专题16 归纳推理题型归纳-2019年高考数学二轮复习之重难点微专题突破训练

专题16 归纳推理题型归纳 推理与证明问题综合了函数、方程、不等式、解析几何与立体几何等多个知识点，需要采用多种数学方法才能解决问题，是提高区分度，增强选拔功能的重要题型，因此在最近几年的高考试题中，推理与证明问题正在成为一个热点题型。 归纳推理（归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理） 题型1、具有共同特征型（具有共同特征的几个式子得出一个通式，是归纳推理的常见题型） 例：观察下列两式：① ； ②． 分析上面两式的共同特点，写出反映一般规律的等式，并证明你的结论。 【掌握练习】 1、已知：，，，通过观察上述等式的规律，写出一般性的命题：_________. 2、_________. 3、设,且,若,猜想的个位数字是( )[来源:Z.xx.k.Com] A. B. C. D. 题型二、周期型（规律成周期出现） 例：设定义在R上的函数满足+，若，则 【掌握练习】[来源:学§科§网] 1、 观察下列各式：，，，……，则的末四位数字为_________. 2、观察下列各式：，，，则的末两位数字为（  ） A. B. C. D. 3、四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在、、、号位置上(如图)，第次前后排动物互换位置，第次左右列互换座位，……这样交替进行下去，那么第次互换座位后，小兔的位置对应的是(　　) A.编号 B.编号 C.编号 D.编号 题型三、分组型 例：一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆） ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…… 问：到个圆中有_______个实心圆. 【掌握练习】 1、观察如下规律:,则该数列的前项和等于_______. 2、已知数列:,依它的前项的规律,这个数列的第项为( ) A. B. C. D. 3、在正整数数列中,由开始依次按如下规则,将某些数染成红色.先染;再染两个偶数,;再染后面最邻近的个连续奇数,,;再染后面的最邻近的个连续偶数,,,;再染此后最邻近的个连续奇数,,,,.按此规则一直染下去,得到一红色子数列,,,,,,,,,,,…,则在这个红色子数列中,由开始的第个数是( ) A.3971 B.3972 C.3973 D.3974 类型四、递推型 例：已知，，，，若，则(   ) A.， B.， C.，    D.，    【掌握练习】 1、已知，由不等式，我们可以得出推广结论：，则（  ）     A. B. C. D. 2、已知，观察下列算式：； ,…； 若，则的值为(　　) A. B. D. D. 3、以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中的“杨辉三角形”      ……        ……      ……     ……  该数表由若干行数字组成，从第二行起每一行中的数字均等于其“肩上”的两个数字之和，表中的最后一行仅有一个数字，则这个数字是（ ） A. B. C. D. 4、观察下列不等式:,,,,......;,照此规律,第个不等式为( ) [来源:Z*xx*k.Com] A. B. C. D. 类型五、推断型 例：有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“我没有获奖”,乙说:“是丙获奖”,丙说:“是丁获奖”,丁说:“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确,根据以上的判断,获奖的歌手是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【掌握练习】 1、甲、乙、丙三人，一人在看书，一人在画画，一人在听音乐。已知①甲不看书；②若丙不画画，则乙不听音乐；③若乙在看书，则丙不听音乐.则（ ） A.甲一定在画画 B.甲一定在听音乐 C.乙一定不看书 D.丙一定不画画 2、某校高三(1)班每周都会选出两位“进步之星”，期中考试之后一周“进步之星”人选揭晓之前，小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，小赵说：“一定没有我，肯定有小宋”，小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是进步之星”，小谭说：“小赵说的对”. 已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则“进步之星”是（ ） A.小赵、小谭 B.小马、小宋 C.小马、小谭 D.小赵、小宋 3、2018年,甲、乙、丙三人根据自己的实际情况,在购买股票、国债、基金三种理财方