第二单元 第3课时 可能性 （教学设计）数学北京版五年级下册

该小学数学教学设计聚焦“可能性大小与游戏公平性”核心知识点，通过足球比赛抛硬币情境导入，联系旧知“折线统计图”中的不确定现象，引出公平概念，构建从旧知到新知的学习支架。 以“猜想—实验—验证—应用”为主线，结合掷骰子实验、摸球判断、转盘设计等活动，引导学生用数学眼光观察现实中的可能性，用数学思维推理“可能性相同才公平”的原理，用数学语言设计公平规则。学生在动手操作中发展抽象能力和推理意识，教师可通过分层练习有效突破重难点，提升教学效率。

第二单元 第3课时 可能性 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二、折线统计图与可能性 课 题 第3课时 可能性 一、 教学目标 1. 知识与技能：结合具体情境，理解事件发生的可能性是有大小的。能够判断一个简单的游戏规则是否公平，并能设计出对各方都公平的游戏规则。 2. 过程与方法：在实验、记录、分析和比较的活动过程中，体验事件发生的等可能性，发展观察、归纳和逻辑推理能力。 3. 情感、态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，培养公平、公正的意识，以及在探索活动中获得成功的体验。 二、 教学重难点 • 教学重点：理解并应用“可能性相同才公平”的原则，判断游戏规则的公平性。 • 教学难点：综合运用可能性知识，设计出公平的游戏规则。 三、 教学准备 多媒体课件（呈现教材情境）、一元硬币、骰子、记录表、彩色笔。 四、 教学流程 （一）情境导入，激发兴趣 1. 联系旧知：简要回顾“折线统计图”中反映的体重变化趋势，引出生活中还有许多不确定的现象。 2. 创设情境：出示足球比赛开球前裁判抛硬币的图片。 ◦ 提问：为什么用抛硬币的方法决定谁先开球？这公平吗？ 3. 初步感知：引导学生说出“正面朝上和反面朝上的可能性是相同的”，从而引出“公平”的概念。明确课题：可能性与游戏的公平性。 （二）合作探究，构建新知 1. 发现问题：呈现“小玲和小丽玩跳棋谁先走”的情境及小亮的办法（掷骰子，点数大于3小玲先，小于3小丽先）。 ◦ 提问：猜一猜这个方法公平吗？说说你的理由。 2. 实验验证： ◦ 同桌合作，按规则掷骰子20次，记录“点数大于3”和“点数小于3”的次数。 ◦ 汇总全班的实验数据，引导学生观察：哪一方先走的可能性更大？（点数大于3的有4、5、 6三种情况，小于3的有1、2两种情况） 3. 归纳结论： ◦ 讨论：为什么这个方法不公平？要使规则公平，关键是什么？ ◦ 总结核心原理：可能性相同才公平。 4. 创造应用： ◦ 提问：你能为他们想一个公平的办法吗？ ◦ 学生独立思考后交流。预设方案：掷一次骰子，点数是奇数小玲先，是偶数小丽先（各有3种可能）；或掷到1、2、3小玲先，4、5、6小丽先等。引导学生说明其公平的理由。 （三）分层练习，巩固深化 1. 基础练习（判断公平性）： ◦ 出示“练一练”第1题：四个装有黄、蓝两色球的盒子。 ◦ 任务：判断从哪些盒子中摸球，小芳和小华的游戏是公平的。 ◦ 引导：公平的条件是摸到两种颜色球的可能性相同，即盒子中两种球的数量相等。（答案：乙盒、丁盒） 2. 综合应用（设计公平规则）： ◦ 出示“练一练”第2题：转盘游戏。 ▪ (1) 判断四位同学为甲、乙两人制定的规则是否公平。引导学生分析转盘区域划分是否均等。 ▪ (2) 在空白转盘上涂色，设计一个三人玩的公平游戏规则。启发：需将圆盘等分为三份，指针停在每一份的可能性相同。 （四）课堂小结，拓展延伸 1. 回顾：今天我们学到了什么？（判断游戏是否公平，要看各方获胜的可能性是否相同；能设计公平的规则。） 2. 联系生活：说说生活中还有哪些需要讲究“公平”的事情，其中运用了“可能性相同”的原理？（如抽签、抓阄、一些棋类游戏的起始决定等。） 五、 板书设计 可能性与游戏的公平性 探究：小玲和小丽谁先走？(掷骰子) 点数>3：4,5,6 → 3种可能 → 小玲先 (可能性大) 点数<3：1,2 → 2种可能 → 小丽先 (可能性小) → 可能性不同 → 不公平 原则：可能性相同才公平 应用：设计公平办法 方案1：奇数(1,3,5) 小玲先； 偶数(2,4,6) 小丽先 方案2：1,2,3 小玲先； 4,5,6 小丽先 …… 六、 教学反思 1. 成功之处：本课以游戏活动为主线，通过“猜想—实验—验证—应用”的教学模式，让学生亲历知识的形成过程，有效突破了重难点。学生在动手操作和思辨中，深刻理解了“等可能性”是游戏公平的数学本质，学习兴趣浓厚，参与度高。 2. 待改进点：在小组实验环节，个别小组可能因操作或记录误差导致数据与理论有出入，需引导学生理解大量重复试验下频率趋于稳定，才能更好地接近理论可能性。对于设计公平规则（如三人转盘），部分学生可能感到困难，需给予更多直观演示和启发。 七、 习题设计 1. 判断：一个不透明的袋子里有3个红球和3个白球，摸到红球小明赢，摸到白球小芳赢。这个游戏规则是公平的。 （ ） 2. 选择：小刚和小明用掷一颗骰子的方式决定谁先讲故事，下面（ ）规则是公平的。 A. 点数大于3小刚先，点数小于3小明先。 B. 点数是奇数小刚先，点数是偶数小明先。 C. 点数是1或2小刚先，否则小明先。 3. 设计：请你利用下面标有数字1-6的骰子，为小军和小红设计一个公平的游戏规则来决定谁先开始玩跳棋。（写出一种即可） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $