主题活动 （教学设计）数学青岛版六年级上册（新教材）

主题活动 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 课 题 第1课时 主题活动 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本主题活动是比的知识的拓展应用，在学生掌握比的意义、求比值等基础上，将数学与自然、艺术、建筑等领域联系，让学生体会数学的美学价值与实用价值，是数学文化渗透的重要载体。 （2）内容以达·芬奇引言导入，通过蝴蝶、芭蕾演员、向日葵等自然与人体实例感知黄金比；设置“问题提出”引发思考，“方案规划”引导明确任务；实践探究中通过查阅资料认识黄金比（线段分割、斐波那契数列），通过测量计算寻找生活中的黄金比（手掌、正五角星）；再从艺术、建筑、生活中探究应用，最后通过设计大赛和作品展实现知识迁移，辅以交流反思和自我评价完成闭环。 （3）编排特点：以主题活动为载体，遵循“感知—探究—应用—反思”的认知逻辑，注重实践操作与跨学科融合，意图让学生在做中学，感受数学与生活的紧密联系，培养综合应用能力。 2.素养内涵 本主题活动承载应用意识、几何直观、推理意识、创新意识等核心素养，具体表现： （1）应用意识：从生活实例中发现黄金比，用测量计算验证黄金比，将黄金比知识应用于设计作品，体现数学知识的实际价值。 （2）几何直观：通过线段图表示黄金分割点，正五角星中比例关系的标注，帮助学生直观理解黄金比的几何意义。 （3）推理意识：通过斐波那契数列前项与后项比值逼近黄金比的规律，培养学生归纳推理能力；通过测量计算验证黄金比，发展演绎推理能力。 （4）创新意识：在“黄金比设计大赛”中，学生自主创作徽标、花瓶等作品，结合黄金比知识进行个性化设计，激发创新思维。 二、教学目标 1. 经历查阅资料、测量计算的过程，认识黄金比的含义，能找到生活中的黄金比，掌握相关应用技能。 2. 通过小组讨论和实践探究，提高数据分析、问题解决能力，发展数学思维。 3. 感受黄金比的美学价值，体会数学与生活的联系，激发对数学的兴趣和审美素养。 三、教学重难点 1.教学重点 认识黄金比的含义（较长部分与整体的比约为），能寻找生活中的黄金比，运用黄金比设计简单作品。 2.教学难点 理解黄金比的美学意义，灵活运用黄金比进行实际设计。 四、课堂导入 直观演示多媒体导入法： 教师活动：多媒体出示3张大小相同、长宽比各不相同的长方形卡片，提问：请同学们看一看，哪一张长方形看起来最舒服、最美呢？ 学生活动：观察后自由投票，绝大多数同学都会选择同一张长方形。 教师过渡：大家居然不约而同选中了同一张，这不是巧合哦，这里藏着一个神奇的美学比例秘密，今天我们就一起来探究它。 【设计意图：通过选美活动引发学生好奇，激活学生已学“比”的旧知经验，快速聚焦学习主题，激发学生的探究欲望。】 五、探究新知 学习任务一：认识黄金比 活动1：观察实例，提出问题 教师活动：展示教材中蝴蝶、向日葵、芭蕾舞演员的图片，引导学生阅读图片下方的文字，提问：“这些例子中的比值有什么共同特点？你对‘黄金比’有哪些疑问？” 学生活动：观察图片和文字，发现比值均约为0.618，提出疑问（如：什么是黄金比？为什么叫黄金比？）。 教师活动：组织小组讨论“要了解黄金比需要解决哪些问题？”，指导学生填写教材“方案规划”表格中问题1对应的任务（如查阅资料、明确定义）。 活动2：查阅资料，理解概念 教师活动：引导学生分享教材中的资料（资料1、2、3），提问：“根据资料1，黄金比的定义是什么？资料3中斐波那契数列的前项与后项比值有什么规律？” 学生活动：分享资料，回答：“较长部分与整体的比是0.618:1”；计算斐波那契数列前几项比值（=0.5、≈0.666、3/5=0.6、=0.625等），发现比值逐渐逼近0.618。教师归纳：总结黄金比的定义（0.618:1）及斐波那契数列与黄金比的联系。 【设计意图：通过实例引发兴趣，借助资料分析抽象出黄金比概念，培养信息收集与归纳能力，指向数学抽象和数据分析核心素养，突破“理解黄金比定义”的重难点。】 学习任务二：寻找黄金比 活动1：实践测量，验证存在 教师活动：提出核心问题“生活中哪里有黄金比？如何验证？”，指导学生用尺子测量手掌（掌宽与手长）、观察正五角星线段比例（AB:AC、AC:AD）。 学生活动：分组测量并计算比值，记录数据；观察正五角星标注线段，确认比值接近0.618。 活动2：分析案例，拓展认知 教师活动：展示教材中维纳斯雕塑、东方明珠塔的数据（东方明珠塔上球体到塔底距离289.2m，塔高468m），提问：“这些数据的比值是否接近黄金比？” 学生活动：计算289.2÷468≈0.618，确认符合黄金比；分享舞台报幕员站位等生活中的黄金比实例。 【设计意图：通过动手测量和案例分析，让学生感受黄金比在自然、艺术、建筑中的广泛存在，培养实践操作能力和数据意识，体现数学与生活的联系。】 学习任务三：应用黄金比 活动1：设计作品，运用知识 教师活动：展示教材中的徽标设计示例，提问：“这个徽标如何运用黄金比？”分发设计表格（作品名称、绘图区、设计说明），引导学生创作。 学生活动：分组设计作品（如花瓶、卡通形象），填写表格说明黄金比的应用（如瓶身花纹高13cm，瓶高21cm，13/21≈0.618）。 活动2：展示交流，互评作品 教师活动：组织设计作品展，让学生介绍作品及黄金比应用，引导互评。 学生活动：展示作品，分享设计思路，评价他人作品是否合理运用黄金比。 【设计意图：通过创作活动，让学生将黄金比知识转化为实践能力，培养创新思维和审美能力，指向数学应用和创新核心素养，实现“运用黄金比解决问题”的教学目标。】 六、课堂练习 1.一只蝴蝶的身长与双翅展开长度的比值约是______。 2.判断：当芭蕾舞演员踮起脚时，下半身和身高的比非常接近“黄金比”。（正确填“√”，错误填“×”） 3.向日葵有89个花瓣，其中34个朝一个方向，55个朝另一个方向，前者与后者的比值约是______。 4.小组讨论后，填写方案规划表格中的任务： 问 题 任 务 1. 什么是“黄金比”？ ______ 2. 生活中哪里有“黄金比”？ ______ 3. 怎样应用“黄金比”？ ______ 5.查阅资料后，描述“黄金比”的定义：______。 6.正五角星中，，，这体现了“黄金比”的应用吗？（填“是”或“否”） 作品名称 我的作品（绘图区） 设计说明 ______ （画图） ______ 7.东方明珠塔塔高468m，上球体到塔底距离289.2m，计算上球体到塔底的距离与塔高的比值：______（保留三位小数）。 8.运用“黄金比”知识设计一幅作品，填写设计表格： 自我评价：根据完成情况，在对应评价内容后填写星级（☆☆☆☆☆）： 评价内容 星级 认识了“黄金比”，知道了“黄金比”的比值。 ______ 能找到艺术、建筑、生活中的“黄金比”。 ______ 会运用“黄金比”的知识创造作品。 ______ 交流反思：写出你学会的判断“黄金比”的方法：______。 七、课堂小结 同学们，今天我们一起探索了“黄金比”的奥秘。我们认识了黄金比，知道把一个物体分成两部分时，较长部分与整体的比约是0.618:1；还了解到斐波那契数列中，前一个数和后一个数的比会越来越逼近黄金比。我们通过查阅资料、测量计算等方法，发现黄金比在自然、艺术、建筑和生活中都有广泛应用，最后还尝试用黄金比设计了自己的作品。 八、课后作业设计 基础性作业 1.填空：“黄金比”的比值约是______，它表示把一个物体分成两部分时，较长部分与整体的比是______:______。 2.计算并判断：下面哪些物体的比例接近“黄金比”？（黄金比约为0.618） （1）东方明珠塔塔高468m，上球体到塔底的距离是289.2m，计算该距离与塔高的比值； （2）小明的掌宽6cm，手长10cm，计算掌宽与手长的比值； （3）向日葵中34个花瓣朝一个方向，55个朝另一个方向，计算前者与后者的比值。 3.列举：写出生活中2-3个含有“黄金比”的例子（如蝴蝶、芭蕾舞演员等）。 拓展性作业 1.实践应用：测量自己的身高（单位：cm），根据黄金比计算下半身（脚底到肚脐）的理想长度（保留一位小数），对比实际长度并说说发现； 2.创意设计：用“黄金比”设计一个简单作品（如长方形卡片、书签），标注关键长度，说明设计中如何运用黄金比。 参考答案 基础性作业 1.答案：0.618；0.618:1。设计意图：直接考查黄金比的核心定义，巩固基础概念。 2.答案： （1）289.2÷468≈0.618，接近黄金比； （2）6÷10=0.6，接近黄金比； 3.（3）34÷55≈0.618，接近黄金比。设计意图：通过计算实例比值，掌握判断黄金比的方法，巩固小数除法运算。 4.答案：示例：蝴蝶身长与双翅展开长度的比、正五角星线段比、《断臂的维纳斯》比例等（合理即可）。设计意图：引导联系生活，加深黄金比应用的认知，培养观察能力。 拓展性作业 1.答案：假设身高h cm，理想下半身长度≈h×0.618 cm；对比实际长度可发现：若实际较短，踮脚能增加下半身长度，更接近黄金比。设计意图：将知识与自身结合，体会数学实用性，提升实践能力。 2.答案：示例：设计长方形卡片，长10cm，宽≈6.18cm（10×0.618），标注长宽，说明宽与长的比接近黄金比。（作品合理即可）设计意图：激发创新思维，体会黄金比的美学价值，培养应用能力。 九、板书设计 第一点，黄金比，也叫黄金分割： 指的是较长部分与整体的比值约为0.618比1。 第二点，斐波那契数列： 这个数列是1，1，2，3，5，8，13，21…… 它的特点是，用前一个数除以后一个数，结果会越来越逼近0.618这个黄金比值。 第三点，黄金比存在的场景： 在自然界中，蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618；向日葵的螺旋线数量比，比如34比55，也约等于0.618；正五角星中，线段AB与AC的比值也约为0.618。 在人体中，芭蕾舞演员踮起脚时，下半身与身高的比值接近0.618，这被认为是视觉上最美的比例。 在艺术作品中，著名的雕塑《断臂的维纳斯》，其头长与上半身长的比值也接近0.618。 在建筑方面，上海的东方明珠塔，它的上球体到塔底的距离与塔的总高度之比，就设计成了约0.618。 在生活里，舞台上报幕员通常不会站在正中间，而是站在舞台的黄金分割点上，这样看起来更协调。 第四点，黄金比的价值：它体现了一种艺术性、和谐性与独特的美学价值。第五点，应用：我们可以运用黄金比来设计作品，比如徽标、花瓶、卡通形象等等。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $