第二单元 第5课时 分数的四则混合运算 （教学设计）数学青岛版六年级上册（新教材）

第二单元 第5课时 分数的四则混合运算 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 分数除法 课 题 第5课时 分数的四则混合运算 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本节课是分数乘法在实际问题中的应用，是分数运算向解决问题延伸的关键环节，为后续复杂分数应用题（如多步计算、比一个数的几分之几少几等）奠定基础，体现数学知识的实用性与关联性。 （2）内容以社区群众活动（广场舞、打陀螺、太极拳、轮滑）为情境，通过人物讲解呈现数量关系，核心问题聚焦“打太极拳的人数”，以分步计算和综合算式两种解法展开，同时设置“你能提出什么问题”引导拓展思考。 （3）编排特点：遵循“生活情境-问题提出-探索解决-模型建立”的逻辑线索，从具体场景抽象出数量关系，分步到综合的设计符合学生思维进阶规律，多样场景为学生自主提问和应用提供空间。 2.素养内涵 本节课承载运算能力、模型意识、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过的分数乘法计算及的混合运算，掌握分数与整数的乘法法则及混合运算顺序。 （2）模型意识：建立“比一个数的几分之几多几”的数量关系模型（如打太极拳人数=广场舞人数×+5），并运用模型解决实际问题。 （3）应用意识：将社区活动中的人数问题转化为数学问题，用分数运算解决，感受数学在生活中的应用价值。 （4）推理意识：从分步计算（先求广场舞人数的，再加5）到综合算式的推导，体现逻辑推理过程，理解数量关系的形成。 二、教学目标 经历解决实际问题的过程，掌握分数乘法与加法混合运算的方法，能正确计算相关问题。 通过分析数量关系，提高分析和解决问题的能力，发展逻辑思维。 感受数学与生活的联系，养成用数学眼光观察生活、解决问题的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握求一个数的几分之几再加几的分步计算和综合算式计算方法。 2.教学难点 理解“一个数的几分之几再加几”的数量关系，能正确将实际问题转化为数学算式。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示复习题：学校花圃一共种了120株月季，红月季的数量是总数的，红月季有多少株？请学生列式并说说解题思路。 学生活动：独立口答，回顾“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。 教师过渡：大家对旧知识掌握得很好，如果数量关系稍复杂一些，该怎么解决呢？今天我们就来研究稍复杂的分数乘法实际问题。 【设计意图：激活已有知识经验，为新知探究搭建脚手架，通过问题引发探究欲望，明确本节课学习方向。】 五、探究新知 学习任务一 探究打太极拳的人数计算方法 活动1：观察场景，提取数学信息 教师活动：展示教材中的场景图（跳广场舞、打太极拳等画面），提问：“同学们，从图中你能找到哪些与数学相关的信息？” 学生活动：观察图片后回答，如“跳广场舞的有90人”“打太极拳的人数比跳广场舞的多5人”。 教师活动：引导学生梳理信息，明确核心问题：“根据这些信息，我们要解决的问题是——打太极拳的有多少人？” 活动2：分析数量关系，尝试计算 教师活动：提问：“‘打太极拳的人数比跳广场舞的多5人’这句话，你是怎么理解的？可以分几步计算？” 学生活动：思考后回答：“先算跳广场舞人数的，再加上5人就是打太极拳的人数。”随后独立计算：（人），（人）。 教师活动：追问：“能不能用一个综合算式来表示这个过程？” 学生活动：尝试列出综合算式：，并计算出结果为50人。 教师活动：引导学生对比分步算式和综合算式，明确运算顺序：先算乘法，再算加法。 【设计意图：通过观察场景提取信息，引导学生分析数量关系，经历分步计算到综合算式的过程，理解“求一个数的几分之几多几”的问题解决思路，突破“理解数量关系并正确运算”的重难点。体现了“从生活情境到数学模型”的教学理念，培养学生的运算能力和问题解决能力，指向数学核心素养中的运算能力与应用意识。】 学习任务二 提出并解决其他分数乘法问题 活动1：观察场景，自主提出问题 教师活动：引导学生再次观察场景图，提问：“除了打太极拳的人数，你还能根据图中的信息提出其他数学问题吗？” 学生活动：观察后提出问题，如“打陀螺的人数是跳广场舞的，打陀螺的有多少人？”“练轮滑的人数是跳广场舞的，练轮滑的有多少人？”等。 教师活动：将学生提出的有效问题整理并展示。 活动2：解决问题，对比归纳 教师活动：让学生选择1-2个问题独立计算，然后小组内交流计算方法。 学生活动：计算并交流，如打陀螺的人数：（人）；练轮滑的人数：（人）。 教师活动：提问：“这些问题和‘打太极拳的人数’问题有什么不同？它们的解决方法有什么共同点？” 学生活动：对比后回答：“这些问题是直接求一个数的几分之几，没有‘多5人’的部分，都用乘法计算。” 教师活动：总结：“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；若求一个数的几分之几多几，则先算这个数的几分之几，再加上多余的部分。” 【设计意图：通过自主提出问题，巩固分数乘法的应用，对比不同类型的分数问题，加深对分数乘法意义的理解。培养学生的问题意识和归纳概括能力，指向数学核心素养中的逻辑推理与运算能力。】 六、课堂练习 1.跳广场舞的有90人，打陀螺的人数是跳广场舞的，打陀螺的有多少人？ 2.跳广场舞的有90人，练轮滑的人数是跳广场舞的，练轮滑的有多少人？ 3.跳广场舞的有90人，打羽毛球的人数比跳广场舞的多8人，打羽毛球的有多少人？ 4.跳广场舞的有90人，打陀螺的人数是跳广场舞的，练轮滑的人数是跳广场舞的，打陀螺和练轮滑的一共有多少人？ 跳广场舞的有90人，踢毽子的人数比跳广场舞的少10人，踢毽子的有多少人？ 七、课堂小结 本节课我们学习了用分数乘法解决实际问题。当遇到“求一个数的几分之几再加几”的问题时，我们可以先计算这个数的几分之几是多少，再加上指定的数；也可以直接列出综合算式进行计算。通过这节课的探索，同学们掌握了这类问题的解决方法，希望大家以后能运用这些方法解决更多生活中的数学问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1.跳广场舞的有90人，打陀螺的人数是跳广场舞的，打陀螺的有多少人？请写出算式并计算。 2.跳广场舞的有90人，练轮滑的人数是跳广场舞的，练轮滑的有多少人？请展示计算过程。 3.社区新组织的广场舞队伍有120人，打太极拳的人数比这支队伍的多8人，打太极拳的有多少人？（可分步或综合计算） 拓展性作业 1.社区活动中，打陀螺的人数是18人，正好是跳广场舞人数的，跳广场舞的人数又是踢毽子人数的3倍，踢毽子的有多少人？ 2.根据教材场景中的数据（跳广场舞90人、打太极拳50人、打陀螺18人、练轮滑15人），请你提出一个需要用分数乘法解决的数学问题，并解答。 参考答案 基础性作业 1.答案：（人）设计意图：巩固“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法计算，直接应用教材核心数量关系，强化基础运算能力。 2.答案：（人）设计意图：进一步巩固分数乘整数的计算，熟悉不同分数的应用场景，加深对分数意义的理解。 3.答案：分步：（人），（人）；综合算式：（人）设计意图：通过变式数据，巩固“求一个数的几分之几加几”的两步计算，提升灵活应用知识的能力。 拓展性作业 1.答案：先算跳广场舞人数：（人），再算踢毽子人数：（人）设计意图：训练逆向思维，从“已知一个数的几分之几是多少求单位‘1’”，结合倍数关系综合分析，培养逻辑推理能力。 2.示例问题：打太极拳的人数比跳广场舞的多几人？解答：（人）（或其他合理问题，如“练轮滑人数是跳广场舞人数的几分之几？”解答：）设计意图：开放型问题，鼓励学生主动发现并提出数学问题，提升问题意识和知识迁移能力。 ( 1 / 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $