第一单元 第6课时用“四舍五入”法求小数的近似数 （教学设计）数学青岛版五年级上册（新教材）

第一单元 第6课时 用“四舍五入”法求小数的近似数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 小数的意义与性质 课 题 第6课时 用“四舍五入”法求小数的近似数 1、 教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是整数近似数（四舍五入法）的延伸，是小数知识应用的关键环节，为后续小数估算、实际测量数据处理等奠定基础，体现数学与生活的紧密联系。 （2）内容通过生活情境（电子秤称白菜1.93kg，学生讨论大约重量）引入，经探索交流提出“怎样求小数近似数”，用四舍五入法推导保留一位小数和整数的过程，结合数轴说明精确度；再以例题（2.047保留一位、两位小数）巩固，突出易错点（十分位写0），明确保留位数与精确度的对应关系。 （3）编排特点：从生活实际出发，激发问题意识；迁移整数四舍五入法，体现知识连贯性；通过对比不同结果引出精确度概念，深化理解；例题设计聚焦易错点，强化本质；逻辑线索为“情境导入→问题驱动→方法迁移→推导验证→精确度理解→例题巩固→规则总结”。 2.素养内涵 本课时承载数感、量感、推理意识、几何直观、应用意识等核心素养，具体表现： （1）数感：理解小数数位（十分位、百分位等）对近似数的影响，如1.93保留一位小数需看百分位，体会小数大小与近似数的关系。 （2）量感：结合白菜重量测量情境，感受小数在实际测量中的应用，理解不同精确度的近似数满足生活不同需求。 （3）推理意识：运用四舍五入规则推导1.93≈1.9（3<5舍去）、1.93≈2（9>5进1）及2.047≈2.0（4<5舍去，0占位）的过程，体现演绎推理。 （4）几何直观：借助数轴展示1.93的位置，直观理解1.9（精确到十分位）与2（精确到个位）的精确度差异。 （5）应用意识：从生活“大约重量”问题出发，用小数近似数解决实际问题，感受数学实用价值。 二、教学目标 1.经历探索小数近似数的过程，掌握用四舍五入法求近似数的方法，认识不同精确度。 2.通过分析近似数的差异，发展观察推理能力，理解近似数与原数的联系。 3.在解决实际问题中感受小数近似数的应用，培养用数学眼光观察生活的意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握用四舍五入法求小数近似数的方法，理解不同保留位数对应的精确度（如精确到个位、十分位等）。 2.教学难点 理解求近似数时需看保留位数的下一位进行四舍五入，以及保留位数中0的意义（如2.0中0的作用）。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示习题：“把986省略百位后面的尾数求近似数，想一想你用了什么方法？” 学生活动：思考后口答：986≈1000，用的是四舍五入法。 教师追问：我们已经掌握了用四舍五入法求整数的近似数，那小数该怎样求近似数呢？今天我们就一起来探究这个问题。 【设计意图：激活学生求整数近似数的旧知经验，唤醒对四舍五入法的记忆，为新知迁移搭建脚手架，引发探究欲望，明确本节课学习方向。】 五、探究新知 学习任务一 理解小数近似数的意义及求法 活动1：情境感知，初识近似数 教师活动：呈现教材情境图（电子秤显示白菜1.93kg，心心提问，乐乐说1.9kg，飞飞说2kg），提问：“乐乐和飞飞的说法对吗？为什么？”引导学生观察1.9、2与1.93的数值关系。 学生活动：小组讨论后发言，指出1.9和2都是1.93的近似数，因为它们接近1.93但不是精确值。 教师活动：追问“怎样求小数的近似数呢？”引导学生回忆整数近似数的“四舍五入”法，说明小数求近似数也适用此方法。 活动2：推导保留一位小数和整数的方法 教师活动：聚焦乐乐的结论“1.93≈1.9”，提问：“保留一位小数时，为什么要看百分位？”引导学生观察1.93的百分位是3，3＜5，所以舍去百分位及后面的数，得到1.9。再聚焦飞飞的结论“1.93≈2”，提问：“保留整数时，为什么要看十分位？”引导学生发现十分位9＞5，向个位进1，得到2。 学生活动：跟随教师思路，复述推导过程，理解“保留几位小数就看它下一位”的规则。 【设计意图：通过情境感知近似数的意义，借助整数四舍五入的已有经验迁移到小数，让学生经历从具体情境到抽象方法的形成过程，培养迁移能力和逻辑推理素养，突破“如何确定观察数位”的难点。】 学习任务二 探究精确度及特殊情况处理 活动1：分析例题2.047保留一位小数 教师活动：出示例题“2.047保留一位小数约是多少？”让学生独立计算。待学生反馈后，提问：“有的同学写2，有的写2.0，哪种正确？为什么十分位要写0？”引导学生讨论精确度的差异。 学生活动：交流后明确，保留一位小数需精确到十分位，即使十分位是0也不能省略，否则就变成保留整数（精确到个位），所以2.047≈2.0。 活动2：完成保留两位小数的填空 教师活动：出示“2.047保留两位小数约是多少？”提问：“保留两位小数要看哪一位？千分位7≥5，百分位4如何变化？” 学生活动：独立计算，得出2.047≈2.05，并说明理由（千分位7进1，百分位4+1=5）。 教师活动：总结精确度规则：保留整数→个位，保留一位小数→十分位，保留两位小数→百分位…… 【设计意图：通过“十分位写0”的讨论突破难点，加深对精确度的理解；通过保留两位小数的练习巩固四舍五入法，培养学生的严谨性和对数学概念的精确把握，指向运算能力和数据分析观念的核心素养。】 六、课堂练习 1.填空：保留整数约是□，保留一位小数约是□。 2.选择：保留一位小数的结果是（ ）A. B. C. 3.计算：保留两位小数约是□，保留三位小数约是□。 4.判断：和的精确度相同吗？（对/错） 5.解决问题：一个西瓜重千克，保留一位小数大约是多少千克？保留整数大约是多少千克？ 七、课堂小结 本节课我们学习了求小数近似数的方法，和求整数近似数一样，用“四舍五入”法即可。我们还了解到，保留不同位数对应不同的精确度：保留整数精确到个位，保留一位小数精确到十分位，保留两位小数精确到百分位。另外要注意，保留小数位数时，即使末尾是0也不能去掉，这样才能保证近似数的精确度。 八、课后作业设计 基础性作业 1.计算下面各小数的近似数： （1）保留一位小数是（ ）； （2）保留两位小数是（ ）； （3）保留整数是（ ）。 2.判断下面说法是否正确（对的画“√”，错的画“×”）： （1）保留一位小数是（ ）； （2）保留整数是（ ）； （3）保留两位小数是（ ）。 3.超市电子秤显示香蕉重量为，奶奶说“大约”，爷爷说“大约”。 （1）奶奶和爷爷分别精确到什么位？ （2）他们的说法都对吗？为什么？ 拓展性作业 1.一个两位小数保留一位小数后是，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 2.小红测量一支铅笔的长度，精确到十分位是，精确到个位是。这支铅笔的实际长度可能在什么范围？ 参考答案 基础性作业 1.（1）； （2）； （3）设计意图：直接巩固“四舍五入法”求小数近似数的基本操作，覆盖保留整数、一位小数、两位小数三种常见情况，夯实核心技能。 2.（1）√； （2）×（应为）； （3）√ 设计意图：针对易错点（如十分位的是否保留、进位处理）设置判断，强化对规则的准确理解。 3.（1）奶奶精确到十分位，爷爷精确到个位； （2）都对。因为保留一位小数时，百分位舍去，得；保留整数时，十分位舍去，得。 设计意图：联系生活场景，再现教材“白菜重量”情境，帮助学生理解不同精确度的意义，体会数学与生活的联系。 拓展性作业 1.最大是，最小是设计意图：逆向思维训练，让学生理解“四舍”得最大值、“五入”得最小值，深化对四舍五入法的逻辑理解。 2.实际长度在到之间。 设计意图：综合应用精确度知识，解决生活中的实际问题，提升学生的逻辑推理和应用能力。 九、板书设计 1.求近似数方法：四舍五入法（与整数相同） 2.保留位数与观察数位： - 保留整数→看十分位（\：\进1） - 保留一位小数→看百分位（\：\舍去） - 保留两位小数→看千分位 3.精确度对应： - 保留整数→精确到个位 - 保留一位小数→精确到十分位 - 保留两位小数→精确到百分位 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $