第四单元 第12课时 通分（教学设计）数学人教版五年级下册

该小学数学教学设计聚焦“通分”核心知识点，涵盖同分母、同分子及异分母分数比较方法。通过“巧克力分配”生活化问题导入制造认知冲突，承上分数意义与基本性质，启下异分母分数加减法，搭建知识支架。 此设计以核心素养为导向，通过地球面积、蛋白质含量等真实情境，引导学生用推理意识从已知比较方法迁移出通分必要性，在转化过程中提升运算能力。问题驱动式探究让学生经历“具体到抽象”过程，既助学生理解通分本质，也为教师提供清晰教学路径。

第四单元 第12课时 通分 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是分数知识体系的重要纽带，承上（分数意义、基本性质、同分母/同分子分数比较）启下（异分母分数加减法），是解决异分母分数大小比较和计算的核心基础。 （2）内容通过生活情境呈现：例题4以地球陆地与海洋面积占比引入同分母分数比较，再扩展到同分子分数比较，通过讨论总结规律；例题5以黄豆与蚕豆蛋白质含量比较引出异分母分数比较的需求，自然过渡到通分概念，展示通分过程（用公倍数作公分母）；“做一做”分层设计，涵盖不同类型比较和通分练习，巩固知识。 （3）编排特点：遵循“情境感知—规律总结—问题迁移—概念生成—应用巩固”逻辑，由易到难（同分母→同分子→异分母），注重知识生成性，让学生经历从具体到抽象的过程，理解通分本质是分数基本性质的应用。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识、数感等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通分中运用分数基本性质，准确进行分子分母乘除运算，保证分数等值转化； （2）推理意识：从同分母/同分子比较规律，推理出异分母分数需转化为同分母的必要性，选择公倍数作公分母的合理性（如最小公倍数简化计算）； （3）应用意识：用分数比较解决实际问题（陆地海洋面积、蛋白质含量），将数学与生活联系； （4）数感：通过分数大小比较，感知分数相对大小（如同分子分母越大分数越小），建立分数直观认识。 二、教学目标 1.经历比较分数大小和通分的过程，掌握同分母、同分子分数比较方法及通分技能。 2.通过观察讨论和转化活动，发展分析比较能力与逻辑思维能力。 3.在解决实际问题中体会数学价值，培养严谨态度和应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点：掌握同分母分数（分子大则大）、同分子分数（分母小则大）的比较方法，理解通分的意义及方法。 2.教学难点：理解通分的原理（分数大小不变），灵活运用通分比较异分母分数的大小。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入： 教师活动：老师提问：“同学们，如果小华有块巧克力，小明有块巧克力，谁分到的更多？大家先试着比一比。” 学生活动：学生讨论并尝试比较，可能因分母不同而争论或困惑，产生认知冲突。 教师过渡语：“看来大家遇到了难题——分母不同时，怎么公平比较呢？别急，今天我们就来学一个‘魔法工具’，让分数比较变简单！” 【设计意图： 通过生活化问题制造认知冲突，激活学生已有分数知识（如分子、分母概念），激发好奇心和探究欲，自然引出“通分”主题，为学习异分母分数比较方法做铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 探究同分母、同分子分数的大小比较方法 活动1：比较陆地与海洋面积，探究同分母分数大小比较 教师活动：提出核心问题：“地球上陆地面积约占总面积的，海洋面积约占，哪个面积更大？你是怎么想的？”引导学生结合分数的意义思考。 学生活动：观察示意图，小组讨论后发言。 生1：“把地球分成10份，陆地占3份，海洋占7份，7份比3份多，所以。” 生2：“是3个，是7个，7个比3个多，所以大。” 教师活动：总结同分母分数比较方法：“分母相同的分数，分子越大，分数就越大。”并出示教材中同分母分数比较的练习题，让学生快速判断。 学生活动：独立完成练习题，交流答案及理由。 活动2：探究同分子分数的大小比较 教师活动：出示教材中同分子分数比较的题目（如），提出核心问题：“这些分数分子相同，分母不同，怎么比较大小？”引导学生画图或联系分数单位分析。 学生活动：小组合作，用画图或分数单位的方法分析。 生1：“是3个，是3个，比大，所以。” 生2：“分子相同，分母越小，分数单位越大，分数就越大。” 教师活动：总结同分子分数比较方法：“分子相同的分数，分母越小，分数就越大。”让学生完成教材中同分子分数比较的练习题。 学生活动：独立完成，同桌互查。 【设计意图：通过真实情境和具体例子，引导学生从分数意义出发，自主探究同分母、同分子分数的大小比较方法，经历观察、推理、归纳的过程，突破“理解分数大小比较的本质”这一重难点。体现“以学生为主体”的教学理念，培养学生的数感和逻辑推理能力，指向数学核心素养中的推理意识。】 学习任务二 探究异分母分数的大小比较（通分） 活动1：问题驱动，引发转化需求 教师活动：出示例题5情境：“黄豆蛋白质含量约占，蚕豆约占，哪个蛋白质含量更高？”提出核心问题：“这两个分数分子、分母都不同，怎么比较？能不能转化成我们学过的同分母分数来比较？” 学生活动：思考后发言。 生1：“可以找5和4的公倍数做分母，把它们化成分母相同的分数。” 生2：“5和4的公倍数有20、40……用20做分母吧。” 教师活动：引导学生尝试用20作为公分母进行转化，板书过程：，，因为，所以。 学生活动：观察转化过程，理解如何将异分母分数化为同分母分数。 活动2：认识通分，总结方法 教师活动：给出通分的定义：“像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。”提出核心问题：“通分时，选择哪个数作为公分母更简便？”引导学生思考最小公倍数的作用。 学生活动：小组讨论后发言：“用两个分母的最小公倍数做公分母更简便，因为这样计算出来的分数分母最小，数字更小。” 教师活动：出示教材中“做一做”的通分题目，让学生练习，强调通分的步骤：找公分母（最小公倍数）、分子分母同乘相同的数。 学生活动：独立完成通分练习，展示成果并说明过程。 【设计意图：通过问题驱动，让学生主动运用转化思想，将异分母分数转化为同分母分数，理解通分的意义和方法。突破“掌握通分的方法”这一重难点，体现“转化”的数学思想，培养学生的运算能力和应用意识，指向数学核心素养中的运算能力和数学建模。】 六、课堂练习 1.在○里填上“＞”“＜”或“=”。 ⚪ ⚪ ⚪ ⚪ ⚪ ⚪ ⚪ ⚪ 2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。 ⚪ ⚪ ⚪ ⚪ 3.把下面每组中的两个分数通分。 七、课堂小结 本节课我们学习了分数大小比较的方法和通分。对于同分母分数，分子大的分数更大；对于同分子分数，分母小的分数反而更大。当遇到分子和分母都不同的分数时，可以用通分来解决：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，通分通常用两个分母的公倍数作公分母，这样就能比较异分母分数的大小了。希望同学们课后多练习，熟练掌握这些方法哦。 八、课后作业设计 基础性作业 1.已知a＞b，那么 与 比较（ ）。 A. ＜ B. ＞ C.无法比较 2.通分依据的是（ ）。 A．分数的基本性质 B．最小公倍数 C．最大公因数 D．分数与除法的关系 3.下面每组中，不相等的两个分数是（ ）。 A. B. C. D. 拓展性作业 4.小明和小红读同一本书，小明读了全书的，小红读了全书的，谁读的页数更多？请写出理由。 5.在☐里填上自然数(          )， ＜ ＜ 能使式子成立。 参考答案 基础性作业 1.A 设计意图：考查分子相同的分数大小比较规律，帮助学生理解 “分子相同时，分母与分数值成大小相反” 的关系，深化对分数大小本质的认知。 2.A 设计意图：分数的基本性质是 “分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变”，通分正是利用这一性质将异分母分数转化为同分母分数。 3.D 设计意图：考查分数基本性质的应用（约分、通分），通过判断分数是否相等，巩固分数化简的方法，培养学生对分数等价关系的判断能力。 拓展性作业 4.通分：= =< 设计意图：将分数比较与生活情境结合，让学生体会数学的实用性，同时巩固通分方法的应用。 5.□里可以填自然数9、10、11 = =，= =，要使 ＜ ，35＞□×3，□中为小于12大于0的自然数； = =， = =，要使 ＜ ，□×＞42，□中为大于8的自然数。 设计意图：考查分数大小比较与不等式求解的综合应用，培养学生逆向推理和数感，让学生体会分数比较在解决实际问题中的灵活运用，提升逻辑分析能力。 九、板书设计 通分 1.分数大小比较 同分母：分母相同→分子大的分数大（例：） 同分子：分子相同→分母小的分数大（例：） 2.通分 概念：异分母分数→化成与原分数相等的同分母分数 方法：找分母公倍数作公分母→分子分母同乘对应数（例：） 应用：比较异分母分数大小（例：） ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $