专题01 集合中的几个常用结论-2019年高考数学二轮复习之重难点微专题突破训练

专题01 集合中的几个常用结论 结论1： 例：已知集合，且，则的所有可能值组成的集合是（  ） A. B. C. D. 【掌握练习】 1、已知集合，，若，则实数的取值范围为（　　） A. B. C. D.[来源:学科网] 2、若集合和．当时，则实数取值范围为（ ） A. B. C. D. 结论2： . 例：某班学生进行了三次数学测试,第一次有8名学生得满分,第二次有10名学生得满分,第三次有12名学生得满分,已知前两次均得满分的学生有5名,三次测试中至少有一次得满分的学生有15名.若后两次均为满分的学生至多有名,则的值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10[来源:Z§xx§k.Com] 【掌握练习】 1、某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音有_______人. 2、某班共人，参加项比赛的共有人，参加项比赛的共有人，且两项都不参加的人数比都参加的人数的多人，则只参加项不参加项的有______人.[来源:学科网] 结论3、集合有n个元素，则子集个数共有 个；真子集有–1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有–2个。 例、集合的子集个数是________．[来源:Z§xx§k.Com] 【掌握练习】 1、设全集且，，若，则这样的集合共有______个． 结论4：表示函数的定义域；表示函数的值域；表示函数图像上所有点构成的点集。 例：已知全集，集合，那么(     ) A. B. C. D.[来源:学科网] 【掌握练习】 1、已知集合，，则（     ） A. B. C. D. 2、已知集合，，则(  ) A. B. C. D. 3、已知，若对于所有的，均有，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 结论1： 例：已知集合，且，则的所有可能值组成的集合是（  ） A. B. C. D. 【答案】D 【掌握练习】 1、已知集合，，若，则实数的取值范围为（　　） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由，解得，∴． ∵， ∴，解得．故选C． 2、若集合和．当时，则实数取值范围为（ ）[来源:学科网ZXXK] A. B. C. D. 【答案】D 结论2： . 例：某班学生进行了三次数学测试,第一次有8名学生得满分,第二次有10名学生得满分,第三次有12名学生得满分,已知前两次均得满分的学生有5名,三次测试中至少有一次得满分的学生有15名.若后两次均为满分的学生至多有名,则的值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】D 【解析】 如图所示的是三次测试中至少有一次得满分的15名学生的分布情况.因为第一次有8名学生得满分,第二次有10名学生得满分,前两次均得满分的学生有5名,所以前两次至少有一次得满分的学生有名.又因为三次测试中至少有一次得满分的学生有15名,第三次有12名学生得满分,所以第三次得满分的12名学生中,仅在第三次得满分的学生有2名,其余10名学生则在第一次或第二次得过满分,当第二次得满分的学生最多有10名时后两次均为满分的学生最多,. 【掌握练习】 1、某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音有_______人. 【答案】26 【解析】 解：设体育爱好者，音乐爱好者的人数分别构成集合为,则则[来源:Zxxk.Com] 2、某班共人，参加项比赛的共有人，参加项比赛的共有人，且两项都不参加的人数比都参加的人数的多人，则只参加项不参加项的有______人. 【答案】9 结论3、集合有n个元素，则子集个数共有 个；真子集有–1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有–2个。 例、集合的子集个数是________． 【答案】16[来源:Z#xx#k.Com] 【解析】 ，共有个元素，所以其子集个数为． 【掌握练习】 1、设全集且，，若，则这样的集合共有______个． 【答案】8 2、已知集合有且只有个子集，则实数的取值范围为__________．(用集合表示) 【答案】且 【解析】 由已知有且只有个子集，可知，解得且． 结论4：表示函数的定义域；表示