第14章 全等三角形测评-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

第十四章测评 (时男，100分钟满分：12的分) 丽号 合计 得分 一，达样驱《本丸题共10小题，是小题3分：共的分，在鲁小题岭出的时个选理中，凡有一州是 符合恩门委水的) 1(山求请南中考)如图.已知△AC≌△DEC,∠Am60°，∠B=40,前∠DCE的度数为 A.40 且60 G80 D,100 丛凶 第1理图) (4图) 之（角来中考）1函，在平五直角坐标系xO中，点A的坐标为（一4，），将线取0A绕点0控期时 针方向整转0”，则点A的对皮点A'的角标为() A.(4,4) B.6,4) C《=4.-6) D.(=6,=4) L.(青州根数如函，在△AC和△BAD中，AC一BD,BC一AD,在不藤加任刺辅助线的条作下， 可列所△AC2△BAD.列所这两个三角形全等的依据是( A.ASA 且.AAs C.SSs D.SAS 4(臂其自黄中考)如周：在平面直希坐标系中，点D的坐标为《4，一2，将R△D绕点0债逆 时针方蒙转90到△MB的位量，则点B的坐标为( A.《2,4) A(4,2 C.《-4.-2) D.(-2,4) 天（山本志管摄燃）如图，在△AC中，AD⊥EC,CELA8,季是分联为D,B,AD,CE交于点H,已 知EH=EB一3，AE=4,期CH的长是( A.4 B.5 C.I D.2 .(t高我或二装》如图，在AAC和△BDB中，点C在边BD上，边AC交边BE干点F.若AC BD,AB=ED,BC-BE,则∠ACB等手《》 A.∠EDB 且.∠BED C2∠ABF D.∠AFB (第5理图) (第6超围》 (第了图) 7.如图，在程边形AB8CD中，∠BAD-∠B-90°，BE=AD=4,∠BCD的平分线交AB于点E,署 BC与CD的菱为1，则AE的长为(》 A.1 c D.2 8.如图，在△ABC中，∠AC,∠EAC的角平分线BP,AP交于点P,延长BA,BC,PM⊥BE, 蹈号答装 PN⊥BF,则下列结论中正确有( CP平分∠ACF:它∠ABC+2∠APC=1B0:③∠ACH=2∠APB,④5△r■5sn+5: A.】个 我2个 C3个 D4个 (8图) 《9题图 (第10图) 9,知图，M是∠AC的半分线，点D是HM上一点，点P为直线C上的一个动点，看△AHD的 面积为9，AB=6,侧线段DP的长不可徽是( A.2 3 C.4 D.5.5 10,(有式威候根)如图，AD,CF分别是△AC的高和角平分线，AD与CF相交于点G,AE平 分∠CAD交BC于点E,交C下于点M,连接BW交AD于点H,且MLAE,有以下结抢： ①∠LC=135:②△AMH2△BME:①BC=BH+2MH:④AH+CE=AC其中，正晚的结 论个数有( 10 A1个 我2个 C.3个 D4个 二，填空)（本女抛去8小难，每小理3年，丹24分。未理套水起玉确附美填在规文的横线上，不 雪委解客过程订 11,(国A成都中米)如图，△AB☑△CDE,若∠D一3，∠ACB=45,形∠DCE的度数为 12.(广青一被》知图，在△ABC中，AD平分∠AC,AB-8,AC-6,则Sa1Sm= (第11题》（第12楚图） (第13》 (第14延图) 3,(江等数成中考)如渊，点A,B,C.D在同一条直线上，AE∥BF,AE一BF,若 AB-CD. 14.如周，平面直角坐标系中，△AC脸△FDE,若点A的坐标为（一3,1），点B,C的坐标均 为一4，点D.E在y轴上，雨点F到y拍的距离为 5.(河本中考)如函是钉板示意图，每相每《个钉点是边长为1个单位长度的小E方形溪点，钉点A, B的连线与灯点C,D的连线交于点E,谢AH与D是香垂直？ 〔填是“建”香“). (第15题圈》 (第16庭图) 16.〔甘★式或二糯)如图，三个边长均为2的正方形重叠在一越，(，0是其中背个正方形的中心， 则阴影部分的面积是 17.能图，射线OC是∠AO沿的角平分望，D是射线OC上一点，DF⊥OA于点P,DP-5,着点Q 最射线OB上一点，OQ-4,期△QDQ的面积品 (第17理图) 第18题周) I8.加图，在R△AEC中，∠C=90',∠ABC和∠EAC的平分线阳交于点O,OD⊥OA交AC千点 D,OE⊥DB交BC于点E,AC=5,BC-12,AB=13,则△CDE的周长为 三，解着)《表大湖类&小鹅，满分所分.解答应等出文子说刚，蒸刚计框线演算净聚】 9,《6骨》如图某校有一块正方形花坛，现要把它分戒4块全等的菲分，分测种植四种不同品种的 花弃，围中给出了一种设计方案，睛然再给出四种不同的段计方案 20,《行分)X得走L门徒做)如图，点M是线段AB的中点，AC=BD,MC=ND.求证：∠C=∠D 2I.《行分)（青仁中考）如周，点C在BD上，AB⊥BD,ED⊥D,AC⊥CE,AB=CD.求： △ABC2△CDE, 22.(7分》如周，在四边愿ABCD中，∠B=0°，AB∥CD,M为C的中点，AM平分∠DAB. 1DDM是否平分∠ADC7请正明繁约结论： (2)线段DM与AM有怎样的位置关系？储说明理由 23.(8分》如图，在边长为1个单位长度的个正方形组成的网挤中，按委求作图. 《1)利用尺规作图在C边上找一点D,使点D到AB,C的地真相等：（不写作法，保的作图复迹】 ()在料格△AHC的下方，直接满出△EBC,使△EB倒C与△ABC全等， 24.(9令)如图，在△AC中，AB=AC,底D在BC边上，点E在AC边上，连接AD,DE.AD- DE,∠1-∠2. (1》求证：△ABD≌∠DCE: (2》若AE=2,D=3,求CD的长， 25.(10分)（则读观第） 课外兴短小组活动时，老韩提出了如下间 题：如图1，在△ABC中，若A日=B,AC=6 求C边上的中线AD的取值范围，小明在 里内经过合作交流，得到了如下的幅换方 法：猛长AD到点E,柜DE-AD,清根据小 明的方法果考。 (1》由已知和作图能得到△A2△EDB的理由是 (2)求得AD的重值范围是 (感悟) 解题时，条件中若出裂“中点和中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知 条件购所求证的结晚集中到同一个三角形中， (可框解决) (O)如图2，在A4BC中，点D是EC的中点，点M在AB边上，点N在AC迹上.若DM⊥DN, 求证，M十CN>MN 26.(12令)在R△ABC中，∠ACB=0°，∠A=10',BD是△AC的角平分线，DE⊥AB于点E. (1)如图1，迷碳CE,求证，△CE是等边三角形： (2)如图2，点M为CE上一点，在接BM,作等边△MN,连接EN,求旺，ENC: (3》如周3，点P为线段AD上一点连接BP,作∠BPQ=6G,PQ交DE延长线于Q,探究线段 DF,DQ与AD之闻的数量关暴，并正明 冬发测评卷 第十三章测评 1.C 2B 3 D 4.B S C 6.C 7.A 8.C 9.D 1L减少1D1以55.0142815.13对 1610017.15018.10 攻解：4I)知图，AD中为片衣 (2)，E即为所. ()如，AF年为降求 20解：)，三得每的第一条设装为十，第二备这装 为2，一6.1第二吾地长阳的取值花周是3如十 第工条建长辞的取慎花国是▣十补C扇<如 (2)”g与周是{a一+(6一2m0,第三条边装刚为 .5+2×2n<×5,年9Cn<城 则三角利的周表★妇十十[2一》十期=5强十m= 十 ”n为整数m显夫为 ,这个三典形用卡岭最大盖为河中料=队 2L(1)匠雨：女图，作FNAB手A M,NC十AN,G⊥C于 A0. F平∠CBD,FN⊥AB, FN⊥BC.FM=FN, MLAB.FGLAC. 是F在∠DAE的平会线上 C2)解：：BF,CF为△AC秀并角∠CHD,∠E的 ∠A=50, i∠BF-室（∠A+∠ABC,∠G=∠A+ ∠C, ∠F-10-∠F-∠CF -]8'-(∠A+∠AB0-T(∠A+∠ACB -18°-2I∠A+(∠A+∠ABC+∠AC] -18°-之(2A+187 -0-于×0 -0-26 t5, 解：：∠B+∠AC+∠AC-10, ∠840=18-34-104=4 AE会∠AC, ∠AE-克∠AC-×2'-, ∠AED=∠B+∠BAE=34'+2'=55 又∠AED+∠DAE-9, 9.制：亚计方蒙女下，（装重不中一】 参考答案 i∠DAE=0-∠AED■-55=35 2莲期：CE上A,∠A8C-阳， 城，证明：AM是线B的中A,M=M因 ∠MCE+∠GLE=9划. A△BDM中， :∠ACI=,∠CF+∠CG=9 (MA -MB. ∠CFG=∠GE, ∠CAF=∠EAG, MC-MD. 品A5平会∠且C AACMa△DMsS5, - 24解： 4。 .任期：，AB⊥BD,ED⊥D,AC⊥CE ∠DAE-90-∠A0E- 世AD是扇平分成 ∠=∠D=∠MCE=o, :∠DE+∠DEC=90W,∠BCA+∠DCE=9g“, 2∠DAE=6, .∠HCA=∠D 品∠ABF9m-∠BAE=3, ∠CA■∠DEC, ,∠ABE的度载为3 点△AC和△CDE中，∠B=∠D, LABCD, △AB△CAA的 ”.∠C一日Em40 2.1(1论，DM平分∠ADC "AD是角平分我，∠CAD=∠BMD=0 ∠ADC14m 厦电：知图，生AN传NB⊥AD于AE ∠CAD-11 ABCD.,∠B+∠C=I. ,∠ADC龙数角110 ∠C- 5解：(1)中时顶工角形可评∠A十∠B-∠C十∠D, 配公a 在△408◆，∠A+∠B=180-∠0=186时 m- ∠D-1 :AM平分∠DAB,NB⊥AD B1A日. 技多套为，110 (2):AD,B配合利平分∠BAC和∠AC, MELDA,MC⊥CD, ∠1 .DM平#∠AD (D陆是，DMAM ∠BAC+∠ABC=10 ，BCD ∠C=1w0-6=1o, ,,2卫AD+A=10 ∠4 AM手分∠DAB,DM平分∠ADC ,.∠1∠3m0 ∠ADM-∠AC.∠BAM-∠DAH 唐国每△ABF与△DEF角对晴三朱移： ∠3-∠ADE+∠BED- ∠ADM+∠BAM-∠A+∠DAB F2ADE-∠BED-E ∠A08=∠BED中6， 支（∠Ac+∠DA-g, ,∠BED++∠BED- ∴∠AMD=g时.，WLAM 26解：1)∠A用=0，∠0CD=60,∠D0=40 (△EC△C为 CE平分∠AGD,DF年分∠C0, “∠D=∠F+∠bF.∠F=4” (2)系里化.重售下： 4.11证月：AB-AG,∠=∠⊙ ∠ACD=I ∠0D 本△ABD△DCE中 “CE平舟∠AD,DF平分∠CO. ∠&=∠C “∠D-0-号∠0CD,∠CDp-4°-是∠0 IY AD-DE. ∠CD-∠F+∠CDF ∠F=∠D-∠CDF=45,不变纪 2解：：△A82△DCE 第十因章测评 CEBD3ARDC :AB-，AC-C+AB-1+= 1.C2B人CkA50&D2,A8.D象A B-AC,AB5,∴CD-5 10.C 25,(15AS《2DI<A<T 1110612.4313.CE成DF客案不4一 (3)正阴：长ND至表E,化DE=DN,逢4E: 14,513是1.7.1014 M,和图承， :AD是C的A,D=CD DE-DN. 在△BED和△CND中，∠BDB=∠CDN: BD-CD. DMLDN,∠MDE=∠MDN = A△EDWA△NDM中，∠EDIU=∠NDM OM-pM. △EDEa△NDM(SAS),E=MN 点△N中，霄元角附的三进美系，据+M配 BMCNMIN 6.13证：∠A8-9,∠A=1 ∠AC=60 BD是△AC的角年会线，D61AB,∠ACB=阳°， CD-ED 在R△CDB和△EDB中， ICDED H1=程1. Rt△CD8R:△EDB(HL ,= 文∠CBE40,品△BCE是暑填工商， )证明：△CE△MNB年是等边形 C-HE,HM-BN,∠EBC-∠MBN-', CBMEUN 在△CBN△EBN中. BC-BE. ∠CBM=∠ERV BM BN. △hMa△ERNCSAS), ZBEN-∠CM-6 ∠BEN=∠EBC,.N8BC J)解：BQ=AD+DP:度如下 是老广.晚.味楼电民意✉ ∠PDF ∠BD ∠A十∠DBA=3+ 2, PF=PD=DF,∠F 刀司一/Amaf ∠BDQw@'-∠8DC-∠PDQ0, ∠B9=∠BQ=0,∠Q=∠P6f 在△PFB△PDQ中 Q-∠PH ∠PDQ=∠F Pr-PD. △PFB△PDQAA5) DQ-BF-BD+DF-D+DP, ∠A=∠ABD,AD=BD,DQ=D+DP, 第十五章测评 1.D 2,D 3.A 4.A 5.A 6C 3.B 8 D 9C