第二单元 第2课时 平移与旋转（教学设计）数学青岛版五年级上册（新教材）

第二单元 第2课时 平移与旋转 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 图形的对称、平移与旋转 课 题 第2课时 平移与旋转 1、 教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是图形运动的初步认识，属于几何变换的基础模块，为后续学习轴对称、图形的位置确定及复杂变换奠定基础，同时联系生活实际（如电梯平移、风车旋转），帮助学生建立数学与生活的联系。 （2）内容通过直观情境引入（5个菱形平移排列、风车旋转图形），以“探索交流”模块展开例题：平移部分用网格图展示菱形逐步平移的过程，旋转部分借助钟面理解顺时针/逆时针方向及90°角度计算，最后通过“练习应用”模块的网格习题巩固平移的方向和格数。 （3）编排特点：遵循“直观感知—操作探索—抽象概括”的路径，先平移后旋转，循序渐进；用卡通对话引导思考，借助网格、钟面等直观工具降低抽象难度，注重引导学生自主发现平移（方向、距离）和旋转（中心、方向、角度）的核心要素，体现“做中学”的理念。 2.素养内涵 本课时承载空间观念、几何直观、推理意识三大核心素养，具体表现如下： （1）空间观念：通过观察平移的菱形、旋转的风车图形，描述图形运动过程，想象图形运动后的位置，培养对图形位置变换的感知与想象能力。 （2）几何直观：利用网格图直观展示平移步骤，借助钟面分针旋转的实例理解旋转方向和角度，将抽象的图形运动转化为可视的图形表示，帮助学生理解变换规律。 （3）推理意识：通过卡通对话的引导，从菱形平移的具体步骤推导出平移需确定方向和距离；从钟面分针旋转的格数计算出旋转角度，培养初步的逻辑推理能力，学会从具体实例中抽象出数学规律。 二、教学目标 1.经历探索平移和旋转的过程，认识其要素，能描述图形运动，发展空间观念。 2.通过观察、操作图形的平移旋转，提高动手能力和空间想象能力。 3.感受图形运动的美，体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。 三、教学重难点 1. 教学重点 认识平移和旋转现象，掌握平移的方向与距离、旋转的中心、方向（顺时针/逆时针）和角度等要素，能判断图形平移的格数。 2.教学难点 准确数出图形平移的格数，清晰描述图形旋转的过程（中心、方向、角度）。 四、课堂导入 游戏引入法： 教师活动：“同学们，我们来玩‘听指令动一动’小游戏，请大家听指令做动作：向前走两步，原地转一个圈；再把你的橡皮向左挪一挪，绕橡皮中心转半圈。” 学生活动：跟随指令完成动作，积极参与活动。 教师过渡：刚才我们做了两种完全不同的运动，一种直直移动位置，一种绕着点转圈，这两种运动就是我们今天要研究的图形运动。 【设计意图： 通过肢体游戏调动学生参与热情，直观感知两种不同运动的特点，激活已有生活经验，为新知探究搭建脚手架，引发探究欲望。】 五、探究新知 学习任务一 探究图形平移的方法与要素 活动1：观察图形，提出问题 教师活动：出示教材中5个带十字的菱形水平排列图，提问：“同学们观察这些菱形，它们的排列有什么规律？你能提出一个关于图形运动的数学问题吗？” 学生活动：观察图形后发言，如“菱形排列得很整齐”“这些菱形是怎样得到的？”等。 活动2：借助网格，探究平移过程 教师活动：展示教材中的网格平移示意图（1个菱形→向右平移2格→2个菱形→再平移2格→3个菱形），引导学生思考：“第一个菱形如何得到第二个菱形？第二个菱形又如何得到第三个？请用自己的话描述平移步骤。” 学生活动：小组讨论后，尝试描述平移过程，如“把第一个菱形向右平移2格得到第二个，再向右平移2格得到第三个……” 活动3：归纳平移要素 教师活动：提问：“将图形平移时，要确定哪些关键信息才能准确描述平移过程？” 学生活动：交流后总结出“方向”和“距离”两个核心要素。 【设计意图：通过观察、操作与讨论，让学生经历平移的形成过程，理解平移的两个要素（方向、距离），培养空间观念与几何直观，落实《义务教育数学课程标准》中“图形的运动”领域的探究要求，指向空间想象与数学抽象核心素养。】 学习任务二 探究图形旋转的方法与要素 活动1：观察风车，引发思考 教师活动：出示教材中的风车图形，提问：“这个风车由什么图形组成？它是怎样形成的？” 学生活动：观察后回答“由4个直角三角形组成”“可能是旋转得到的”。 活动2：借助钟面，认识旋转方向与角度 教师活动：展示教材中的钟面图（分针从12到3），提问：“分针从12走到3，是按什么方向转动的？转动了多少度？”引导学生计算每大格30°，得出90°，并介绍“顺时针旋转”的定义。 学生活动：观察钟面，讨论角度计算方法，理解顺时针旋转的含义。 活动3：探究旋转过程与要素 教师活动：展示网格图中三角形绕O点旋转的过程（虚线为初始图形，实线为旋转90°后图形），提问：“旋转时需要注意哪些问题才能准确复制风车图形？” 学生活动：小组合作观察旋转过程，总结出“旋转中心、旋转方向、旋转角度”三个要素。 【设计意图：通过钟面模型与网格操作，帮助学生建立旋转概念，理解旋转三要素，培养空间想象能力与逻辑推理能力，落实课程标准对图形运动的探究要求，指向空间观念与数学推理核心素养。】 6、 课堂练习 看图回答问题： (1) △向上平移了（ ）格。 (2) 直角梯形向（ ）平移了（ ）格。 (3) 蜡烛状图形向右平移了（ ）格。 (4) 鱼形图形向（ ）平移了（ ）格。 七、课堂小结 今天我们一起认识了图形的两种运动方式——平移和旋转。学习平移时，我们知道要先确定方向，再数清楚移动的格数；学习旋转时，我们掌握了三个关键要点：旋转的中心、旋转的方向（顺时针或逆时针）和旋转的角度。通过观察、交流和练习，我们发现平移和旋转都不会改变图形的形状和大小。希望大家课后能多留意生活中的平移和旋转现象，用今天学到的知识去描述它们！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.下面的现象中，哪些属于平移？哪些属于旋转？请将序号填在对应的括号里。①电梯上下运行 ②风扇叶片转动 ③推拉窗户 ④钟表指针转动 ⑤汽车沿直线行驶 ⑥摩天轮转动平移：（ ） 旋转：（ ） 2.钟面小练习： （1）时针从12走到3，是按（ ）方向旋转了（ ）°； （2）分针从6走到9，是按（ ）方向旋转了（ ）°。 拓展性作业 1.创意图案设计：请你在方格纸上用平移或旋转的方法设计一个简单图案（如小花、风车、火车），并描述设计过程（例如：“用圆形做花心，5个三角形绕花心顺时针旋转72°得到花瓣”）。 2.图形分析：观察组合图形（如教材中的风车），说一说它是由哪个基本图形通过平移或旋转得到的，并详细描述过程。 参考答案 基础性作业 1.平移：（①③⑤） 旋转：（②④⑥）设计意图：通过生活现象巩固平移、旋转概念，建立数学与生活的联系。 示例答案： 2. （1）顺时针，90； （2）顺时针，90设计意图：结合钟面模型巩固旋转方向与角度计算，深化旋转三要素理解。 拓展性作业 1. 答案不唯一，如：“画正方形向右平移2格3次得到火车；或三角形绕顶点逆时针旋转90°四次得到风车。” 设计意图：鼓励主动应用平移/旋转创造图案，培养空间想象与创造力。 2.示例答案：“风车由带阴影的直角三角形绕中心O顺时针旋转90°三次得到。”设计意图：提升复杂图形的分解能力，综合应用平移/旋转知识。 九、板书设计 1.平移 定义：图形沿直线移动，形状、大小不变 要素：方向（上/下/左/右）、格数（数对应顶点/边的格数） 2.旋转 定义：图形绕某点转动，形状、大小不变 方向：顺时针（与时针同向）、逆时针（与时针反向） 角度：钟面每大格30°，分针12→3顺时针转90°（3×30°） 要素：中心（绕O点）、方向、角度 ( 1 / 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $