第三单元 因数与倍数（单元自测·拔高卷） 数学北京版五年级下册

保密★启用前 第三单元 因数与倍数（单元自测·拔高卷） 时间:80 分钟 满分: 100 分+10分 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、细心读题，谨慎填写。(共19分) 1. 32×2=64,说明( )是( )的倍数,( )是( )的因数。 2.最小的质数是( )，最小的合数是( )，一位数中最大的质数是( )。 3.自然数a除以自然数b，商是15，且没有余数，那么a 和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 4.食品店有70多个松花蛋，如果装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。这些松花蛋有( )个。 5.10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是( )。 6.一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是( )；如果是偶数，最小是( )。 7.既是奇数又是合数的最大两位数是( )；一个数的最大因数是49，这个数是( )。 8.能同时被2、3、5整除的最大的三位数是( )。 9.按要求，从0、1、3、5中选出3个数字组成三位数。 (1)同时是2 和5 的倍数:( )。(写出2个) (2)同时是3和5 的倍数:( )。(写出2个) (3)同时是2、3、5的倍数:( )。(写出2个) 二、用心推敲，公正判断。(共5分) 1.相邻两个非0 自然数的最大公因数是 1。( ) 2.任何大于6的质数除以6，余数一定是5 或1。( ) 3.一个数的倍数一定比它的因数大。( ) 4.一个数既是3的倍数，又是2的倍数，它一定是6 的倍数。( ) 5.如果用 N 来表示自然数，那么偶数可以用N+2来表示。( ) 三、精挑细选，慎重选择。(共10分) 1.从2、3、5、6四个数中任选两个，使这两个数的最大公因数是1，有( )种不同的选法。 A.2 B.3 C.4 D.5 2. A=2×3×3,B=2×2×3×5,A 和B 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 A. 6 B. 180 C. 360 D. 1080 3.下面四组数中，两个数的公因数只有1的是( )。 A. 13和91 B. 21和51 C. 34和51 D. 15 和 28 4.下面说法正确的是( )。 A.所有的奇数都是质数 B.所有的偶数都是合数 C.两个质数没有最大公因数 D.两个合数的最大公因数可能是1 5.一个长方形的硬纸板，长20分米，宽12分米。要裁成同样大小的正方形，边长为整分米数且没有剩余。正方形的边长不可能是( )分米。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 6.如果两个数的最大公因数是12，那么这两个数的公因数有( )个。 A. 1 B. 5 C. 6 D.无法确定 7.两个质数的和是20，积是51，这两个质数是( )。 A. 1和19 B. 3 和 17 C. 7 和13 D.无法确定 8. 6809+647的和是( )。 A.质数 B.奇数 C.偶数 D.小数 9. 在20、24、35、45、55这五个数中,有因数3的数有( )。 A. 24、45 B. 24、35、45 C. 45、55 D. 20、55 10.正方形的边长是质数，它的周长一定是()，它的面积一定是( )。 A.质数 B.合数 C.既不是质数也不是合数 D.以上答案都不对 四、灵活运用，实践操作。(共35分) 1.分一分，把下面的数填入相应的框内。(8分) 1 27 35 31 39 63 48 111 123 94 172 513 101 2.求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(12分) (1)(13,65)= (8,16)= [13,65]= [8,16]= (2)(12,27)= (18,42)= [12,27]= [18,42]= (3)(11,13)= (9,28)= [11,13]= [9,28]= 3.根据第2题，说说你的发现。(3分) 第一组为( )关系，最大公因数就是( )，最小公倍数就是( )；第二组为一般关系，需要仔细找出最大公因数和最小公倍数；第三组为( )关系，最大公因数为( )，最小公倍数为两个数的( )。 4.在□里填上合适的质数。(8分) 7=□+□ 12=□+□ 15=□+□ □ 18=□+□ 33=□+□ 52=□+□ □ 5.用10以内的质数组成一个两位数。(4分) (1)这个两位数是2 和3的公倍数，这个数是( )。 (2)这个两位数有因数3，还有因数5，这个数是( )。 五、走进生活，解决问题。(共31分) 1.要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?(3分) 2.六(1)班有40人，六(2)班有45人，现在要把这两个班的学生分成若干小组，使两个班每组人数相等，每组最多分几人?一共可以分多少组?(4分) 3.曲米要用长24厘米、宽16厘米的长方形纸拼成正方形，那么正方形的边长最短是多少厘米?至少需要长方形纸多少张?(4分) 4.把一块长48厘米、宽36 厘米、高24 厘米的长方体木块锯成同样大小的正方体小木块，且没有余料，最少可以锯成多少块?(4分) 5.园林工人在一段公路的一边每4米栽一棵树(两端都栽)，一共栽了19棵树。现在要改成每6米栽一棵树，那么，不用移栽的树有多少棵?(4分) 6.体育课上，黄老师让同学们按1~2报数，再按1~3报数，最后按1~7报数，他问最后一名同学：“三次报数，你每次报的是几?”那个同学说：“我每次报的都是1。”刘老师说：“我知道了，你们班今天缺席1人。”已知这个班人数少于 50，今天这个班出勤多少人?这个班一共有多少人?(4分) 7.孙奶奶家有一些鸡蛋，5个5个地数少1个，6个6个地数少2个，12个12个地数少8个。已知这些鸡蛋的个数在100和130之间，孙奶奶家有多少个鸡蛋?(4分) 8.文玉、文钟、衣宁的年龄分别是三个连续的质数，乘积是1001，这三个人分别是多少岁? (4分) 附加题。(共10分) 曲妍和妈妈玩猜数游戏，妈妈说出了以1开头的一串数字：1BCDEFGHIJK。 B：最小的奇数与最小的质数的和。 C：最小的质数与最小的合数的积。 D：两个不同质数的积。 E：最大因数与最小倍数都是7 的数。 F：最小的奇数与最小的偶数的和。 G：既是质数，又是偶数的数。 H：最小的质数与最小的偶数的积。 Ⅰ：最小的奇数与最小的合数的和。 J：最大的一位数与最小的奇数的差。 K：能被3整除的最大的一位数。 你能帮曲妍猜出这串数字吗? 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 第三单元因数与倍数（单元测试·拔高卷） 一、1. 64 2 和 32 2 和 32 642.2 4 7 3 . b a 4 .7 25 .1 106.7 53 07 .9 94 98 .9 909.(1)3101 30(2)1051 35(3)510 150 (前两题答案不唯一) 二、1.✔ 2.✔ 3.× 4.✔ 5.× 三、1. C 2. A B 3. D 4. D 5. D6. C 7. B 8. C 9. A 10. B B 四、1. 2. (1) 13 8 65 16 (2)3 6 1 081 26 (3)1 1 143 252 3.倍数 较小的数 较大的数 互质1 积 4. 5 2 7 5 13 2 13 713531 2 47 597 2 5. (1)72(2)75 五、1. (12,16,44)=4 答：每根小棒最长是4厘米。 2. (40,45)=5 40÷5+45÷5=17(组) 答：每组最多分5 人。一共可以分17组。 3. [24,16]=4848÷24=2 48÷16=3 2×3=6(张) 答：正方形的边长最短是 48 厘米。至少需要长方形纸6张。 4. (48,36,24)=12 48÷12=4 36÷12=324÷12=2 4×3×2=24(块) 答：最少可以锯成24块。 5. [4,6]=12 4×(19-1)=72(米) 72÷12=6(棵) 6+1=7(棵) 答：不用移栽的树有7棵。 6. [2,3,7]=42 42+1=43(人) 43+1=44(人) 答：今天这个班出勤43人。这个班一共有44人。 7. [5,6,12]=60 5-1=6-2=12-8=4(个) 60×2+4=124(个) 答：孙奶奶家有124个鸡蛋。 8. 1001=7×11×13 答：这三个人分别是 7 岁、11岁、13岁。 附加题 这串数字是13867120589。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 因数与倍数（单元自测·拔高卷） 时间:80 分钟 满分: 100 分+10分 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、细心读题，谨慎填写。(共19分) 1. 32×2=64,说明( )是( )的倍数,( )是( )的因数。 2.最小的质数是( )，最小的合数是( )，一位数中最大的质数是( )。 3.自然数a除以自然数b，商是15，且没有余数，那么a 和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 4.食品店有70多个松花蛋，如果装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。这些松花蛋有( )个。 5.10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是( )。 6.一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是( )；如果是偶数，最小是( )。 7.既是奇数又是合数的最大两位数是( )；一个数的最大因数是49，这个数是( )。 8.能同时被2、3、5整除的最大的三位数是( )。 9.按要求，从0、1、3、5中选出3个数字组成三位数。 (1)同时是2 和5 的倍数:( )。(写出2个) (2)同时是3和5 的倍数:( )。(写出2个) (3)同时是2、3、5的倍数:( )。(写出2个) 二、用心推敲，公正判断。(共5分) 1.相邻两个非0 自然数的最大公因数是 1。( ) 2.任何大于6的质数除以6，余数一定是5 或1。( ) 3.一个数的倍数一定比它的因数大。( ) 4.一个数既是3的倍数，又是2的倍数，它一定是6 的倍数。( ) 5.如果用 N 来表示自然数，那么偶数可以用N+2来表示。( ) 三、精挑细选，慎重选择。(共10分) 1.从2、3、5、6四个数中任选两个，使这两个数的最大公因数是1，有( )种不同的选法。 A.2 B.3 C.4 D.5 2. A=2×3×3,B=2×2×3×5,A 和B 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 A. 6 B. 180 C. 360 D. 1080 3.下面四组数中，两个数的公因数只有1的是( )。 A. 13和91 B. 21和51 C. 34和51 D. 15 和 28 4.下面说法正确的是( )。 A.所有的奇数都是质数 B.所有的偶数都是合数 C.两个质数没有最大公因数 D.两个合数的最大公因数可能是1 5.一个长方形的硬纸板，长20分米，宽12分米。要裁成同样大小的正方形，边长为整分米数且没有剩余。正方形的边长不可能是( )分米。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 6.如果两个数的最大公因数是12，那么这两个数的公因数有( )个。 A. 1 B. 5 C. 6 D.无法确定 7.两个质数的和是20，积是51，这两个质数是( )。 A. 1和19 B. 3 和 17 C. 7 和13 D.无法确定 8. 6809+647的和是( )。 A.质数 B.奇数 C.偶数 D.小数 9. 在20、24、35、45、55这五个数中,有因数3的数有( )。 A. 24、45 B. 24、35、45 C. 45、55 D. 20、55 10.正方形的边长是质数，它的周长一定是()，它的面积一定是( )。 A.质数 B.合数 C.既不是质数也不是合数 D.以上答案都不对 四、灵活运用，实践操作。(共35分) 1.分一分，把下面的数填入相应的框内。(8分) 1 27 35 31 39 63 48 111 123 94 172 513 101 2.求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(12分) (1)(13,65)= (8,16)= [13,65]= [8,16]= (2)(12,27)= (18,42)= [12,27]= [18,42]= (3)(11,13)= (9,28)= [11,13]= [9,28]= 3.根据第2题，说说你的发现。(3分) 第一组为( )关系，最大公因数就是( )，最小公倍数就是( )；第二组为一般关系，需要仔细找出最大公因数和最小公倍数；第三组为( )关系，最大公因数为( )，最小公倍数为两个数的( )。 4.在□里填上合适的质数。(8分) 7=□+□ 12=□+□ 15=□+□ □ 18=□+□ 33=□+□ 52=□+□ □ 5.用10以内的质数组成一个两位数。(4分) (1)这个两位数是2 和3的公倍数，这个数是( )。 (2)这个两位数有因数3，还有因数5，这个数是( )。 五、走进生活，解决问题。(共31分) 1.要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?(3分) 2.六(1)班有40人，六(2)班有45人，现在要把这两个班的学生分成若干小组，使两个班每组人数相等，每组最多分几人?一共可以分多少组?(4分) 3.曲米要用长24厘米、宽16厘米的长方形纸拼成正方形，那么正方形的边长最短是多少厘米?至少需要长方形纸多少张?(4分) 4.把一块长48厘米、宽36 厘米、高24 厘米的长方体木块锯成同样大小的正方体小木块，且没有余料，最少可以锯成多少块?(4分) 5.园林工人在一段公路的一边每4米栽一棵树(两端都栽)，一共栽了19棵树。现在要改成每6米栽一棵树，那么，不用移栽的树有多少棵?(4分) 6.体育课上，黄老师让同学们按1~2报数，再按1~3报数，最后按1~7报数，他问最后一名同学：“三次报数，你每次报的是几?”那个同学说：“我每次报的都是1。”刘老师说：“我知道了，你们班今天缺席1人。”已知这个班人数少于 50，今天这个班出勤多少人?这个班一共有多少人?(4分) 7.孙奶奶家有一些鸡蛋，5个5个地数少1个，6个6个地数少2个，12个12个地数少8个。已知这些鸡蛋的个数在100和130之间，孙奶奶家有多少个鸡蛋?(4分) 8.文玉、文钟、衣宁的年龄分别是三个连续的质数，乘积是1001，这三个人分别是多少岁? (4分) 附加题。(共10分) 曲妍和妈妈玩猜数游戏，妈妈说出了以1开头的一串数字：1BCDEFGHIJK。 B：最小的奇数与最小的质数的和。 C：最小的质数与最小的合数的积。 D：两个不同质数的积。 E：最大因数与最小倍数都是7 的数。 F：最小的奇数与最小的偶数的和。 G：既是质数，又是偶数的数。 H：最小的质数与最小的偶数的积。 Ⅰ：最小的奇数与最小的合数的和。 J：最大的一位数与最小的奇数的差。 K：能被3整除的最大的一位数。 你能帮曲妍猜出这串数字吗? 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $