4.3 向量与实数相乘（反馈·课堂达标）-2018年数学同步优化指导（湘教版必修2）

第4章　4.3 1．下列说法正确的是(　　) A．2a≠a　　　　　　　　 B．|2a|＞|a|[来源:学科网] C．2a∥a D．|2a|≠1[来源:学#科#网Z#X#X#K] 解析：选项A，当a＝0时，有2a＝a；选项B，当|a|＝0时，有2|a|＝|a|；选项C，由向量共线定理知正确；选项D，当|a|＝时，有|2a|＝1.综上可知选项C正确． 答案：C 2．若3x－2(x－a)＝0，则向量x等于(　　) A．2a　　 B．－2a C.aa　　 D．－ 解析：由题知3x－2x＋2a＝0， ∴x＝－2a.[来源:学科网ZXXK] 答案：B 3．若|a|＝5，b与a的方向相反，且|b|＝7，则a＝__________________b. 解析：结合共线向量定理可知，a＝－b.[来源:Z,xx,k.Com] 答案：－ 4．化简5(3a－2b)－4(2b－3a)的结果为______________________． 解析：5(3a－2b)－4(2b－3a)＝ 15a－10b－8b＋12a＝27a－18b. 答案：27a－18b 5.如图所示，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝3CD，若.＝b，试用a，b表示向量＝a， 解：因为AB∥CD，且AB＝3CD， 所以a.[来源:Zxxk.Com]＝＝，＝3 所以a.＝b＋＋＝ $$