专题02 函数性质中的几个重要结论-2019年高考数学二轮复习之重难点微专题突破训练

专题02 函数性质中的几个重要结论 结论1：设那么 上是增函数； 上是减函数. 例：在上的偶函数满足：任意，有．则（  ）  A. B. C. D. 【掌握练习】 1、已知满足对任意都有成立，那么的取值范围是（   ） A. B. C. D. 2、定义在上的函数，已知函数的图象关于直线对称，对任意的，（），都有，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 结论2：若函数为偶函数，则。 例：已知偶函数在上单调递增函数,则使得成立的的取值范围是（    ） A. B. C. D. 【掌握练习】 1、已知函数，则不等式的解集为（   ） A. B. C. D. 2、设是上的偶函数，且在上递增，若，，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D.或 结论3：常见的几个奇函数及奇偶性的“运算律”： ①常见几个奇函数：； ②奇函数奇函数=奇函数；偶函数偶函数=偶函数；奇函数奇函数=偶函数；偶函数偶函数=偶函数；奇函数偶函数=奇函数，除法相同。 例：已知函数，若，则(   ). A. B. C. D. 【掌握练习】[来源:学科网ZXXK] 1、 已知函数，则（   ） A.4 B.2 C.1 D.0. 2、若函数（， ），， ，则（ ）[来源:学_科_网Z_X_X_K] A. B. C.0 D.不存在 结论4：若函数为奇函数，则函数（为常数）有以下性质： ①；② 例：已知定义域为的函数有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则（      ） A. B. C. D. 【掌握练习】 1、函数（为常数），若在上有最小值为，则在上有（ ） A.最大值8 B.最大值6 C.最大值4 D.最大值2 2、 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 结论5：①若函数是偶函数，则；若函数是偶函数，则，且其函数图像关于直线对称. ②若函数是奇函数，则；若函数是奇函数，则 ，且其函数图像关于点对称. 例：已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为(　　) A. B. C. D. 【掌握练习】 1、 函数在上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（   ） A. B. C. D. 2、已知函数在时有极大值，且为奇函数，则的一组可能值依次为（   ）[来源:学科网ZXXK] A.， B.， C.， D.， 结论6：①对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数 ;两个函数与 的图象关于直线对称. ②若对于函数 (),恒成立，则函数的对称中心是。 例：已知函数的图像关于直线对称，且当时，有，则当时，函数（   ） A. B. C. D. 【掌握练习】 1、 下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是（ ） A.   B.   C.   D, 2、已知函数，则错误的是（ ） A.在单调递增 B.在单调递减 C.的图象关于直线对称 D.的图象关于点对称 结论7：函数满足对定义域内任一实数（其中为常数）, ①，则是以为周期的周期函数； ②，则是以为周期的周期函数；[来源:学科网ZXXK] ③，则是以为周期的周期函数；[来源:Zxxk.Com] ④，则是以为周期的周期函数； ⑤，则是以为周期的周期函数. ⑥，则是以为周期的周期函数. ⑦，则是以为周期的周期函数. ⑧函数满足（），若为奇函数，则其周期为， 若为偶函数，则其周期为. ⑨函数的图象关于直线和都对称，则函数是以 为周期的周期函数； ⑩函数的图象关于点、都对称，则函数是以为周期的周期函数； ⑾函数的图象关于和直线都对称，则函数是以为周期的周期函数； 例：已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，则（   ） A. B. C. D. 【掌握练习】 1、函数对于任意实数满足条件，若则　( ) A. B. C. D. 2、已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则（ ） A. B. C. D.2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究