3.1.1 角的概念的推广（反馈·课堂达标）-2018年数学同步优化指导（湘教版必修2）

第3章　3.1　3.1.1　 1．以下说法，其中正确的有(　　) ①－75°是第四象限角； ②225°是第三象限角； ③475°是第二象限角； ④－315°是第一象限角．[来源:学#科#网Z#X#X#K] A．1个　　　　　　　 B．2个[来源:学科网ZXXK] C．3个 D．4个 解析：由终边相同角的概念知：①②③④都正确，故选D. 答案：D 2．与610°角终边相同的角的集合(　　) A．{α|α＝k·360°＋230°，k∈Z} B．{α|α＝k·360°＋250°，k∈Z} C．{α|α＝k·360°＋70°，k∈Z} D．{α|α＝k·360°＋270°，k∈Z} 解析：∵610°＝360°＋250°，所以250°角与610°角终边相同的角，所以与610°角终边相同的角的集合是 {α|α＝k·360°＋250°，k∈Z}． 答案：B[来源:学§科§网Z§X§X§K] 3．已知α＝30°，将其终边按逆时针方向旋转两周后的角度数为________． 解析：2×360°＋30°＝750°. 答案：750°[来源:学科网ZXXK] 4．与－1 050°角终边相同的最小正角是________．[来源:Zxxk.Com] 解析：－1 050°＝－3×360°＋30°，故答案为30°. 答案：30° 5．如图所示． (1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合； (2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合． 解：(1)终边落在OA位置上的角的集合为 {α|α＝90°＋45°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝135°＋k·360°，k∈Z}． 终边落在OB位置上的角的集合为 {β|β＝－30°＋k·360°，k∈Z}． (2)由题图可知，终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合是由介于－30°～135°之间的所有与之终边相同的角组成的集合，故终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合为{γ|－30°＋k·360°≤γ≤135°＋k·360°，k∈Z}． $$