周测(2)(13.3)-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

周测（二）(13.3) (时间：40分钟。分值：60分) 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1.已知△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3, 7.(四川凉山中考)如图，在 则△ABC是() △ABC中，∠BCD=30°， A.锐角三角形 B.直角三角形 ∠ACB=80°，CD是边 C.钝角三角形 D.无法确定 AB上的高，AE是∠CAB 2.在一个直角三角形中，一个锐角是20°，另一 的平分线，则∠AEB的度数是 个锐角是() 8.(湖南中考)《周礼考工记》中记载有：“…半 A.70° B.50 C.30° D.10 矩谓之宣(Xu0n),一宣有半谓之橘(zhú)…” 3.如图，∠1+∠2+∠B的度数是( 意思是：“…直角的一半的角叫作宣，一宣半 的角叫作榍…”.即：1宜=号矩，1褐= 12宜（其中，1矩=90），问题：图1为中国 古代一种强弩图，图2为这种强弩图的部分 组件的示意图，若∠A=1矩，∠B=1橘，则 A.∠ADB B.∠AEC ∠C= C.∠ACB D.∠DEC 4.(新情境题)如图是某三角 形麦田怪圈，经测量得 ∠A=85°，∠B=45°，则 图1 图2 ∠C的度数为() 9.(江苏徐州中考)如图，在△ABC中，若 A.40° B.45 C.50 D.55 DE∥BC,FG∥AC,∠BDE=120°，∠DFG= 5.(西藏中考)如图，已知直线1∥l2,AB⊥CD 115°，则∠C= 于点D,∠1=50°，则∠2的度数是() 1209 0 115 (第9题图) (第10题图) A.40° B.45 C.50 D.60° 10.如图，CD,CE分别是△ABC的高和角平分 6.(山西中考)一只杯子静止在斜面上，其受力 线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE= 分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持 力F的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向 11.如图，已知点E,F在直线AB上，点G在线 与斜面平行.若斜面的坡角a-25°，则摩擦力 段CD上，ED与FG交于点H,∠C= F2与重力G方向的夹角3的度数为( ∠EFG,∠CED=∠GHD,若∠EHF= 80°，∠D=30°，则∠AEM= G A.155°B.125 C.115° D.65 3· 12.如图，下列结论：①∠B+∠ACB=180°一15.(6分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB= ∠A:②∠ACB>∠AEH:③∠AED 90°，∠A=33°，将三角形ABC沿AB方向 ∠B+∠D;④∠HEC>∠B.其中正确的是 平移得到三角形DEF (请填写序号). A D B (1)求∠E的度数； (2)若AE=9cm,DB=2cm,求CF的长. 三、解答题（共24分） 13.(6分)如图，AD平分∠BAC,点F是AD 反向延长线上的一点，EF⊥BC,∠1=40°， ∠C=65°.求∠B和∠F的度数. 16.(6分)如图，在△ABC中，点D,E分别在 边AB,AC上，∠A=∠ABE,∠CDB= ∠CBD,BE与CD交于点F. (1)若∠A=40°，∠ACB=70°，则∠BFD= 14.(6分)如图，AD是△ABC的外角平分线， 交BC的延长线于点D,若∠B=32°， (2)若∠ABC=∠ACB,求证：∠BDF= ∠ACD=98°，求∠DAE的度数. ∠BFD.周测参 展测（一(13.1-13.2 1.A1.A3.C4.5.B5.三角形具有隐密性 7.4(1》52)6.2m 10解11)如因两示，树A日为线的三角形域两3个 有△ELB,△DMB.△CAB ()△AHD是等M三角形，△EAB:△CAB是林角三 角利 解：《)电是喜，得△AC中A边上的高是CF,C边 上的高是D,AC速上的高是B 2)"CF1A月.季克4是F CF△CF,△BCE,△BCA,△FCE,△FA, △ECA的高. 2解：中，AC度D十E 在△ADE中，AD+DE>C+CE. 在△曜中军+HC .AD+DE+CE+BEAC+CEFBC. .AD十HDAC+C. 奔邮适风由A村到自村见结，短硅C种厚框聪些。 ,地总是走琶过C材的道感，不走竖过D时的通惑 3解：AD是C速上中线， ,△ABD的周表一△ADC的具表=AB一C, ”△ABD的周素比△ADC翰再录夫4，且AB■1多， 13-C-4: A已=9 14解：设从地头为a,层素为6， +-+-4 能超意可列方税包〈 部年8 南▣18，b-16时，4是6十-32>13可构 三角相， 当=17一14时，得其十-7，个利或三角 制三角形三进条为1山，16.16点7,14,14 周测（二）(13,3) 考答案 周测[三)14.1-14.2) LB LD 3.D 4B 5.A 7.100k2259.5510.15 6.50°7，AB-DE答案不灌一) 1L111且.①2④ 810100°10.3期 13解：AD平分∠BMC 1L,证期：，C它=AF, :∠1=∠AC CE-EFAF-EF,中CF=A ∠-40，∴∠D4C-0 克△CDF中△AHE中， H∠Cn65, CD~AB. ∠B=10-∠B4C-∠C=1”一- ∠C=∠A .∠EDp=∠B+∠1=两+g- CF-AE. E⊥C, .ACD△ABE84S). 在R△EDF中，∠F=0r-∠EDF■-5 12.证∠0C∠B0D 15 品∠ACC-∠A0=∠D一∠A0, 14解：：∠ACD=3K.∠ACD+∠AC8=1@', 即∠D-∠A0M ∠CI=, M ∠CAE=∠B+∠ACB=32+82=114 △A和△D◆， ∠AOB=∠D 公AD是△AB改的外角平分线， 0BOD. △A8a△0D18AS, ∠DAE=于∠C4F- ∠A=∠A IE解：1)，在R△AC中，∠ACD=阳，∠A=33 13.证期：在△AB与△AD中AB=AC, ∠CA=18--3=7, ∠B=∠C, ★平棵浮∠R-∠CB.A5 △ABEQ△ACIA5A). C2)中◆移据AD=BB=CP, AD-AE AE-9 cmn.DB-2 em. AAB-AD-AC-AF.BD-CE 14证期：AD=E, AD+D=BE+D,聊A8=DE .CF-35 cm. ACDF.∠A=∠EDF. 16.1)解：￥∠A-40,∠C8-70. (ABDE. ,∠A-18测-40+70)=70 △AHC海△D5F中，∠A=∠EDF, H∠A=∠AE,∠CD=∠CBD AC-DM. 品∠ABE-∠A=4,∠CDB=∠CBD=0', .△ABC2△DEF(84S), .∠HFD=10-∠AHR-∠DM=t'-4= BCEF. 15,证用：1》BE1CD.∠AED=∠BEC=90 泰R△BC和Rt△DEA中， (2)证用：如国，量∠A=。:∠ABC= BE-DE. UC-DA RL△EE☑RL△DEACHLY. )△BEC△DEA,∠B=∠D :∠D+∠DME=侧'，∠DAR-∠BAF ÷∠HAP+∠=0'，年DF1m W∠ABC-∠MCB, 周圈（四）14.3引 LB LA 3C 4.D 5.C ”∠A-∠AE=a ∠CBF两 651.10象.411象①@31像.8 '∠CDB-∠CBD, 1,解：作∠O岭平分气史A日于M,对考术厂的 ∠BDF-,∠DCB-1"- ∠D无△CF的升南， ∠BFD∠CCB+∠CBF=1f-甲+(3-)= 183一m2g--4 ∠BDF-∠BFD 11.《1)旺用：？AD是∠BAC的平分我：DE⊥AB,∠C 9”,,DCDE. 在R△CD和阳△BED9, DC-DE. 1球=D6, .R△CrGR△BEDCHL, CF-EB 《)超：AB=AF+2BE 厘齿中下，在△ACD和R△AED中， DC-DE. IAD-AD. R△ACDH≌R1△AEDH.), AAC-AE. :AH-AE+BE-A+FC+B-A+ 3.解：如图，作DA材=DE变AG于表M,作DNLAC交 A于盂N DE-DG.DM-DE. DM-DG. TAD是△ABC的角平分找，DF⊥AB, DF-DN. IDN-DF. 点△F△DN中，DM-DE, .Rt△DEP1R△OMNCH3, 廿△AG和△AUD的面款分利为9和0， “Scm-56aw-Sa✉-9-40=3， 14,复：作G⊥Q十GC10常于,如所 A △E和△NO0中， OM-ON. ∠MOE-∠NOD. 0E=D, ,Sx师5& OM-ON,OD OE, AD=E,CGwC下F C0CF108. 品C在∠OB峰平直上 周测（五）(15,1-15.2) 1.B1B天BABB