第一单元 第8课时 回顾整理 （教学设计）数学青岛版五年级上册（新教材）

第一单元 第2课时 回顾整理 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 小数的意义与性质 课 题 第1课时 回顾整理 1、 教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是小数意义和性质单元的整理与综合练习，属于数与代数领域，是整数知识的延伸与拓展，为后续小数四则运算、百分数学习奠定基础，是连接整数与分数的重要桥梁。 （2）内容呈现上，回顾整理以结构化框架梳理核心知识点（小数意义、性质、小数点移动、近似数），配刻度尺、线段图、等式等直观插图支撑概念理解；综合练习通过涂色表示小数、数轴填数、读写、化简、单位换算、实际问题（人口普查、天鹅体重、古诗长度）等多样题型巩固知识，联系生活实际。 （3）编排特点：逻辑线索清晰，从概念到应用、从直观到抽象；注重知识迁移（整数近似数方法迁移到小数）；练习梯度分明，基础题到综合题，渗透数学与生活的联系，意图帮助学生系统建构小数知识体系。 2.素养内涵 本课时承载数感、量感、几何直观、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现： （1）数感：通过涂色表示小数、数轴填数、比较大小，理解小数计数单位及大小关系； （2）量感：单位换算（克与千克、分米与米等）、实际问题中单位统一，建立小数与实际量的联系； （3）几何直观：借助刻度尺、方格图、线段图理解小数意义和性质，将抽象概念可视化； （4）推理意识：有序观察小数点移动等式发现规律，用四舍五入法求近似数，培养归纳推理能力； （5）应用意识：解决人口普查数据改写、森林释氧、天鹅体重增加等实际问题，体会数学应用价值。 二、教学目标 1.经历回顾整理小数知识的过程，掌握小数的意义、性质、读写及近似数等技能。 2.通过操作、观察等活动，提高数感、推理能力和解决实际问题的能力。 3.在解决实际问题中，养成用数学眼光观察、表达和思考的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 小数的意义、性质、小数点移动规律，小数的读写、大小比较及求近似数。 2. 教学难点 小数意义的抽象理解，小数点移动规律的应用，小数近似数的“四舍五入”及单位换算。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：同学们，这段时间我们一起学习了很多和小数有关的知识，谁来说说你都记住了哪些小数相关的知识？ 学生活动：举手自由发言，交流自己学到的零散内容。 教师过渡：大家想到了这么多零散知识，今天我们就一起梳理归纳，把这些知识整理成清晰的知识网。 【设计意图：激活学生已有的旧知经验，引发整理知识的需求，明确本节课单元整理复习的学习目标，为后续梳理知识做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一：理解小数的意义与读写 活动1：借助直观图形感知小数意义 教师活动：出示教材图2中“涂色部分表示小数”的三个图形（圆形分10份涂3份、10×10方格涂15份、两个长方形涂1和0.7），提问：“每个图形代表整数1，涂色部分分别是几分之几？对应的小数是多少？为什么？”引导学生观察平均分份数与涂色份数的关系。 学生活动：小组讨论后汇报。生1：圆形分10份，涂3份是，对应0.3；生2：方格分100份，涂15份是，对应0.15；生3：两个长方形合起来是。 教师活动：追问：“十分之几、百分之几分别用几位小数表示？”引导学生关联分数与小数的对应关系。 学生活动：总结：十分之几→一位小数，百分之几→两位小数，千分之几→三位小数。 【设计意图：通过直观图形（圆、方格、长方形），让学生经历从分数到小数的转化过程，建立小数的意义表象，培养数感与几何直观素养，突破“小数表示十分之几、百分之几”的重难点。】 活动2：探究小数的读写方法 教师活动：出示教材图2第3题的实例（吸蜜蜂鸟体长5.6～6.5厘米、“后母戊”鼎832.84千克等），提问：“这些小数怎么读？怎么写？与整数读写有什么异同？” 学生活动：尝试读写后交流。生1：读小数时，整数部分按整数读，小数点读“点”，小数部分顺次读每个数字；生2：写小数时，整数部分按整数写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写数字；生3：相同点是整数部分读写与整数一致，不同点是小数部分需逐个读写数字。 教师活动：归纳小数读写规则：读——整数部分按整数读，小数点读“点”，小数部分顺次读；写——整数部分按整数写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写。 【设计意图：通过实际情境中的小数读写，让学生自主归纳方法，对比整数读写的异同，加深对小数结构的理解，培养归纳概括能力。】 学习任务二：探究小数的性质与应用 活动1：验证小数的性质 教师活动：出示教材图1中“0.8米=0.80米”的线段图和方格图，提问：“0.8米和0.80米长度相等吗？你能通过单位换算或画图证明吗？” 学生活动：小组操作验证。生1：0.8米=80厘米，0.80米=80厘米，所以相等；生2：0.8是8个0.1，0.80是80个0.01，8个0.1等于80个0.01。 教师活动：追问：“在0.8末尾添更多0（如0.800），大小会变吗？”引导学生总结小数性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，大小不变。 学生活动：归纳小数性质。 【设计意图：通过线段图、单位换算等直观手段，让学生经历性质的探究过程，培养推理能力与严谨思维，理解性质的本质（不改变计数单位的总个数）。】 活动2：应用性质化简与改写 教师活动：出示教材图2第4题（化简1.080等）和图3第5题（改写三位小数0.4等），提问：“如何利用小数性质化简小数？改写三位小数时要注意什么？” 学生活动：尝试练习后交流。生1：化简时去掉末尾的0，如1.080=1.08；生2：改写时在末尾添0至三位，如0.4=0.400，10=10.000；生3：改写不能改变小数大小。 教师活动：总结：化简→去末尾0；改写→添0至指定位数，不改变大小。 【设计意图：通过实际练习，让学生应用性质解决问题，巩固对性质的理解，培养应用意识与运算能力。】 学习任务三：探究小数点移动规律与单位换算 活动1：发现小数点移动规律 教师活动：出示教材图1中“0.009m=9mm、0.09m=90mm”等等式，提问：“观察这些等式，小数点移动方向和位数与数值变化有什么关系？” 学生活动：小组观察后汇报。生1：小数点向右移动一位，数值扩大10倍；向右移动两位，扩大100倍；生2：向左移动一位，数值缩小到原数的，向左移动三位，缩小到。 教师活动：归纳规律：小数点向右（左）移动n位，数值扩大（缩小）10ⁿ倍。 【设计意图：通过有序观察等式，让学生自主发现小数点移动规律，培养观察能力与归纳推理能力。】 活动2：应用规律进行单位换算 教师活动：出示教材图3第10题（190克=？千克等），提问：“如何利用小数点移动规律进行单位换算？”引导学生联系单位间的进率（如1千克=1000克）。 学生活动：尝试换算后交流。生1：190克→千克，进率1000，小数点向左移动三位，得0.19千克；生2：0.65吨→千克，进率1000，小数点向右移动三位，得650千克。 教师活动：总结：单位换算时，根据进率确定小数点移动方向和位数。 【设计意图：通过单位换算练习，让学生应用小数点移动规律解决实际问题，培养应用意识与运算能力，突破单位换算的重难点。】 六、课堂练习 1.涂色部分表示小数：每个图形表示整数“1”，求涂色部分的小数：图1（圆形平均分成10份，涂色3份）；图2（10×10方格，涂色15格）；图3（两个长方形，第一个全涂，第二个涂7份）。 2.填数（1.4、0.95、2.6、3.0）：数轴（0、1、2、3，每大格分10小格），四个□依次填对应的数。 3.读一读，写一写： 吸蜜蜂鸟：体长5.6～6.5厘米（读作）； “后母戊”鼎：约832.84千克（读作）； 最薄不锈钢：厚度零点零一五毫米（写作）； 东北虎：身长二点三米（写作）。 4.化简小数：1.080、10.200、0.650、59.00、20.070。 5.改写成三位小数：0.4、10、8.65000、0.04000、20.10200、703.05。 6.比较大小：7.6○7.8、0.41○0.409、8.62○4.93、6.20○6.2、2.63○2.69、3.850○3.58，并说明比较方法。 7.改写成“亿”作单位并精确到百分位：第七次人口普查数据（全国总人口1411778724人；汉族1286311334人；少数民族125467390人；男性723339956人；女性688438768人；城镇901991162人；乡村509787562人）。 8.森林释放氧气：100万平方米森林每天释放73吨氧气，求1万平方米每天释放量；1000万平方米每天释放量。 9.填数（扩大/缩小倍数）： 0.36→扩大到原数的（）倍→36；7410→缩小到原数的→7.41； 26.15→扩大到原数的100倍→（）；10→缩小到原数的→（）。 10.单位换算： 190克=（）千克；32分米=（）米； 0.65吨=（）千克；0.04平方米=（）平方分米； 2米56厘米=（）米；2.39千克=（）千克（）克。 11.填数： （1）0.014里有（）个千分之一； （2）7个百分之一写成小数是（）； （3）把5缩小到它的是（）； （4）9.6的是0.0096。 12.辨对错： （1）0.03里有3个（）； （2）2.008保留一位小数是2.0（）； （3）近似数是1.45的三位小数只有两个（）。 13.天鹅体重增加：天鹅出生体重200克，现在10.5千克，求增加量（单位统一后计算）。 14.三位小数的最值：一个三位小数，精确到百分位是9.90，求最大、最小值。 15.连一连：四个图形（涂色部分）与小数连线：图1（10×10方格，涂色12格）对应0.12；图2（两个长方形，第一个全涂，第二个涂2份）对应1.2；图3（长方形涂4份）对应0.4；图4（10×10方格，涂色33格）对应0.33。并回答：0.33里的两个“3”意义是否相同？0.12和1.2里的“1”“2”数位及意义？ 16.蛋的质量：鹌鹑蛋12.5克，鹅蛋0.28千克，麻雀蛋2克，竹鸡蛋15克。 （1）按质量大小排列（统一单位后比较）； （2）100个竹鸡蛋的质量（千克）。 改写成“亿”作单位并求整数近似数： （1）地球公转行程940000000千米； （2）大学文化218360767人；高中文化213005258人。 夜宿山寺（长度换算）：诗句“危楼高百尺”，唐代一尺=0.307米，求“百尺”的现代长度。 7、 课堂小结 本节课我们回顾整理了小数的核心知识： 1. 小数的意义：表示、、……的数，可借助尺子、数线、方格图直观理解； 2. 掌握了小数的读写方法和大小比较； 3. 小数的性质：末尾添上或去掉，大小不变，通过画图能探索这一性质； 4. 小数点移动规律：有序观察发现，用于单位换算； 5. 小数的近似数：用四舍五入法，还能改写成“万”或“亿”作单位的数。 学习中我们用到了观察、画图、比较等方法，希望大家课后能运用这些知识解决生活中的问题，巩固所学！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.生活中的小数：请你读出或写出下面的小数，并说明每个小数的意义（包含几个相应的计数单位）。 （1）世界上最小的鸟吸蜜蜂鸟体长约5.6厘米（读作：，表示______个）； （2）“后母戊”鼎重约八百三十二点八四千克（写作：，表示______个）； （3）最薄的不锈钢厚度是零点零一五毫米（写作：，表示______个）。 2.化简与改写： （1）化简下面的小数：1.080、10.200、0.650、59.00； （2）把下面的数改写成三位小数：0.4、10、8.65000、703.05。 3.单位换算： （1）190克=（）千克；32分米=（）米； （2）0.65吨=（）千克；0.04平方米=（）平方分米； （3）2米56厘米=（）米；2.39千克=（）千克（）克。 拓展性作业 1.天鹅体重增加：天鹅出生时体重是200克，现在体重是10.5千克，它的体重增加了多少千克？（请写出计算过程） 2.三位小数的最值：一个三位小数精确到百分位是9.90，这个三位小数最大是多少？最小是多少？ 参考答案 基础性作业 1.（1）五点六厘米；56个十分之一（或0.1）； （2）832.84千克；83284个百分之一（或0.01）； （3）0.015毫米；15个千分之一（或0.001）。设计意图：巩固小数的读写方法，加深对小数意义的理解，联系生活实际感受小数的应用价值。 2.（1）化简结果：1.08、10....2、0.65、59； （2）改写结果：0.400、10.000、8.650、703.050。设计意图：巩固小数的性质，掌握化简和改写的方法，提升对小数性质的应用能力。 3.（1）0.19；3.2； （2）650；4； （3）2.56；2、390。设计意图：强化小数点移动规律在单位换算中的应用，熟练不同单位转换方法，培养数感。 拓展性作业 1.200克=0.2千克，10.5-0.2=10.3千克。答：体重增加了10.3千克。设计意图：综合运用单位换算和小数减法，解决实际问题，体会数学与生活的联系。 2.最大是9.904，最小是9.895。设计意图：深入理解四舍五入法原理，培养逻辑思维和推理能力，拓展对小数近似数的认识。 九、板书设计 一、小数的意义 定义：表示十分之几、百分之几、千分之几的数 读写：整数部分按整数读/写，小数部分依次读/写数字 大小比较：从高位到低位，相同数位比数字 二、小数的性质 性质：末尾添/去"0"，大小不变（0.8=0.80） 应用：化简（1.080→1.08）、改写（0.4→0.400） 三、小数点移动规律 向右移：扩大（0.009→9：右移3位，扩大1000倍） 向左移：缩小（7410→7.41：左移3位，缩小到） 应用：单位换算（190g=0.19kg；32dm=3.2m） 四、小数的近似数 方法：四舍五入（1.731≈1.7，保留一位小数） 以万/亿为单位：如1411778724人=14.11778724亿人≈14.12亿人（精确到百分位） 五、关键例子 单位统一：200g=0.2kg，10.5kg-0.2kg=10.3kg 最值问题：精确到百分位9.90的三位小数，最大9.904，最小9.895 ( 1 / 9 ) 学科网（北京）股份有限公司 $