第1课时 圆和扇形的认识 （教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第1课时 圆和扇形的认识 （教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

小学数学六年级上册  第五单元《圆》

一、课题基本信息

课题	圆和扇形的认识	学科	数学
教材版本	六年级上册	课时	第1课时
授课对象	六年级学生	课型	新授课
教学准备	多媒体课件、圆规、圆形纸片、直尺、剪刀	授课时长	40分钟

二、教材分析

本课时是《圆》单元的起始课，对应教材第48—51页。教材从生活中的圆引入——水潭、水滴涟漪、摩天轮、月洞门、体育馆、立交桥圆环，让学生感受圆的美与广泛应用。接着教学用圆规画圆，认识圆心O、半径r、直径d，并引用《墨经》"圆，一中同长也"概括圆的本质特征。通过折一折、画一画，引导学生发现：圆是轴对称图形，有无数条半径和直径，同圆内所有半径相等、所有直径相等，直径长度是半径的2倍；圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。最后认识弧、扇形和圆心角，发现扇形的大小与圆心角有关。

本课时是学生研究曲线图形的开始，从直线图形到曲线图形，是空间观念的一次飞跃，也为后续学习圆的周长和面积奠定基础。

三、学情分析

学生在低年级已经直观认识过圆，也学过长方形、正方形等直线图形。但学生对圆的本质特征——"一中同长"——缺乏理性认识，容易混淆半径和直径，对扇形、圆心角是首次接触。教学中需要通过画圆、折圆等操作活动，让学生在动手实践中自主发现圆的特征。

四、教学目标

1. 知识与技能

（1）认识圆，掌握圆的特征，知道圆心、半径、直径及其字母表示；

（2）会用圆规画圆；理解同圆中半径与直径的关系d=2r；

（3）认识弧、扇形和圆心角，知道扇形大小与圆心角有关。

2. 过程与方法

（1）经历画圆、折圆、观察的过程，培养动手操作和归纳能力；

（2）在从直线图形到曲线图形的过渡中发展空间观念。

3. 情感态度与价值观

（1）感受圆在生活中的广泛应用和数学美；

（2）通过《墨经》和祖冲之的介绍，增强民族自豪感。

五、教学重难点

教学重点：掌握圆的特征，认识圆心、半径、直径；会用圆规画圆。

教学难点：理解"一中同长"的本质特征；认识扇形和圆心角。

六、教学过程

教学环节	教师活动	学生活动	设计意图
一、情境导入 （5分钟）	1. 出示教材图片：水潭、水滴涟漪、摩天轮、月洞门、体育馆、立交桥圆环。 2. 提问：这些物体有什么共同特点？生活中还有哪些圆形物体？ 3. 揭示课题：今天我们就来深入认识圆和扇形。	1. 观察图片，发现都是圆形。 2. 举例：车轮、硬币、钟表盘、井盖…… 3. 明确学习目标。	从生活实例引入，感受圆的广泛应用。
二、探究新知 （20分钟）	活动一：用圆规画圆 1. 提问：你能想办法在纸上画一个圆吗？ 2. 学生尝试：用杯口描、用线绕铅笔画、用圆规画。 3. 重点示范圆规画圆三步：①定圆心O；②定两脚间距离（半径）；③旋转一周。 4. 强调：针尖脚固定不动，旋转时两脚距离不能变。 5. 引用《墨经》："圆，一中同长也"——一个圆心，半径都相等。 活动二：认识圆心、半径、直径	1. 尝试用不同方法画圆。 2. 跟随教师练习圆规画圆。 3. 理解"一中同长"。 4. 记录圆心、半径、直径的定义和字母。 5. 动手折圆，发现：   ①圆是轴对称图形；   ②半径、直径都有无数条；   ③同圆内半径都相等，直径都相等；   ④d=2r。 6. 观察扇形，发现扇形大	画圆是技能目标；折圆是发现特征的关键活动；扇形从直观认识角度把握。