第四单元 圆 圆的周长 教学设计-2026-2027学年数学六年级上册人教版

2026-2027年小学数学人教版六年级上册《圆的周长》教学设计

教材版本：2026年秋人教版（新教材）《义务教育教科书·数学》六年级上册

课题：第四单元 圆 2. 圆的周长（第1课时）

课时：1课时（约40分钟）

一、教材分析

（一）教材地位与作用：

圆是小学阶段系统研究的第一个曲线图形，"化曲为直"思想的渗透，为学生后续的图形度量学习奠定方法基础，在"图形与几何"领域起着承上启下的作用。

（二）内容结构：

教材围绕圆的周长展开三个层次：

1. 圆的周长的意义：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。

2. 圆周率的探索：通过测量、计算等活动发现圆的周长与直径的比值是一个固定的数——圆周率π，理解C=πd或C=2πr。

3. 应用实践：运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

（三）与旧教材的衔接：

（三）与旧教材的衔接：2026年秋新教材在本单元中，于认识圆的基本特征之后编排本课，突出"从整体特征到度量属性"的学习路径，并强化了真实情境中的度量意识培养，落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》"量感""几何直观""推理意识"等核心素养要求。

二、学情分析

（一）知识基础：

学生已经掌握长方形、正方形周长的计算方法，理解周长是"围成图形一周的长度"；上一课时认识了圆各部分的名称，掌握了"在同圆或等圆中，直径是半径的2倍"这一关系，具备了探索周长与直径关系的知识储备。

（二）能力与思维特点：

六年级学生动手操作能力较强，能通过绕绳法、滚动法测量圆的周长，具备初步的数据记录与分析能力；但抽象概括能力尚在发展，对"周长与直径的比值恒定"这一规律的理解需要经历充分的操作、比较与归纳过程。部分学生在运用公式时容易混淆直径与半径，计算中对π取值不规范。

（三）可能遇到的困难：

1. 理解"化曲为直"的测量思想；

2. 从多组测量数据中归纳出"周长÷直径=圆周率"的恒定关系；

3. 正确区分并运用C=πd与C=2πr两个公式；

4. 结合实际情境选择π的近似值并进行合理计算。

三、教学目标

（一）基础知识与基本技能：

1. 理解圆的周长的意义，知道圆周率π的含义及由来；

2. 掌握圆的周长公式C=πd或C=2πr，能正确计算圆的周长；

3. 能运用周长公式解决简单的实际问题。

（二）基本活动体验：

1. 经历"测量—计算—比较—归纳"的完整探究过程，体会"化曲为直"的转化思想；

2. 在小组合作测量不同大小圆的周长与直径的过程中，积累度量经验，发展量感；

3. 感受"由特殊到一般"的归纳推理过程。

（三）学科素养：

1. 在探究圆周率的过程中发展推理意识与数据意识；

2. 通过解决与生活相关的实际问题，发展应用意识与模型意识；

3. 结合我国古代数学家祖冲之对圆周率的研究成就，增强文化自信与民族自豪感。

四、教学重难点

（一）教学重点：

1. 理解圆的周长与直径（半径）的关系，掌握圆的周长公式；

2. 能正确计算圆的周长并解决简单的实际问题。

（二）教学难点：

1. 理解圆周率的意义，体会"周长与直径的比值是一个固定的数"；

2. "化曲为直"思想在测量与推导中的灵活运用。

五、教学准备

（一）教具：

多媒体课件、圆规、直尺、细绳、几个大小不同的圆形物品（如圆形瓶盖、圆纸片、呼啦圈等）、小组实验记录单、计算器。

（二）情境素材：

案例1：学校教学楼前新建的圆形花坛，围绕花坛走一圈大约多少米；

案例2：2026年我国自主研制的C919飞机发动机风扇叶片旋转轨迹、城市共享单车车轮滚动一圈前进的距离。

六、教学过程