周测(1)(13.1-13.2)-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

周测（一）(13.1一13.2) (时间：40分钟。分值：60分) 一、选择题（共5小题，每小题3分，共15分） 8.过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形 1.如图，以点A为顶点的三角形有() A.4个B.3个C.2个 D.1个 A (1)其中以BC为一边可以画出 个 B∠ 三角形： (第1题图) (第2题图) (2)其中以点C为顶点可以画出 个 2.如图，已知BD=DE=EF=FC,那么 三角形， △ABE的中线是() 9.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，若 A.AD B.AE AB=10cm,AC=8cm,则△ABD与△ACD C.AF D.以上都是 的周长之差为 3.(宜宾中考)若长度分别是a,3,5的三条线段 能组成一个三角形，则a的值可以是() A.1 B.2 C.4 D.8 4.三角形一边上的中线把三角形分成两个 D () 三、解答题（共29分） A.形状相同的三角形 10.(4分)如图，过A,B,C,D,E五个点中的任 B.面积相等的三角形 意三点画三角形 C.直角三角形 D.周长相等的三角形 5.若一个等腰三角形的腰长为3，则它的周长 可能是() A.5 B.10 C.15 D.20 (1)以AB为边画三角形，能画儿个？写出 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 各三角形的名称： 6.武汉长江大桥，是中 (2)分别指出(1)中的三角形中的等腰三角 国湖北省武汉市境内 形和钝角三角形. 连接汉阳区与武昌区 的过江通道，位于长 江水道之上，是中华 人民共和国成立后修建的第一座公铁两用 的长江大桥，也是武汉市重要的历史标志性 建筑之一，素有“万里长江第一桥”美誉.如 图是武汉长江大桥平面图，桥面上各连接均 为三角形，其原因是 7.一个三角形的两边长分别是1和4，若第三 边的长为偶数，则第三边的长是 11.(6分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为13.(7分)如图，已知AD是△ABC的中线， D,EC⊥BC交AB于点E,CF⊥AB,垂足 △ABD的周长比△ADC的周长多4，且 为F,BG⊥AC,垂足为G. AB=13.求AC的长. (1)分别写出△ABC各条边上的高： (2)CF是哪几个三角形的高？ 14.(7分)（易错题）等腰三角形一腰上的中线 把这个等腰三角形的周长分成21和24两 12.(5分)（新情境题）如图，在小河的同侧有 部分，求这个等腰三角形各边的长 A,B,C,D四个村庄，图中线段表示道路： 邮递员从A村送信到B村，总是走经过C 村的道路，不走经过D村的道路，这是为什 么呢？请你用所学的数学知识说明其中的 道理. ·2周测参 展测（一(13.1-13.2 1.A1.A3.C4.5.B5.三角形具有隐密性 7.4(1》52)6.2m 10解11)如因两示，树A日为线的三角形域两3个 有△ELB,△DMB.△CAB ()△AHD是等M三角形，△EAB:△CAB是林角三 角利 解：《)电是喜，得△AC中A边上的高是CF,C边 上的高是D,AC速上的高是B 2)"CF1A月.季克4是F CF△CF,△BCE,△BCA,△FCE,△FA, △ECA的高. 2解：中，AC度D十E 在△ADE中，AD+DE>C+CE. 在△曜中军+HC .AD+DE+CE+BEAC+CEFBC. .AD十HDAC+C. 奔邮适风由A村到自村见结，短硅C种厚框聪些。 ,地总是走琶过C材的道感，不走竖过D时的通惑 3解：AD是C速上中线， ,△ABD的周表一△ADC的具表=AB一C, ”△ABD的周素比△ADC翰再录夫4，且AB■1多， 13-C-4: A已=9 14解：设从地头为a,层素为6， +-+-4 能超意可列方税包〈 部年8 南▣18，b-16时，4是6十-32>13可构 三角相， 当=17一14时，得其十-7，个利或三角 制三角形三进条为1山，16.16点7,14,14 周测（二）(13,3) 考答案 周测[三)14.1-14.2) LB LD 3.D 4B 5.A 7.100k2259.5510.15 6.50°7，AB-DE答案不灌一) 1L111且.①2④ 810100°10.3期 13解：AD平分∠BMC 1L,证期：，C它=AF, :∠1=∠AC CE-EFAF-EF,中CF=A ∠-40，∴∠D4C-0 克△CDF中△AHE中， H∠Cn65, CD~AB. ∠B=10-∠B4C-∠C=1”一- ∠C=∠A .∠EDp=∠B+∠1=两+g- CF-AE. E⊥C, .ACD△ABE84S). 在R△EDF中，∠F=0r-∠EDF■-5 12.证∠0C∠B0D 15 品∠ACC-∠A0=∠D一∠A0, 14解：：∠ACD=3K.∠ACD+∠AC8=1@', 即∠D-∠A0M ∠CI=, M ∠CAE=∠B+∠ACB=32+82=114 △A和△D◆， ∠AOB=∠D 公AD是△AB改的外角平分线， 0BOD. △A8a△0D18AS, ∠DAE=于∠C4F- ∠A=∠A IE解：1)，在R△AC中，∠ACD=阳，∠A=33 13.证期：在△AB与△AD中AB=AC, ∠CA=18--3=7, ∠B=∠C, ★平棵浮∠R-∠CB.A5 △ABEQ△ACIA5A). C2)中◆移据AD=BB=CP, AD-AE AE-9 cmn.DB-2 em. AAB-AD-AC-AF.BD-CE 14证期：AD=E, AD+D=BE+D,聊A8=DE .CF-35 cm. ACDF.∠A=∠EDF. 16.1)解：￥∠A-40,∠C8-70. (ABDE. ,∠A-18测-40+70)=70 △AHC海△D5F中，∠A=∠EDF, H∠A=∠AE,∠CD=∠CBD AC-DM. 品∠ABE-∠A=4,∠CDB=∠CBD=0', .△ABC2△DEF(84S), .∠HFD=10-∠AHR-∠DM=t'-4= BCEF. 15,证用：1》BE1CD.∠AED=∠BEC=90 泰R△BC和Rt△DEA中， (2)证用：如国，量∠A=。:∠ABC= BE-DE. UC-DA RL△EE☑RL△DEACHLY. )△BEC△DEA,∠B=∠D :∠D+∠DME=侧'，∠DAR-∠BAF ÷∠HAP+∠=0'，年DF1m W∠ABC-∠MCB, 周圈（四）14.3引 LB LA 3C 4.D 5.C ”∠A-∠AE=a ∠CBF两 651.10象.411象①@31像.8 '∠CDB-∠CBD, 1,解：作∠O岭平分气史A日于M,对考术厂的 ∠BDF-,∠DCB-1"- ∠D无△CF的升南， ∠BFD∠CCB+∠CBF=1f-甲+(3-)= 183一m2g--4 ∠BDF-∠BFD 11.《1)旺用：？AD是∠BAC的平分我：DE⊥AB,∠C 9”,,DCDE. 在R△CD和阳△BED9, DC-DE. 1球=D6, .R△CrGR△BEDCHL, CF-EB 《)超：AB=AF+2BE 厘齿中下，在△ACD和R△AED中， DC-DE. IAD-AD. R△ACDH≌R1△AEDH.), AAC-AE. :AH-AE+BE-A+FC+B-A+ 3.解：如图，作DA材=DE变AG于表M,作DNLAC交 A于盂N DE-DG.DM-DE. DM-DG. TAD是△ABC的角平分找，DF⊥AB, DF-DN. IDN-DF. 点△F△DN中，DM-DE, .Rt△DEP1R△OMNCH3, 廿△AG和△AUD的面款分利为9和0， “Scm-56aw-Sa✉-9-40=3， 14,复：作G⊥Q十GC10常于,如所 A △E和△NO0中， OM-ON. ∠MOE-∠NOD. 0E=D, ,Sx师5& OM-ON,OD OE, AD=E,CGwC下F C0CF108. 品C在∠OB峰平直上 周测（五）(15,1-15.2) 1.B1B天BABB