专题03 二次方程根的分布问题-2019年高考数学二轮复习之重难点微专题突破训练

专题03 二次方程根的分布问题 结论1：方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,或且。 例：若方程在内恰有一解，则的取值范围为(  ) A. B. C. D. 【掌握练习】 1、关于的方程在区间上有唯一实根，则实数的取值范围为（　　） A. B. C.  D.[来源:学科网][来源:学科网] 2、若方程在区间上有且仅有一根，则实数的取值范围是（　　） A.  B.  C. D. 结论2： 分布情况 两个负根即两根都小于0 两个正根即两根都大于0 一正根一负根即一个根小于0，一个大于0 综合结论（不讨论） 例：一元二次方程的两个根都是正数，则的取值范围是(　　) A.或 B. C. D. 【掌握练习】 1、已知二次方程有一正根和一负根，则实数的取值范围是(   ) A.或 B. C. D. 2、若关于的方程有两个不相等的负实数根，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 结论3： 分布情况 两根都小于即 两根都大于即 一个根小于，一个大于即 综合结论（不讨论） [来源:学科网ZXXK] 例：已知方程的两根都大于，则的取值范围是（　　） A. B. C. D.或 【掌握练习】 1、如果方程的两个实根一个大于‒2，另一个小于﹣2，那么实数m的取值范围是（　　） A. B. C. D.（﹣1，5） 2、已知二次方程两根都小于，则求实数的取值范围(   ) A. B. C. D. 结论4： 分布情况 两根都在内 两根有且仅有一根在内 （图象有两种情况，只画了一种） 一根在内，另一根在内， 大致图象（） 得出的结论 或 大致图象（） [来源:Zxxk.Com] 得出的结论 或 综合结论（不讨论） —————— 例：方程的两根，且，则实数的范围 (   ) A. B. C. D. 【掌握练习】 1、若关于的方程在内有解，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 2、关于的方程在区间内有两个不等实根,则实数的取值范围是(  ) A. B. C. D.[来源:Zxxk.Com] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 结论1：方程 有且只有一个实根在 内,等价于 ,或 且 ,或 且 。 例：若方程在内恰有一解，则的取值范围为(  )[来源:学_科_网] A. B. C. D. 【答案】B 【掌握练习】 1、关于的方程在区间上有唯一实根，则实数的取值范围为（　　） A. B. C.  D. 【答案】D 【解析】[来源:Zxxk.Com] ∵方程在区间上有唯一实根， ∴，当且仅当时取等号， 所以在区间上实数的取值范围为. 2、若方程在区间上有且仅有一根，则实数的取值范围是（　　） A.  B.  C. D. 【答案】C 【解析】[来源:学科网] 方程在区间上有且仅有一个根，则， 即，解得. 结论2： 分布情况 两个负根即两根都小于0 两个正根即两根都大于0 一正根一负根即一个根小于0，一个大于0 综合结论（不讨论 ） 例：一元二次方程的两个根都是正数，则的取值范围是(　　) A.或 B. C. D. 【答案】A 【掌握练习】 1、已知二次方程有一正根和一负根，则实数的取值范围是(   ) A.或 B. C. D. 【答案】C 【解析】 由题意可知，,，即，从而得,即为所求的范围. 2、若关于的方程有两个不相等的负实数根，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 令，由题意可得，解得. 结论3： 分布情况 两根都小于 即 两根都大于 即 一个根小于 ，一个大于 即 综合结论（不讨论 ） 例：已知方程的两根都大于，则的取值范围是（　　） A. B. C. D.或 【答案】C 【解析】 令，由题意可得，解得. 【掌握练习】 1、如果方程的两个实根一个大于‒2，另一个小于﹣2，那么实数m的