。 11．摸出奇数淘气赢，摸出偶数笑笑赢 【分析】设计的游戏，使淘气和笑笑摸到卡片的可能性相等即可。 【详解】8张卡片中，奇数有4张，偶数有4张，摸到奇数和偶数的可能性相等。 游戏规则：摸出奇数淘气赢，摸出偶数笑笑赢。（答案不唯一） 【点睛】此题考查了游戏的公平性，主要看其摸到的可能性是否相等。 12． 3 6 【分析】从盒子里任意摸出1个球，可能摸到红球，也可能摸到白球，也可能摸到黄球，所以摸出的结果有3种可能；从盒子里任意摸出2个球，可能摸到红球和白球，红球和黄球，也可能摸到白球和黄球，也可能摸到2个红球，2个白球，2个黄球，共有6种可能 ，据此解答。 【详解】根据分析可知：盒子里有红球、白球、黄球各1个，从盒子里任意摸出2个球，摸出的结果有3种可能；如果盒子里有红球、白球、黄球各2个，从中任意摸出2个球，摸出的结果有6种可能。 【点睛】本题考查可能性，要注意分析，仔细认真解答。 13．从③号盒子里摸，因为③号里面的白球最多，摸出白球的可能性最大。 【分析】月月想摸到白球，得从白球数量最多的盒子里摸，这样摸出白球的可能性就最大。 【详解】③号盒子内的白球最多，摸出白球的可能性最大。所以，我建议月月从③号盒子里摸。 【点睛】本题考查了可能性，属于简单题，解题时细心即可。 14．（1）不公平，因为大于5的数有5个，小于5的数有3个，乙获胜概率较大； （2）愿意选择乙，因为乙获胜概率较大； （3）约定任抽一张，抽出的数小于6，则甲胜，抽出的数大于6，则乙胜，抽出的数等于6，则平局； 【分析】判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，可能性一样大就是公平的，否则就是不公平。 【详解】（1）观察9张牌的数字可知，大于5的数有5个，小于5的数有3个，根据约定，乙获胜概率较大； （2）根据约定可知，乙获胜的概率大些，让我选择，我愿意选择乙； （3）要想游戏规则公平，根据数据大小可知，可以约定：任抽一张，抽出的数小于6，则甲胜，抽出的数大于6，则乙胜，抽出的数等于6，则平局。 【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，要使游戏公平，必须让结果出现的概率相等。 15．这个游戏规则公平。 【分析】列出所有的排列顺序，顺序是123和321的个数相同就公平，个数不同就不公平，据此解答即可。 【详解】所有的顺序共有123，132，213，231，312，321，顺序是123和321的可能性是相同的，因此游戏公平。 【点睛】本题考查了游戏的公平性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相同就公平，否则就不公平。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2 第1课时 可能性（分层作业） 姓名: 班级: 可能性知识点 一、事件发生的确定性和不确定性 确定事件用“一定”或“不可能”来描述。例如：太阳一定从东方升起，这是确定会发生的事件；而太阳不可能从西边升起，这是确定不会发生的事件。不确定事件用“可能”来描述。例如：明天可能会下雨，这是不确定是否会发生的事件 2、 可能性的大小 与数量有关 在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。例如：盒子里有5个红球和3个白球，从中摸球，摸到红球的可能性更大，因为红球在球的总数中所占的数量比白球多。 用分数表示可能性大小 客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”：例如，在一个只有红球的盒子里，摸到白球的可能性就是0。 客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”：比如在一个只有红球的盒子里，摸到红球的可能性就是1。 当可能性是相等的时候，用数据表述是“ ”（如果是两种情况且机会均等的话）等分数形式：例如掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，都可以用表示 1．聪聪和明明玩摸球游戏，每次从盒子中任意摸出一个球，记录球的颜色，然后放回并摇匀，每人摸20次。规定：摸到白球次数多时聪聪赢，摸到黑球次数多时明明赢。从下面（    ）盒中摸球是公平的。 A． B． C． D． 2．立阳和书远通过掷骰子来决定谁去观看球赛，如果点数大于4，那么立阳去，否则书远去。（    ）去的可能性较小。 A．书远 B．立阳 C．无法确定 3．思琪做投硬币实验，下列说法中错误的是（    ）。 A．投一次硬币，正面和反面朝上的可能性相等 B．投两次硬币，正面和反面一定会各有一次朝上 C．投n次硬币，正面和反面朝上的可能性相等 4．在甲、乙、丙、丁四个盒子里，分别装入10、15、20、25个球。这些球除了颜色外完全相同，且每个盒子里都有5个黄球。王林想从其中一个盒子里摸出一个黄球，从（    ）中摸球，摸到黄球的可能性最大。 A．甲盒 B．乙盒 C．丙盒 D．丁盒 5．小志和小力玩摸球游戏，每次从盒子中任意摸出一个球（盒子中的球除颜色外完全相同）记录球的颜色，然后放回并摇匀。一共摸20次。规定摸到红球的次数多时小志嬴，摸到黄球的次数多时小力赢。从下面（    ）盒中摸球是公平的。 A． B． C． D． 6．玩抛硬币游戏时，由于正面朝上和反面朝上出现的可能性( )（填“相等”或“不相等”），所以这个游戏是( )的。（填“公平”或“不公平”） 7．红红和兰兰玩摸卡片游戏，共有8张卡片：1、2、3、4、5、6、7、8分别放在口袋里，任意摸出一张卡片，摸后放回。如果摸出的数是奇数红红赢，摸出的数是偶数兰兰赢。你认为这个游戏( )。（填公平或不公平） 8．小红和小明玩摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回并摇匀，每人摸20次，摸到白球小红得1分，摸到黄球小明得1分。你认为在下面的袋子里摸球公平吗？( )。 9．两名同学利用下面的转盘制定了甲、乙两人玩转盘游戏的规则。 小明：指针停在1、2、3号区域时甲赢，停在4、5、6号区域时乙赢。 小兰：指针停在1、4、5号区域时甲赢，停在2、3、6号区域时乙赢。 ( )制定的游戏规则是不公平的。 10．一个袋子中只有3个黄球，1个绿球和2个红球，从袋子中任意提出1个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 11．淘气和笑笑玩摸卡片游戏。共有8张卡片：分别放在口袋里。任意摸出一张卡片，摸后放回。请你设计一个公平的游戏规则。( ) 12．盒子里有红球、白球、黄球各1个，从盒子里任意摸出1个球，摸出的结果有( )种可能；如果盒子里有红球、白球、黄球各2个，从中任意摸出2个球，摸出的结果有( )种可能。 13．三个盒子里装有黑球和白球（这些球除颜色外完全相同）如下图。月月想摸到白球，你建议她从哪个盒子里摸，说明理由。 14．甲、乙两人玩抽牌（9张牌上分别标的2、3、4、5、6、7、8、9、10）游戏。约定任抽一张，抽出的数小于5，则甲胜，若抽出的数大于5，则乙胜。 （1）这样约定公平吗？为什么？ （2）如果让你选择，你愿意选甲还是乙？ （3）你能设计一个公平的游戏规则吗？ 15．爸爸给兄弟俩买回一套连环画，共三册。兄弟俩商量要做一个游戏：让爸爸闭上眼睛，把连环画打乱顺序，如果顺序是1，2，3，哥哥就获胜；如果顺序是3，2，1，弟弟就获胜。   你认为这个游戏规则公平吗？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$