第15章 轴对称测评-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

测评卷 第十三章测评 1.C 2B 3 D 4.B S C 6.C 7.A 8.C 9.D 1L减少1D1以55.0142815.13对 1610017.15018.10 攻解：4I)知图，AD中为片衣 (2)，E即为所. ()如，AF年为降求 20解：)，三得每的第一条设装为十，第二备这装 为2，一6.1第二吾地长阳的取值花周是3如十 第工条建长辞的取慎花国是▣十补C扇<如 (2)”g与周是{a一+(6一2m0,第三条边装刚为 .5+2×2n<×5,年9Cn<城 则三角利的周表★妇十十[2一》十期=5强十m= 十 ”n为整数m显夫为 ,这个三典形用卡岭最大盖为河中料=队 2L(1)匠雨：女图，作FNAB手A M,NC十AN,G⊥C于 A0. F平∠CBD,FN⊥AB, FN⊥BC.FM=FN, MLAB.FGLAC. 是F在∠DAE的平会线上 C2)解：：BF,CF为△AC秀并角∠CHD,∠E的 ∠A=50, i∠BF-室（∠A+∠ABC,∠G=∠A+ ∠C, ∠F-10-∠F-∠CF -]8'-(∠A+∠AB0-T(∠A+∠ACB -18°-2I∠A+(∠A+∠ABC+∠AC] -18°-之(2A+187 -0-于×0 -0-26 t5, 解：：∠B+∠AC+∠AC-10, ∠840=18-34-104=4 AE会∠AC, ∠AE-克∠AC-×2'-, ∠AED=∠B+∠BAE=34'+2'=55 又∠AED+∠DAE-9, 9.制：亚计方蒙女下，（装重不中一】 参考答案 i∠DAE=0-∠AED■-55=35 2莲期：CE上A,∠A8C-阳， 城，证明：AM是线B的中A,M=M因 ∠MCE+∠GLE=9划. A△BDM中， :∠ACI=,∠CF+∠CG=9 (MA -MB. ∠CFG=∠GE, ∠CAF=∠EAG, MC-MD. 品A5平会∠且C AACMa△DMsS5, - 24解： 4。 .任期：，AB⊥BD,ED⊥D,AC⊥CE ∠DAE-90-∠A0E- 世AD是扇平分成 ∠=∠D=∠MCE=o, :∠DE+∠DEC=90W,∠BCA+∠DCE=9g“, 2∠DAE=6, .∠HCA=∠D 品∠ABF9m-∠BAE=3, ∠CA■∠DEC, ,∠ABE的度载为3 点△AC和△CDE中，∠B=∠D, LABCD, △AB△CAA的 ”.∠C一日Em40 2.1(1论，DM平分∠ADC "AD是角平分我，∠CAD=∠BMD=0 ∠ADC14m 厦电：知图，生AN传NB⊥AD于AE ∠CAD-11 ABCD.,∠B+∠C=I. ,∠ADC龙数角110 ∠C- 5解：(1)中时顶工角形可评∠A十∠B-∠C十∠D, 配公a 在△408◆，∠A+∠B=180-∠0=186时 m- ∠D-1 :AM平分∠DAB,NB⊥AD B1A日. 技多套为，110 (2):AD,B配合利平分∠BAC和∠AC, MELDA,MC⊥CD, ∠1 .DM平#∠AD (D陆是，DMAM ∠BAC+∠ABC=10 ，BCD ∠C=1w0-6=1o, ,,2卫AD+A=10 ∠4 AM手分∠DAB,DM平分∠ADC ,.∠1∠3m0 ∠ADM-∠AC.∠BAM-∠DAH 唐国每△ABF与△DEF角对晴三朱移： ∠3-∠ADE+∠BED- ∠ADM+∠BAM-∠A+∠DAB F2ADE-∠BED-E ∠A08=∠BED中6， 支（∠Ac+∠DA-g, ,∠BED++∠BED- ∴∠AMD=g时.，WLAM 26解：1)∠A用=0，∠0CD=60,∠D0=40 (△EC△C为 CE平分∠AGD,DF年分∠C0, “∠D=∠F+∠bF.∠F=4” (2)系里化.重售下： 4.11证月：AB-AG,∠=∠⊙ ∠ACD=I ∠0D 本△ABD△DCE中 “CE平舟∠AD,DF平分∠CO. ∠&=∠C “∠D-0-号∠0CD,∠CDp-4°-是∠0 IY AD-DE. ∠CD-∠F+∠CDF ∠F=∠D-∠CDF=45,不变纪 2解：：△A82△DCE 第十因章测评 CEBD3ARDC :AB-，AC-C+AB-1+= 1.C2B人CkA50&D2,A8.D象A B-AC,AB5,∴CD-5 10.C 25,(15AS《2DI<A<T 1110612.4313.CE成DF客案不4一 (3)正阴：长ND至表E,化DE=DN,逢4E: 14,513是1.7.1014 M,和图承， :AD是C的A,D=CD DE-DN. 在△BED和△CND中，∠BDB=∠CDN: BD-CD. DMLDN,∠MDE=∠MDN = A△EDWA△NDM中，∠EDIU=∠NDM OM-pM. △EDEa△NDM(SAS),E=MN 点△N中，霄元角附的三进美系，据+M配 BMCNMIN 6.13证：∠A8-9,∠A=1 ∠AC=60 BD是△AC的角年会线，D61AB,∠ACB=阳°， CD-ED 在R△CDB和△EDB中， ICDED H1=程1. Rt△CD8R:△EDB(HL ,= 文∠CBE40,品△BCE是暑填工商， )证明：△CE△MNB年是等边形 C-HE,HM-BN,∠EBC-∠MBN-', CBMEUN 在△CBN△EBN中. BC-BE. ∠CBM=∠ERV BM BN. △hMa△ERNCSAS), ZBEN-∠CM-6 ∠BEN=∠EBC,.N8BC J)解：BQ=AD+DP:度如下 是老广.晚.味楼电民意✉ ∠PDF ∠BD ∠A十∠DBA=3+ 2, PF=PD=DF,∠F 刀司一/Amaf ∠BDQw@'-∠8DC-∠PDQ0, ∠B9=∠BQ=0,∠Q=∠P6f 在△PFB△PDQ中 Q-∠PH ∠PDQ=∠F Pr-PD. △PFB△PDQAA5) DQ-BF-BD+DF-D+DP, ∠A=∠ABD,AD=BD,DQ=D+DP, 第十五章测评 1.D 2,D 3.A 4.A 5.A 6C 3.B 8 D 9C 10A 14.2前”15,8 18.②③ 度菱：廿HD是著进△ABC的单机， BDLC,∠cB=6.∠DBC= B0-DE.∠E-∠D=30 '∠CDE+∠E∠ABw40. ,/E=∠Cw=3B.CD= 2)如雪，△A,L,G年为典求 2(1解女图，AE即为 (☒)延用：：是D美于直我B的时际系是点E, H∠DAB∠EH.DBE ∠DAB- ∠A ∠BLE=∠ABC ABDC. ACRDCBE 可改形ACE等雕形， H∠CAE-∠BEA '∠C+CAE=183,,∠C+∠AEB=1. 2社证：)CE分∠AMCB,∠ACF-∠BCB BC,∠GC ∠GR=∠AGE,.- C2)《1,GmG,,”,fE=/E AG是EH岭A.G=GH,G=GH ∠GCH-∠GH,∴∠GE+∠GCH0, ∠度B十∠kCD=四 '∠ACE=∠EB,∠CH=∠HCD CF∠A AC两AC (1)望用：泰△AC星和△8中，∠1-∠2， △AMC2△ESAS) (2)解LEmE理山-下。 在C上超直P 在△ADE和△BCF中 A■《. ∠3w∠4， DE-CF. ,△ADEQ△C下SAS). ∠CP 期中周评 1A1B表B4C5C&A7,HRGB ∠CF8十∠F8=期， 14.D ,∠BEF∠EFH. 1,D-F答案不重一)263 14.615216.36成72°12.(3,4)18.1 241)E用：？△AC考等境兰角形： 19,解：(1)★二务利三进无善宽理，得4一4c<6十4. AB=C-GA,∠BAC-∠CA=3” 9-1作 YBM CN.ACM AN. (2由(12rc10 ,的我为于系的其载，，，4， BAAC △AC鳞网关=4十6十4=14， /程AN=AM 0.解：，DE平安∠AC N-CM ,△A☑△ACM(SAS a∠CDE7∠A×648 (2)解：：△BANa△CH DENBC. ,∠CAM=∠AN .∠AED=∠B=6 ∠BM=∠AHN +∠BAQ=∠CM+∠BMQ HAC-6 .证：1FB=CE, 2技(1)解：：ABCD FH十5E十万C .H=E下 △ABC△DEF中， 每作国知，AM是∠CAB的平会我 [CF, A因m0正 ∠MAB-∠CAB-8 A“m), (2)明：如，AM∠CA的平分我： △ACa△DEF(sSs ZMABZM. (:△Aa△DEF,∴∠B-∠E 又A8CD,÷∠MAD=∠CMA 卓△ABF+△DEC中， ∠MAC ∠CA.AC-MC. 又CN AM, B∠E DC为直展A对的◆直平分线： ,",=2 .△AHFO△DECYSAS,,AFMCD. (1)解：：BD分∠A风C∠BD-∠B- 2解：(1如周，△A,民C即为 ,,A=气商平分线上的克列调统满边见离料等】 处答震为：岛平舟直上的A朝角的两晚知高相平， ()任：如由L.韩DE⊥A文BA见装线于克E DF⊥BC千AF D平舟∠EBF,DE上E, DPLBF. DE-DF ∠BD+∠G-1m,∠HAD+ 5AD=1)“, 之RLD/C 在△DEA和△DFC中， ∠Df1=∠ ∠DAE=∠DF. )如上图，AP存为师作 0E=0W. 点P的0，) △DEA2△DCAA5, B.(DM:ABCD. ”2A=X -∠ACD+∠CA=Im 《3)区用1如图2，在C上羲聚BK=BD,连格D ∠ACD=",∠CAB■0 AH=C,∠A=100 由超，得AM平分∠CA月 ∠MAB=÷∠CAB=25 D平8∠AC- (2)证明：M平#∠CLB .∠DBK=∠ABC- /A1M向P1MAI 8D-BK. AR&CD.∠AMr-∠AB ZCN-ZCMN ∠RD=∠BK=4F,∠A+∠KD=1 CN⊥A.∠AC=∠MNC= 含(2)铁线☆星AD■D式 ∠BRD=∠C+∠RD 在ACMN和△CMNP, ∠KD-∠C=a,.DN=K, =∠CN ,AD=D求=CK, ∠AC-∠MNC BDAD-BK+CK-AC. CNCN. △CAN△CMNLAAS 24.《1)期：YAB-AC,∠BC=g ∠ACB-∠B=1-a)--a 5∠ACD+∠BAC=4, ∠ACD=45- 5+ 2)证明：如周，吨长D沿变AC于杰F,过焦A等 AE⊥C于AE, Y∠ABD+∠BMC=I8N'∠ABD+∠BF=i刷 AC=∠AF=E A月=B口 ∠D-∠DAn W∠D+∠DMH=∠ABF: ∠D-∠A-是A- AH=AC,AE⊥BC ∠HR-∠BC-eBE-BC, .∠DAB=∠A尽 BHLAD,AE⊥BCG aBH-令C 5.解：(1》杏我税C的朵为2时，△ADQ△DE,度 ∠U-∠B+∠RAD=∠AHE+∠C,∠A0 ∠B,∠EDC=∠BAD. CD=1,AB=2 CD-AB 金△AID和△CE中， ∠Bw∠C, AB-C0. ∠BMD=∠DE ,△AI0a△DCEASA. 2)可A,有AD=AE时，∠ADE一∠AED=50, 对在B与C重合，D与重◆，不金意， 女来， 每DA=DE装，∠0AE=∠DEA=〔I0-0片+ 25 ,∠BDA-∠DAC+∠C-+30-1151 BEA=ED时，∠EAD=∠EDA=0',∠DA= ∠DAC+∠C=s0+50=I0m. 上 ∠DA度为15A100 26.1)证用：女图1 R阳△AC中，∠ACB= ,∠A3, ∠ABC-0,BC-A 时D平分∠AC, ∠1=∠DBA=∠A=0第十五章测评 (时男，100分钟满分：120分) 原号 合计 得分 一，选择预《本大想共10小题，4小题3分，共的分，在年小题格出的附个选难中，只有一嘴刘 特合对自安求的) 1口川已中中考)下列遥形中，是轴对称图形的是( 40 △ 2下到发理中，没有道定理的是《 A.两直线平行，同旁内角互补 五线段需直平分线上的任直一底到这条线投再个端点的定离相等 C等腰三角形两个角船等 D同角前余角相等 3〔天津展板)如图，△AC是等边三角形，以点B为网心，适当长为率经氨，交AC于点E,F.再 分现以E,F为夏心，大于EF长为半径面氯，周露交于点D,油接D交AC于点G,则下列结 论中一定正确的是( A∠AG=0 且，∠ABE15 C2GA日 D.AF-EG 2 (第8理图) 《累4题图) 4.青海中)将一张四条边都船等的四边形片按图中①②的方式新线依次对析后，再滑图③ 中的线载剪，最后粹置④中的無片打开捕平，所得围案应是( 8 5.(河兼P者)如图，AD与BC交干点O,△ABO和△CDO关干直PQ对序，点A,B的对释点分 别是点C.D.F刘不一定正确的是( 且.AC⊥FQ C,△A△CDO D.AC/BD (第5是眉》 (第6是周》 《磊7因图》 6(热1如图，在平面直角坐标系xO小中，△ABC为等腰三角形，AB一AC,Cz拍，若 A(1,3),C4,一1)，则△AC的面肤为() A.8 G18 D.24 7.(口H阿圳中考》如图，在等暖三角形AC中，点D,E分用在腰AB,AC上s短下列条件，不能 判定△ABE△ACD的是( A.AD-AE 乱BE=CD G∠ADC=∠AEB D∠DB=∠EHC 9 8.如居，在△ABC中，∠C-r,∠B一时'，分别以A.B为圆C,以大于号AB的长度为半径离亚，题号若案 两分到交于E,F两点，直线EF交C于点D,连接AD刚∠CAD的度数是( L70 35 C30 20 (第8题葛) (第9题遇》 《第10题图) 9,(河南释城一展)如丽，在等履三角形AC中，AC=C,点D是AB边上的中点，DEAC,交 BC于点E.着∠A一40'，则∠CDE的货数是( A,40 35 C50 D45 10.如图，点M,N分瑞是边OA,O8上的定点，点P,Q分撕是边OB,O从上的动点，记∠MPQ一e, ∠PQN-,当MP+PQ十QN最小时.-a=0,则∠A沿的度数方( A20° 40 C.10 D.6o" 9 二填空题)（本大观卉8小通，每小周3骨：共24分，本通委桌起王州陈果幢在规发的梳气上，不 需要解答灶柱》 10 ,(河南)点A(一1，一3)关于对称的点在第 象限 1立.（江苯镇江中着）如图，△ABC的边AB的露直平分载交AC于点D,连接BD.若AC=8,CD 5.期BD (第18题图) (第13延图) (第14是图) 3,(广香柳州二模)如图，△DAC和△EC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于M N,有以下结论，①△ACE☑△DCB:②CM=CN:①AC=DN:④∠DAE=∠DC.其中，正确 的有 (壤序号) I4.如图，在南角三角形ABC中，DM,EN分期岳直平分边AB,AC,交C于点M,N,DM与EN 在BC的下方交于点F,若∠F一，图∠MAN的度数为 15.(黑无江秘化中考)如周，已加∠AO用=50°，点P为∠AOB内都一点，点M,点N分测为射线 OA,OB上的两个动点，当△PMN的周长是小时，则∠MPN一 > (第15魔国》 (%16题周) 葛17果图) 第1题用} 16.(陕西女林一模)如图，小明没计了一个“嫌规“的平面图案，整体为帕对称图形，将其较在平面 直角坐标彩中，或A,B,D的坐标依次为（一4,4）（一1,1》，(4,4》，则点C的坐标为 I7.如图，∠ON=0,点A1,AA,L,·,A.在射线0N上，点，B,,-,在射线O制 上.且△AAA·△ABA·△A8A,,△A-B-A。均为等边三角形.以此类推，若 OM-1,渊△A:出品A:n的边长为 18.如图，在R△AC中，∠ABC-时，以AC为边，作△4CD,满足AD-AC.E为C边上一点 造接AE,∠BAE-方∠CAD,连接DE,下列结论正确的是 〔填序号》， ①AC⊥ED,②∠ADE=∠ACB:要CD∥AB,则AE⊥AD:③DE=CE+2BE 10 (三，解密题《本大理养8小随，海分弱分，解器含写出生字说明，丝明过根美淡算李骤) 9,《6分北剩州中考)如周，HD是边△AC的中线，以点D为心，DB的长为率轻圆 交BC的跨长线于点E,连核DE,求量，CD-CE. 20.《我分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如菌断示，辉悠中小正方形的边长为1个单位长度 《1)幕△ABC沿x轴方向向右平移7个单位长度.再向下平移5个单位长度后得到△A品，C: 请面出△A,五C 《2)将△ABC关子x缩对称得孔△A:BC,请酒出△ABC 2,《6分)（建）如图，在△AC中，∠DAB=∠AC.AG=BD, 《1)求作点D关于直线A出的计称点E(要求：尺规作图，不写作法，保相作图痕凌)： 《2)在(1)的条件下连接AE,BE,求证：∠AEB中∠C-10. 22.《T拿》如图，在△AC中，E平分∠ACB,交AB于点E,GC交AC于点G. 1求证，G-00: ()廷长BG交CF于点H,若点G是EH的中点，熏证：CF平分∠AGD, 3.(8分》《广再河地中考》《1)图1，已知CE与AB交于点B,AC-BC,∠1一∠2求证： △ACE☑△BCE (2)如周2，已知CD的越长线与AB交于点E,AD=BC,∠3=∠4.探究AE与BE的数量美 系，并说明厘出。 24,(9分)（期多恳燕模椒）如断，△AC为等边三角想，点M是规段C上的任童一点，点N是线 段CA上任意一点，且BM=CN,直规BN与AM交于点Q (1》求证：△BAN≌△ACM, (2)求∠0N的大小， 25,(10分)《广西南宁二模)如图，AB∥CD,层点A为题心，小于AC长为半径作氧，分料交AB, AC于点E,F,再分携以点E,F为图0，大于二EF长为车径作驱，两纸相交于点P,作射线 AP,交CD于点M, (1》若∠ACD=124°，求∠MAB的度数： (2)若CN⊥AM.票足为N,蓝长CN交AB于点O,造接OM,求正：OA-OM, 26.(12分)如图1和图2.在四边罪ABCD中，∠L4D■a,∠BCD=180一：BD平分∠AC二 (1》如图上，若▣=0”，根据性质可得DA一CD,这个性质是 〔2)问题解决：如厘8，求证：AD-CD: (3)间题括展：如丽3，在等履△AHC中，∠BAC=100°，BD平分∠ABC,求证：BD十AD=HC,