1.2 长方体表面积（同步分层作业）数学北京版五年级下册

参考答案： 1．C 【分析】占地面积通常指的是一个物体与地面接触部分的面积，据此解答。 【详解】A．表面积是指物体所有面的面积总和，对于美术馆来说，包括墙壁、屋顶等，不符合占地面积的概念； B．体积是指物体所占空间的大小，与占地面积无关； C．底面积是指物体底部与地面接触部分的面积，符合占地面积的定义。 故答案为：C 2．48 【分析】长方体的占地面积就是长方体下面和地面接触的面积，也就是长是8dm，宽是6dm的长方形。再根据长方形的面积＝长×宽计算出占地面积。 【详解】8×6＝48（dm2） 则这个长方体的占地面积是48dm2。 3．2900 【分析】由题意可知，这个长方体的长是长35cm，宽20cm，高20cm，由于这个鱼缸无盖，所以上面的长方形不用算，即，代入数据计算即可。 【详解】35×20＋35×20×2＋20×20×2 ＝700＋1400＋800 ＝2900（平方厘米） 制作这样一个无盖的鱼缸至少需要2900平方厘米的玻璃。 4． 216 36 【分析】长方体的各个面均为长方形，长方形的面积＝长×宽；据此分别把长1.8米，宽0.3米，高1.2米作为长方形的长与宽计算再比较大小即可求出最大和最小的占地面积。 【详解】1.8×0.3＝0.54（平方米） 0.54平方米＝54平方分米 1.8×1.2＝2.16（平方米） 2.16平方米＝216平方分米 0.3×1.2＝0.36（平方米） 0.36平方米＝36平方分米 216＞54＞36 则它的占地面积最大是216平方分米，最小是36平方分米。 5． 60 148 【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此可求出铁丝的长度；再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此可求出包装纸的面积。 【详解】（6＋4＋5）×4 ＝15×4 ＝60（cm） （6×4＋6×5＋4×5）×2 ＝（24＋30＋20）×2 ＝74×2 ＝148（cm2） 则最少需要铁丝60cm，如果给这个长方体框架表面贴上包装纸，至少需要148cm2的包装纸。 6． 244cm2 184cm2 【分析】大长方体表面积最大就是使重合部分的面积最小，则拼成的大长方体的长cm，宽5cm，高2cm；拼成的大长方体表面积最小就是使重合部分的面积最大，，则拼成的大长方体的长8cm，宽5cm，高cm。根据，代入数据计算即可。 【详解】（cm） （cm2） （cm） （cm2） 大长方体的表面积最大是244cm2，最小是184cm2。 7．C 【分析】观察图片可知，长方体玻璃鱼缸的长有6个小正方体，宽有5个小正方体，高有3个小正方体，分别可用1乘各边对应的小正方体的个数，得到各边的长度，又因是无盖的长方体玻璃鱼缸，根据计算可得解。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 故答案为：C 8．C 【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体的宽是7厘米，高是4厘米，长是（38－4×2）÷2＝15（厘米）。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。 【详解】（38－4×2）÷2 ＝（38－8）÷2 ＝30÷2 ＝15（厘米） （15×7＋15×4＋7×4）×2 ＝（105＋60＋28）×2 ＝193×2 ＝386（平方厘米） 则它的表面积是386平方厘米。 故答案为：C 9． 8 8 66 【分析】长方体有12条棱，其中有4条长，4条宽，4条高。从“底面是边长3厘米的正方形”可知，长和宽相等，那么需要8根3厘米的小棒；从“高是4厘米”可知，一条高要两根长2厘米的小棒，那么4条高就需要8根长2厘米的小棒。从“框架表面糊上牛皮纸”可知，牛皮纸的大小就是长方体的表面积。因为底面是正方形，那么上下面都是正方形，4×4即一个正方形的面积；长和宽相等，则前、后、左、右四个面是完全一样的长方形，3×4即一个长方形的面积。根据长方体的表面积是6个面的面积之和，列式计算即可求出牛皮纸的面积。据此解答。 【详解】高需要2厘米的小棒：4÷2×4＝8（根） 长和宽共需要3厘米的小棒：4×2＝8（根） 3×3×2＋3×4×4 ＝18＋48 ＝66（平方厘米） 因此需要8根2厘米长的小棒和8根3厘米长的小棒；给这个框架表面糊上牛皮纸，需要66平方厘米的牛皮纸。 10．170.5平方分米 【分析】由题意可知，要求纸的面积就是求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】5×3.5＋5×9×2＋3.5×9×2 ＝17.5＋90＋63 ＝107.5＋63 ＝170.5（平方分米） 答：聪聪至少需要170.5平方分米的纸。 11．3919.5平方厘米 【分析】根据题意，将高为36厘米的长方体通风管侧面展开后恰好是一个正方形，可知这个正方形的边长是36厘米，根据正方形的面＝边长×边长，再加上做每根通风管损耗铁皮的面积，求出做一根这样的通风管所需铁皮的面积，再乘3即可。 【详解】36×36＝1296（平方厘米） （1296＋10.5）×3 ＝1306.5×3 ＝3919.5（平方厘米） 答：做这些通风管至少需要准备3919.5平方厘米的铁皮。 12．66.5平方分米 【分析】求至少需要多少平方分米的红纸，就是求这个长方体5个面的面积，缺少下面，由此根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求解，再减去上表面中间的长方形面积即可解答。 【详解】4×2＋（4×5＋2×5）×2－3×0.5 ＝8＋（20＋10）×2－1.5 ＝8＋30×2－1.5 ＝8＋60－1.5 ＝68－1.5 ＝66.5（平方分米） 答：至少要66.5平方分米的红纸。 13．(1)C (2)118.5平方分米 【分析】（1）玻璃盒的长、宽、高分别大于马首（含底座）的长、宽、高即可。看图可知，算上底座，长和宽没有超过马首的长和宽，马首的高＋底座的高＝马首（含底座）的高。 （2）玻璃盒有5个面，玻璃板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答，根据1平方分米＝100平方厘米，统一单位即可。 【详解】（1）39.3＋25＝64.3（厘米） A.50＜64.3，这个玻璃盒的高度不够，排除； B．30＜40.7，这个玻璃盒的长不够，排除； C．45＞40.7、30＞27.3、70＞64.3，这个玻璃盒比较合适。 故答案为：C （2）45×30＋45×70×2＋30×70×2 ＝1350＋6300＋4200 ＝11850（平方厘米） ＝118.5（平方分米） 答：至少需要118.5平方分米的玻璃板。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 第3课时 长方体表面积（分层作业） 姓名: 班级: 长方体表面积公式 长方体表面积公式：正方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 字母表示为：S=（a×b+a×c+b×c）×2 1．安龙溶岩美术馆位于黔西南州安龙县笃山镇梨树村海尾大岩壁北侧，“悬浮”在165米高的绝壁之上，是中国第一个悬崖美术馆。如果想知道这座美术馆的占地面积，是求它的（    ）。 A．表面积 B．体积 C．底面积 2．如图，这个长方体的占地面积是( )dm2。 3．一个长方体的无盖鱼缸，从前面和上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )cm2的玻璃。 4．一个长方体箱子，长1.8米，宽0.3米，高1.2米，它的占地面积最大是( )平方分米，最小是( )平方分米。 5．张刚用铁丝制作一个长是6cm，宽是4cm，高是5cm的长方体框架，最少需要铁丝( )cm，如果给这个长方体框架表面贴上包装纸，至少需要( )cm2的包装纸。 6．用两个长8cm，宽5cm，高2cm的小长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是( )，最小是( )。 7．在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如下图），这个玻璃鱼缸的表面积是（    ）平方厘米。 A．126 B．111 C．96 D．无法确定 8．下图是一个长方体的展开图，它的表面积是（    ）平方厘米。 A．476 B．322 C．386 9．有2厘米和3厘米长的小棒若干根，要做一个底面是边长3厘米的正方形、高是4厘米的长方体框架，需要选( )根2厘米长的小棒和( )根3厘米长的小棒；给这个框架表面糊上牛皮纸，需要( )平方厘米的牛皮纸。（接头处忽略不计） 10．孔明灯是一种古老的汉族手工艺品。它利用了空气受热后会膨胀变轻而上升的原理，在古代多用于军事。聪聪也想做一个长5分米、宽3.5分米、高9分米的长方体孔明灯。要把孔明灯的五个面糊上纸（底面不糊纸，接缝处忽略不计），聪聪至少需要多大的纸？ 11．张叔叔准备做3根底面是正方形，高36厘米的长方体通风管，将通风管侧面展开后，恰好是一个正方形，（做每根通风管损耗铁皮10.5平方厘米），那么张叔叔做这些通风管至少需要准备多少平方厘米的铁皮？ 12．班级要评选红领巾文明小先锋，班主任设计了一个投票箱，在投票箱上挖了一个投票口，如图所示，现要在投票箱的上面及四周贴上红纸，至少要多少平方分米的红纸？（粘贴处忽略不计） 13．2024年3月5日至4月6日，圆明园兽首文物在珠海博物馆展出，下面是马首的相关信息，请根据数据信息解决问题。 (1)如果要设计一个玻璃盒对马首（含底座）进行保护，选择下图（    ）玻璃盒比较合适。 A． B． C． (2)要制作选中的这个玻璃盒，至少需要多少平方分米的玻璃板？（接口处忽略不计，不含底面） 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$