第一单元 第4课时 求一个数的几分之几是多少（含连乘）（教学设计）数学青岛版六年级上册（新教材）

第一单元 第4课时 求一个数的几分之几是多少（含连乘） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 分数乘法 课 题 第4课时 求一个数的几分之几是多少（含连乘） 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：本课时是分数乘法意义的实际应用，承接分数乘法计算，是“求一个数的几分之几是多少”问题的起始课，为后续复杂分数应用题奠定基础，是分数乘法与实际生活联系的桥梁。 （2）内容呈现：以庆祝国庆节的陶艺活动为情境，给出总件数及各组作品占比，先设“一组做了多少件”的单步问题，再设“三组做了多少件”的两步问题；通过梳理信息、线段图辅助分析、分步与综合算式解答、回顾反思的流程展开。 （3）编排特点：遵循“情境引入—问题提出—分析解答—反思总结”的逻辑线索，从单步到两步逐步深化，突出线段图的直观工具作用，强化“求一个数的几分之几用乘法”的核心方法，渗透问题解决的一般步骤。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、几何直观、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过分数乘法计算（如、）及约分操作，掌握分数乘法运算方法，提升运算准确性。 （2）几何直观：借助线段图将抽象的分数关系转化为直观图形，清晰表示总件数、各组占比的数量关系，帮助理解问题本质。 （3）应用意识：将陶艺活动中的实际问题转化为数学问题，用分数乘法解决，体会数学在生活中的应用价值。 （4）推理意识：从单步问题到两步问题的推理，如求三组件数时先推导二组数量，或通过比例乘法推导三组占总数的比例（），培养逻辑推理能力。 二、教学目标 1. 经历解决陶艺作品数量问题的过程，掌握求一个数的几分之几用乘法，会列连乘算式解决相关问题。 2. 通过画线段图分析数量关系，提高分析与解决问题的能力，发展逻辑思维。 3. 在解决实际问题中体会数学与生活的联系，感受的应用价值，培养应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握求一个数的几分之几是多少用乘法计算，会用线段图分析数量关系。 2.教学难点 理解连续求一个数的几分之几的数量关系，正确运用乘法解决此类问题。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：板书习题：①16的是多少？②30的是多少？提问：谁能说一说，求一个数的几分之几是多少要用什么方法计算？ 学生活动：独立列式计算，集体回答：用乘法计算。 教师过渡：大家对旧知识掌握得很扎实，如果要连续两次求一个数的几分之几，该怎么分析解答呢？今天我们就一起来探究这类问题。 【设计意图：激活学生已有知识经验，为新知搭建脚手架，通过延伸问题引发探究欲望，明确本节课学习方向。】 五、探究新知 学习任务一 探究“求一个数的几分之几是多少”的计算方法 活动1：提取信息，提出问题 教师活动：出示陶艺大赛情境图，提问：“同学们，从图中你能获取哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？” 学生活动：观察情境图，提取总件数96件、一组占总数的、二组占总数的、三组是二组的等信息，提出“一组做了多少件？”“二组做了多少件？”“三组做了多少件？”等问题。 教师活动：聚焦“一组做了多少件？”这一问题，引导学生梳理已知条件与问题的关联。 活动2：分析数量关系，探究解法 教师活动： 核心问题：“要求一组做的件数，实际是求什么？如何用线段图表示这种关系？”示范画线段图（一条线段标注96件，平均分成4段，取1段标注“一组？件”）。 学生活动：回答“求96的是多少”，模仿画线段图，小组讨论得出算式（件）。 教师活动：总结：“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。” 【设计意图：通过情境与线段图结合，帮助学生理解“求一个数的几分之几”的意义，建立乘法模型，突破“求一个数的几分之几用乘法”的重点，培养几何直观与模型意识。】 学习任务二 探究“连续求一个数的几分之几是多少”的计算方法 活动1：分析数量关系，确定解题步骤 教师活动：出示问题“三组做了多少件？”， 核心问题：“要求三组的件数，需要先知道哪个量？为什么？”引导画三层线段图（总件数→二组件数→三组件数）。 学生活动：思考得出“先求二组的件数”，因为三组是二组的；分步计算：二组（件），三组（件）。 活动2：列综合算式，掌握简便计算 教师活动： 核心问题：“能否将分步算式合并为综合算式？怎样约分更简便？”指导综合算式的约分方法（先约96与3得32，再约32与8得4，最后算）。 学生活动：尝试列综合算式，进行约分计算，汇报过程与结果。 教师活动：总结连续求几分之几的方法：“先求中间量，再求最终量，综合算式可通过约分简化运算。” 【设计意图：通过三层线段图梳理连续数量关系，帮助学生理解逻辑顺序，掌握综合算式的约分技巧，突破连续求几分之几的难点，培养运算能力与逻辑推理能力。】 六、课堂练习 1.学校陶艺社团共完成96件作品，二组做了总数的，二组做了多少件？ 2.二组做了32件陶艺作品，三组做的是二组的，三组做了多少件？ 3.学校陶艺社团共完成96件作品，二组做了总数的，三组做的是二组的，三组做了多少件？（列综合算式） 4.小明有48本故事书，他把其中的送给了弟弟，送给弟弟多少本？ 果园里有120棵果树，苹果树占总数的，梨树是苹果树的，梨树有多少棵？ 七、课堂小结 本节课我们学习了分数乘法在实际问题中的应用。主要知识点有：1. 求一个数的几分之几是多少时，用乘法计算；2. 连续求一个数的几分之几时，可以分步算出中间量再求结果，也可以列综合算式，计算时通过约分能简化过程；3. 画线段图能帮助我们清楚理解数量之间的关系。希望大家课后能运用这些方法解决更多相关问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1.学校图书馆有120本故事书，五年级同学借走了总数的，五年级借走了多少本？ 2.果园里有80棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 3.陶艺社团准备展览48件作品，其中是动物造型，是植物造型，动物造型比植物造型多几件？ 拓展性作业 1.国庆促销活动中，一款原价240元的书包按原价的出售，小明用优惠卡还能再享受售价的，小明买这个书包需要付多少钱？ 2.根据教材中陶艺大赛的信息（总作品96件，一组，二组，三组是二组的），提出一个新的数学问题并解答（不能与例题重复）。 参考答案 基础性作业 1.解答：（本）设计意图：直接应用“求一个数的几分之几用乘法”的核心知识点，夯实基础计算能力。 2.解答：分步：（棵），（棵）；综合算式：（棵）设计意图：巩固连续求一个数的几分之几的问题，训练分步与综合算式的转换，理解数量传递关系。 3.解答：动物造型：（件），植物造型：（件），多的件数：（件）设计意图：综合应用分数乘法解决对比类问题，提升分析与计算的综合能力。 拓展性作业 1.解答：（元），（元）；综合算式：（元）设计意图：将分数乘法与生活折扣场景结合，增强知识实用性，深化连续求几分之几的理解。 2.示例问题：二组比一组多做多少件？解答：二组：（件），一组：（件），多：（件）；或三组占总数的几分之几？解答：。设计意图：培养问题意识，鼓励知识迁移与灵活应用，拓展思维广度。 （注：拓展题2答案不唯一，合理即可） 九、板书设计 核心结论：求一个数的几分之几是多少，用乘法；连续求一个数的几分之几用连乘。 关键方法：画线段图表示数量关系 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $