第一单元 第4课时 小数点移动引起小数大小的变化（教学设计）数学青岛版五年级上册（新教材）

第一单元 第4课时 小数点移动引起小数大小的变化 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 小数的意义与性质 课 题 第4课时 小数点移动引起小数大小的变化 1、 教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是小数知识体系的关键环节，既深化了小数意义与单位换算的理解，又是小数乘除法计算的核心依据，为后续学习奠定基础。 （2）内容呈现：以长度测量情境（直尺、卷尺）引入，让学生在尺子上找0.009米等小数，通过米与毫米的单位换算比较大小，进而探索小数点移动与小数大小变化的关系；练习涵盖直接计算、数的变化比较、实际问题（奖品购买、游泳池尺寸）等，梯度分明。 （3）编排特点：从具体情境到抽象规律，通过单位换算将小数点移动转化为直观的量的变化，符合学生认知规律；探索部分分上下观察归纳规律，逻辑清晰；练习联系生活实际，体现知识应用价值。 2.素养内涵 本课时承载数感、量感、运算能力、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现： （1）数感：通过小数点移动感知小数大小变化，如0.009米到9米的数值变化，建立数的大小认知。 （2）量感：借助米与毫米的换算（如0.009m=9mm），体会不同单位下量的表示，形成量的直观感受。 （3）运算能力：通过乘除10、100、1000的练习，掌握小数点移动的运算技巧，提升运算准确性。 （4）推理意识：从单位换算实例中观察归纳小数点移动规律（向右移动扩大、向左移动缩小），培养归纳推理能力。 （5）应用意识：通过奖品购买、游泳池实际尺寸计算等问题，将知识应用于生活，解决实际问题。 二、教学目标 1.通过单位换算和观察小数点移动的过程，掌握小数点移动引起小数大小变化的规律，能正确计算相关题目。 2.经历探索规律的过程，提升观察分析、归纳概括的思维能力。 3.运用规律解决实际问题，感受数学应用价值，养成用数学眼光看生活的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握小数点移动引起小数大小变化的规律（向右移扩大相应倍数，向左移缩小到原数的几分之一）。 2.教学难点 理解小数点移动时小数缩小到原数的、等的含义及变化原理。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：组织“数字变变变”小游戏，给每个小组发数字卡片2、5、8和小数点，请小组先摆出小数2.58，要求只移动小数点位置，变出不同大小的数。 学生活动：小组动手操作，交流摆出的不同小数。 教师提问：数字和顺序都没变，为什么数的大小不一样了？小数点移动会让小数大小发生什么规律变化？今天我们就一起来探究。 【设计意图：通过操作游戏调动学生探究兴趣，激活学生对小数、小数点的已有认知，引发思考，自然引出本节课探究主题。】 五、探究新知 学习任务一 探究小数点移动与小数大小的变化规律 活动1：单位换算与数量比较 教师活动：出示教材中的长度数据（、、、），提问 核心问题：“米和毫米之间的进率是多少？如何将这些长度单位从米换算成毫米？”引导学生回忆，并提示换算方法。 学生活动：独立完成单位换算，得到、、、，并比较毫米数的大小，发现。 教师活动：追问 核心问题：“观察这些毫米数，它们之间存在怎样的倍数关系？” 学生活动：回答是的倍，是的倍，是的倍。 活动2：观察小数点移动规律 教师活动：展示换算后的对应关系（等），引导学生从上往下观察，提问 核心问题：“小数点向右移动了几位？小数的大小发生了什么变化？” 学生活动：观察发现，小数点向右移动一位，小数扩大到原数的倍；移动两位，扩大到原数的倍；移动三位，扩大到原数的倍。 教师活动：再引导从下往上观察，提问 核心问题：“小数点向左移动几位？小数缩小到原数的几分之一？” 学生活动：发现小数点向左移动一位，小数缩小到原数的；移动两位，缩小到；移动三位，缩小到。教师归纳：总结小数点移动与小数大小变化的规律。 【设计意图：通过单位换算的具体情境，让学生经历从具体数量到抽象规律的探究过程，理解小数点移动引起小数大小变化的本质，培养数感和逻辑推理能力，突破“理解小数点移动规律”的重难点，体现“数形结合”和“从具体到抽象”的教学理念，指向数学核心素养中的数感与推理能力。】 学习任务二 应用小数点移动规律解决实际问题 活动1：基础运算应用 教师活动：出示教材练习中的题目（如扩大到原来的倍、缩小到等），提问 核心问题：“要完成这些变化，小数点应如何移动？”引导学生应用规律计算。 学生活动：独立完成计算，交流结果（如、），并说明移动方法。 教师活动：针对“去掉的小数点”问题，提问 核心问题：“去掉小数点后是多少？相当于原数扩大了多少倍？” 学生活动：回答，相当于扩大到原数的倍。 活动2：实际问题解决 教师活动：出示奖品购买问题，提问： 核心问题：“礼品盒单价元，买个的总价如何用小数点移动规律计算？” 学生活动：分析问题，应用规律计算（元、），小组交流解题思路。 【设计意图：通过基础运算和生活实际问题，巩固小数点移动规律的应用，联系生活情境培养学生的运算能力和应用意识，让学生体会数学与生活的紧密联系，指向核心素养中的运算能力与应用意识。】 六、课堂练习 1.把0.45按要求变化： （1）扩大到原来的倍是□； （2）缩小到原来的是□； （3），； （4）去掉小数点是□，即把原数□。 2.圈里的数与方框数比较，有何变化？ 方框数：；椭圆圈数：、、、； 方框数：；椭圆圈数：、、、。 3.直接写得数： 4.填一填： 5.奖品购买表格： 物 品 单价/元 数 量 总价/元 礼品盒（带蝴蝶结） □ 100个 725 笔记本（翻开） 3.89 10本 □ 钢笔（带笔帽） 0.54 □支 540 7、 课堂小结 本节课我们学习了小数点移动引起小数大小变化的规律。通过单位换算和观察小数点位置的移动，我们发现：小数点向右移动一位，小数扩大到原数的10倍；向右移动两位，扩大到原数的100倍。发现小数点向左移动一位，小数缩小到原数的；移动两位，缩小到；移动三位，缩小到。希望同学们能运用这些规律，解决更多数学问题！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.按要求完成下列各题： （1）把0.72扩大到原来的10倍是______，缩小到原来的是______； （2），； （3），。 2.单位换算： （1）0.05米 = ______厘米； （2）320克 = ______千克； （3）4.5分米 = ______毫米。 3.文具店采购清单： 尺子：0.6元/把，买100把需要______元； 书包：45.8元/个，买10个需要______元； 水彩笔：12.5元/盒，总价1250元时，买了______盒。 拓展性作业 1.小明记录的书桌长度是0.85米，实际上这个长度是他记录的10倍，请问书桌实际长度是多少米？合多少厘米？ 2.一个小数经过两次变化：先扩大到原来的10倍，再缩小到原来的，结果是0.045，原来的小数是多少？ 参考答案 基础性作业 1.（1）7.2；0.0072 （2）4800；0.96 （3）0.6；0.785设计意图：直接考查学生对小数点移动规律的掌握，包括扩大、缩小的计算及逆向推导，巩固核心知识点。 2.（1）5； （2）0.32； （3）450设计意图：结合单位换算，让学生在实际情境中应用小数点移动规律，加深对单位间进率与小数点移动关系的理解。 3. 60；458；100设计意图：联系生活中的购物场景，让学生运用小数点移动规律解决总价、单价、数量的计算问题，体现知识的实用性。 拓展性作业 1.实际长度：米，合850厘米。设计意图：通过“记录错误”的情境，考查学生对倍数关系的理解及单位换算的应用，培养问题解决能力。 2.逆向推导：，，原来的小数是4.5。设计意图：考查学生对小数点移动规律的逆向思维能力，提升逻辑推理能力。 九、板书设计 小数点移动规律： 向右移动： 一位→扩大到原数的10倍 两位→扩大到原数的100倍 三位→扩大到原数的1000倍 向左移动： 移动一位，小数缩小到原数的； 移动两位，缩小到； 移动三位，缩小到 ( 1 / 7 ) 学科网（北京）股份有限公司 $