第二单元 第4课时 分数乘除混合运算（教学设计）数学青岛版六年级上册（新教材）

第二单元 第4课时 分数乘除混合运算 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 分数除法 课 题 第4课时 分数乘除混合运算 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是分数乘除混合运算及其应用，是学生掌握分数乘法、除法计算及简单分数应用题后的综合拓展，既是前期知识的巩固融合，也为后续复杂分数应用题解决提供运算支撑与思维方法。 （2）内容以果汁生产车间情境引入，通过对话呈现信息引导提问题；例题展示分步计算（先求苹果汁每小时产量，再求桃汁产量）与综合算式（）转化过程；及时练习巩固运算技能；练习应用含计算、实际问题、错题辨析等形式，全面巩固知识。 （3）编排特点：以生活情境为载体，遵循“问题驱动-探索交流-归纳方法-应用巩固”逻辑线索；先分步后综合，体现从具体到抽象认知规律；练习层次分明，从基础计算到应用再到辨析，逐步提升运算与应用能力。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、推理意识、模型意识等核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：在分数乘除混合运算中，将除法转化为乘法（如转），正确运用运算顺序，通过约分简化计算，提升运算准确性与灵活性。 （2）应用意识：通过果汁生产、贴画装饰、郊游速度等生活情境，用分数乘除混合运算解决实际问题，感受数学与生活联系。 （3）推理意识：从分步到综合算式的推导，逻辑分析每步意义；错题辨析（如错误转化）中对比正误，培养推理判断能力。 （4）模型意识：建立“工作效率=工作量÷时间”“路程=速度×时间”等模型，将实际问题抽象为分数乘除算式，形成同类问题解决框架。 二、教学目标 1.经历解决分数乘除混合应用题的过程，掌握运算顺序与转化方法，能正确计算和解决实际问题。 2.通过分析问题、列分步与综合算式，发展逻辑思维和解决问题的能力。 3.感受数学与生活的联系，养成认真计算、主动检查的学习习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握分数乘除混合运算的顺序与计算方法（含倒数转化），能解决相关实际问题。 2.教学难点 正确分析分数应用题中的数量关系，准确进行分数乘除混合运算的步骤转化。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：课件出示口算题： ，请学生快速口答并说一说计算方法。 学生活动：口答结果，回顾“除以一个不为0的数，等于乘它的倒数”的计算规则。 教师过渡：我们已经掌握了单独的分数乘、除法计算，那如果算式中同时有分数乘除，该怎么计算呢？今天我们探究分数乘除混合运算。 【设计意图：激活原有知识，梳理分数除法计算方法，为新知搭建脚手架，抛出新问题激发探究欲望，明确学习目标。】 五、探究新知 学习任务一 解决“平均每小时生产多少千克桃汁”的实际问题 活动1：提取信息，明确问题 教师活动：呈现果汁生产车间情境图，引导学生观察对话内容，提问：“从图中你能获取哪些数学信息？可以提出什么数学问题？” 学生活动：观察情境图，提取信息：小时生产苹果汁800kg，桃汁每小时产量是苹果汁的；提出问题，如“平均每小时生产苹果汁多少千克？”“平均每小时生产桃汁多少千克？” 教师活动：聚焦核心问题：“今天我们重点解决‘平均每小时生产多少千克桃汁’，要解决这个问题，需要先求什么？” 学生活动：思考后回答：“需要先求平均每小时生产苹果汁的产量。” 活动2：探究分步计算方法 教师活动：引导学生计算每小时苹果汁产量，提问：“已知小时生产800kg苹果汁，求每小时产量用什么方法？为什么？” 学生活动：回答用除法，因为求单位时间产量需用总量÷时间；计算（kg）。 教师活动：接着提问：“桃汁产量是苹果汁的，如何计算桃汁产量？” 学生活动：用乘法计算，（kg）；汇报计算结果。 活动3：探究综合算式的列法与计算 教师活动：引导学生合并两步计算为综合算式，提问：“能否将两步计算写成一个综合算式？” 学生活动：尝试写出综合算式：。 教师活动：指导计算综合算式，提问：“除法如何转化为乘法？计算时要注意什么？” 学生活动：将除法转化为乘倒数，即，约分后计算得960kg；交流计算过程。 【设计意图：通过情境分析，引导学生经历“提取信息—分析问题—分步计算—综合列式”的过程，理解分数乘除混合运算在实际问题中的应用逻辑，培养问题解决能力和运算能力，指向数学核心素养中的应用意识和运算素养。】 学习任务二 归纳分数乘除混合运算的方法 活动1：探究运算顺序 教师活动：呈现及时练习题：和，让学生独立计算后小组讨论：“分数乘除混合运算的顺序是什么？” 学生活动：独立计算，小组交流后发现：无括号时从左到右依次计算，有括号时先算括号内的。 活动2：总结计算方法 教师活动：引导学生思考：“计算分数乘除混合运算的关键步骤是什么？” 学生活动：回答：将除法转化为乘法（乘倒数），能约分的先约分再计算更简便。 教师活动：总结：分数乘除混合运算，先把除法转化为乘法，再按从左到右顺序（有括号先算括号内）计算，约分后相乘。 活动3：巩固练习 教师活动：让学生完成及时练习的两道题，巡视指导；组织学生汇报计算过程和结果。 学生活动：完成练习，汇报交流，订正错误。 【设计意图：通过练习与讨论，让学生自主归纳分数乘除混合运算的规则，提升归纳概括能力，巩固运算技能，强化对运算本质的理解，培养运算素养。】 六、课堂练习 1.计算： 2.计算： 3.七彩社团将12张卡纸全部制贴画，每幅用张，将贴画的装饰教室。装饰教室的贴画有多少幅？ 4.计算下列各题： O O O O O O 5.林林骑车郊游，去时速度，小时到达；返回用小时。返回时平均每小时行多少千米？ 6.火眼金睛辨对错（判断下列计算是否正确）： O O O 7.光明小学绿化面积，是向阳小学的2倍；南山小学绿化面积是向阳小学的。南山小学绿化面积是多少？ 8.礼仪小标兵48名，孝亲小标兵是礼仪的，诚信小标兵是孝亲的。诚信小标兵有多少名？ 七、课堂小结 今天我们学习了分数乘除混合运算及相关应用题。主要内容有： 1. 运算顺序：和整数乘除混合运算一样，从左到右依次计算，有括号时先算括号里面的； 2. 计算技巧：除以一个分数可以转化为乘它的倒数，再通过约分简化计算； 3. 应用题解决：先分析数量关系，明确先算什么后算什么，也可以列综合算式解决。 八、课后作业设计 基础性作业 1.计算下列各题： （1） （2） 2.林林骑车郊游，去时速度，小时到达；返回用小时。返回时平均每小时行多少千米？ 3.火眼金睛辨对错：的计算过程是否正确？若错误，请改正。 错误过程： 拓展性作业 1.某果汁厂小时生产橙汁千克，生产的梨汁是橙汁的。平均每小时生产梨汁多少千克？ 2.请你根据“分数乘除混合运算”的知识，编一道应用题并解答。 参考答案 基础性作业 1.（1） （2） 设计意图：巩固分数乘除混合运算的顺序（从左到右）及转化为乘法的方法（除以一个数等于乘它的倒数），提升计算准确性。 2.路程：（km），返回速度：（km/h） 设计意图：结合行程问题，让学生理解“路程=速度×时间”的数量关系，并用分数乘除解决实际问题。 3.错误。改正： 设计意图：通过辨析错误，强化“除以分数需乘其倒数”的知识点，避免常见计算失误。 拓展性作业 1.每小时橙汁产量：（kg），每小时梨汁产量：（kg） 设计意图：综合运用“求单位时间产量”和“求一个数的几分之几”的知识，提升学生解决稍复杂问题的能力。 2.示例：小明小时读了一本书的，这本书共页，平均每小时读多少页？ 解答：（页） 设计意图：培养学生的问题意识和知识迁移能力，让学生主动构建分数乘除混合运算的应用场景。 每个题目均紧扣教材核心知识点，从基础到拓展，逐步提升学生的运算能力和应用意识。答案解析清晰，设计意图明确指向课程目标。 分数乘除混合运算顺序：从左到右（有括号先算括号内） 计算转化方法：除以一个分数等于乘该分数的倒数 应用题解题思路： 分析数量关系 → 确定计算顺序 → 列式求解 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $