第三单元 第7课时 容积和容积单位（教学设计）数学人教版五年级下册

第三单元 第7课时 容积和容积单位 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是体积与体积单位知识的延伸与应用，在学生掌握三维图形体积计算基础上，建立容积概念，明确容积单位与体积单位的联系，为解决实际容器容纳问题提供支撑，是数学知识与生活应用的重要纽带。 （2）内容以太空舱、粮仓等实例引入容积定义，通过量筒、烧杯介绍升和毫升，呈现单位换算关系（1L=1dm³、1mL=1cm³、1L=1000mL），结合“做一做”联系生活，明确长方体正方体容积需从内部量长宽高，最后以例题5计算油箱容积巩固应用。插图涵盖工业、生活、实验场景，直观展示容积多元应用。 （3）编排特点：从生活情境抽象概念，注重直观与逻辑结合；强调容积与体积的联系（单位换算）与区别（内部测量）；逻辑线索为“概念引入→单位认知→换算关系→计算方法→实际应用”，意图让学生在体验中理解知识，培养应用能力。 2.素养内涵 本课时承载量感、空间观念、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）量感：通过估计纸杯水毫升数、判断几杯为1L，感知升与毫升的实际大小，建立容积单位量感； （2）空间观念：理解容积需内部测量长宽高，区分容器内外空间，发展三维空间认知； （3）应用意识：观察生活中升/毫升标识物品，用容积计算解决油箱问题，将知识用于实际； （4）推理意识：依据1L=1dm³推导40dm³=40L，通过单位换算逻辑培养推理能力。 二、教学目标 1.经历认识容积及单位的过程，理解容积含义，掌握单位换算，发展空间观念。 2.通过计算长方体容器容积的活动，学会用内部量度计算容积，提升应用能力。 3.在容积探究中体会数学与生活联系，培养用数学眼光观察生活的素养。 三、教学重难点 1.教学重点：理解容积的概念，掌握容积单位升（L）、毫升（mL）及其与体积单位的换算关系，学会计算长方体和正方体容器的容积。 2.教学难点：区分容积与体积的不同（从容器内部测量），准确运用容积单位及换算解决实际问题。 四、课堂导入 教师活动：教师展示两个大小不同的空水壶（或图片），提问：“周末妈妈做菜时发现油快用完了。橱柜里有这样两个壶，妈妈想选一个装更多油的带去超市，但壶身上只有‘L’和‘mL’这样的标记。你们能帮妈妈选吗？” 学生活动：观察水壶，猜测哪个容量更大，并发现壶身上的“L”和“mL”符号，产生疑惑。 教师过渡语：“大家发现了新符号！这些字母究竟藏着什么秘密？它们和壶能装多少油有什么关系呢？今天我们就化身‘容量小侦探’，解开这些符号的谜团！” 【设计意图：创设生活化问题情境，利用“帮妈妈选壶”的任务激发兴趣，引导学生关注容器容量标识符号（L/mL），制造认知冲突，自然聚焦容积单位的学习目标。】 五、探究新知 学习任务一：认识容积及容积单位 活动1：感知容积的意义 教师活动：出示教材插图（太空舱、粮仓、油桶、盒子等），提问：“这些物体有什么共同特点？它们能做什么？”引导学生观察并描述物体的“容纳”功能，随后板书：“像这样所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。” 学生活动：观察插图，思考并回答问题，用自己的话解释“容积”的含义，举例说明生活中具有容积的物体。 教师活动：追问：“计量容积一般用什么单位？计量液体（如水、油）的体积呢？” 展示量筒、烧杯及标有“L”“mL”的物品（如5L油壶、250mL小包装），介绍升（L）和毫升（mL）是常用液体容积单位。 学生活动：观察物品上的单位标识，完成“做一做”第（1）题，列举生活中见过的标有L或mL的物品（如饮料瓶、洗衣液瓶等）。 活动2：理解容积单位与体积单位的关系 教师活动：演示1升水倒入1立方分米的正方体容器中，提问：“1升水正好装满1立方分米的容器，这说明什么？”引导学生得出1L=1dm³；再演示1毫升水与1立方厘米的关系，得出1mL=1cm³；进一步推导1L=1000mL。 学生活动：观察演示过程，记录单位换算关系，完成“做一做”第（2）题，估计一纸杯水的体积及几杯约为1L，小组内交流估计结果。 【设计意图：通过直观观察和操作演示，帮助学生建立容积的概念，认识容积单位及其与体积单位的联系，培养学生的直观感知能力和空间观念，落实“量感”和“数感”的核心素养。】 学习任务二：探究长方体容器容积的计算方法 活动1：对比体积与容积的计算差异 教师活动：提问：“长方体体积的计算公式是什么？计算容积时，测量长、宽、高的方法与体积有何不同？”引导学生讨论得出：容积需从容器内部测量长、宽、高。 学生活动：小组讨论，对比体积与容积的测量方法，明确两者的核心区别（内部 vs 外部测量）。 活动2：解决教材例题5 教师活动：出示例题5，提问：“如何计算这个油箱的容积？单位如何转换？”引导学生列出算式，再根据，得出。 学生活动：独立计算，小组内交流计算过程，验证单位转换的正确性，汇报结果。 【设计意图：通过对比和例题探究，让学生掌握长方体容器容积的计算方法，理解内部测量的必要性，培养学生的逻辑思维和应用意识，落实“数学运算”和“问题解决”的核心素养。】 六、课堂练习 1.计量液体的体积常用的容积单位是（ ）和（ ），1升=（ ）毫升。 2.填上合适的容量单位。 1桶花生油5(      )        1盒牛奶200(      )        一瓶滴眼液8(      ) 3.把你的拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积（ ）。 A.小于10毫升 B.小于1升 C.等于1升 D.大于1升 七、课堂小结 同学们，今天我们一起认识了容积和容积单位。首先我们明白了：物体所能容纳的体积就是它的容积。计量容积时，一般用体积单位；如果是液体，常用升（L）和毫升（mL）。我们还知道了这些单位之间的关系：，，。对于长方体或正方体容器，计算它的容积要从里面量长、宽、高，再用和体积相同的方法计算。希望大家课后能多留意生活中的容积问题，把今天学的知识用起来哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.完成下列单位换算： （1）（ ）L （2）（ ）mL （3）（ ）mL （4）（ ）L（ ）mL 2.一个长方体收纳盒，从里面量长，宽，高，这个收纳盒的容积是多少升？ 3.一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米。水池里的水有( )。 A.1620升 B.16.2升 C.162升 D.1.62升 拓展性作业 4.一瓶常见矿泉水约500mL，回答： （1）几瓶这样的矿泉水合起来是1L？ （2）成年人每天建议喝2L水，需喝几瓶这样的矿泉水？ 5.一个正方体鱼缸，从里面量棱长，装满水后倒入长、宽的长方体容器中，水深多少分米？ 参考答案 基础性作业 1.（1）3；（2）5000；（3）2000；（4）4、500 设计意图：巩固容积与体积单位的换算关系，强化、、的核心规则。 2.， 答：容积是9升。 设计意图：直接应用长方体容积计算方法，突出“从内部量长宽高”的要点，巩固单位转换。 3.C 设计意图：考查长方体容积的计算方法，强化不同长度单位（米与分米）的统一转换，巩固体积（立方分米）与容积（升）的单位换算 拓展性作业 4.（1）（瓶）；（2）（瓶） 设计意图：通过常见物品培养估算能力和单位换算的实际应用，体会数学与生活的联系。 5.正方体容积：，长方体底面积：，水深： 答：水深4分米。 设计意图：综合应用正方体、长方体容积计算，理解容积转移中体积不变的原理，提升解决实际问题的能力。 九、板书设计 容积和容积单位 容积定义：容器所能容纳物体的体积 容积单位：升、毫升 单位换算： 计算方法： 长方体/正方体容积=长×宽×高（从容器里面量） ( 1 / 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $