第13章 三角形测评-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

第十三章测评 (付川：100分物满分：12的分》 丽号 合计 得分 一，洁择昭（表大题兵10小恩，每小题3分：共3的分，在鲁小题龄出的口个选项中，只有一滑是 杆合超的要豪的》 1(青州节中者)如果一个三角形的两边长分销为3,7，那么第三边的长可以是《) A.3 且.4 C.T D.10 2〔黑龙江泰系哈尔中考》将一个含30'角的三角尺和一把直尺如图放置，若∠1©50°，则∠2的度 数为( A.30 B.40" C50° D.60' (第2是周) (第5恩周》 (第6题周) 人（河头石零庄一模）利用一块含3的角的透明直角兰角尺甘点A作△ABC BC边的屏线，下到三 角尺国的位置正确的是( +.(广东展板)如图，在△ADE与△B中，点H在AE上，点A在℃上，且∠F=30,∠E一45 ∠D=0°，则∠ABF的度数为( A.30 B.15 C.60 D,5 5.如图，一艘货轮在海面上敏行，准备要停常到码头C,货轮能行到A处时，测得码头C在北细东 60方向上.为了棘避A,C之间的暗速，这艘衡轮湖整航向，册着北物东方向能续解行，当它 航行到B处后，又粉着南偏东70方向航行到达码头C,影么∠C的度数为() A.0 B.45 C50 D,0 k(a4军枝花中者)如图，平行线AB,CD被直线EF所裁，过点B作G⊥EF于点G.已知∠1 50°，则∠B的度数为() A.20 且.30 C.40 D.0 ),如圆，△AC的角平分线AD,中线BE交于点0，有下列结论：①4()是△AE的角平分线： ②O是△ABD的中线：其中，说法正确的是( 入①正输，②不正确 玉①不正确，②正响 C①2都正确 D①②解不正确 来（天津一模）一刚三角尺按如周所示放置，点A在DE上，点F在BC上，AD⊥AC,则∠BFD的 度数为( A.45 B.0° C、75 D.80 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,则∠1，∠2，∠3的数量关系为《 A.∠3=∠2+∠1 L∠3-∠2+2∠1 G∠3+∠2+∠1=180 D∠1+∠3=2∠2 赠号答案 (第8是) (第9是周)】 (第10国 10,在△AC中，∠AHC,∠ACB的平分线交于点O,∠ACB的外角平分线斯在直线与∠ABC的 零分线交于点D,与∠ABC的外角平分线交于点君，下列结论中情谈的是( A∠BOC-0+∠A B∠D-∠A C∠E=90-∠A D∠A=号∠E 二、填空☐（本大是共8小理，每小题多分，兵4分，本理要桌起正确陆果城在规定的楼观上，本 需要解答姓住》 1,(河中考)下图是可调示意图（数墨如图），A正与即的交点为C,且∠A,∠B,∠E持不坐为了8 舒，需调整∠D的大小笔∠EFD一11旷，常图中∠D度 (填“增加”域减少) 12,(陕香成和膜根)如图，AD,CE为等边已角形AC的周第高，且AD与CE相交于点P,则图中 9 的直角三角形共有 0 a (第11随函) (第14图) (第15函) 15.看a,bc是△ABC的三边，试化简，la-一e+a+b一- 14.(福建稀州镜招)如图.已知AD为△ABC的中复，AB一10m,AC一9m,△ACD的周长为 20,那△AED的周长为 em. 15.(期南援粒)如图，在R:△AC中，∠C一0，点O是∠BAC和∠ABC的平分线的交点，则 ∠AOB= 16.(国川淳山中者)如图，在△ABC中，∠BCD一30°，∠ACB=80°，CD是边AB上的嘉，AE是 ∠CAB的平分线，则∠AEB的度数为 7.如图，若∠A=30°，则∠B十∠C十∠D+∠E= IR,如图，在△AC中，∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,点D是∠ACF与∠ABC平分线的交 点·点君是△AC的两外角平分线的交点，若∠C-30,测∠E一∠D的度数为 《第16题萄) (第17题围》 (第18现图) 三、额若题☐（本天题头8小难，满分66分解多点写出文字汇明、江明过根或流其沙律） 19,(得分)如图断京，在△AC中，∠ABC是纯角.请满出： (1)△AC的角平分线AD:(2)AC垃上的中线：(3》C边上的真 20.《7分)（消北廉家口观扣）已燃→个三角形的第一条边长为3知十0，第二暴边长为2a一友 《1)求第三条边长网的取值范圆（用含年，6的式子表示》： (2)若，山潮足d一5+(0一2F■0，第三条边长裤为整数，求这个三角形周长的最大值 2L.《T分)已知.如图，△A8C的外角∠CBD和∠BCE的平分线粗交于点F. 《1)求证：点F在∠DAE的平分线上， 《2)若∠A=.求∠下的大小， 22.(T分》如周.在△AC中，∠B=',∠ACB=104',AD是C1边上的襄，AE是∠BAC的果分 规，求∠DAE的度数 23.《8分》如图，在△AC中，∠ACB-90°，CELAB,F为边C上一点，莲接AF,交CE千点G, ∠CGF=∠CFG,求证：AF平登∠BAC 3 24.(9希)如图，在△AC中，AD是角平分线，BE是赛，它门图交于点O (1》若∠AOE=60°，求∠ABE的度数： (2》若∠BAD=30∠CBE=的°，求∠ADC的度数 ,(0分)（徒而喻林根标）我们将内角互为对离角的两个三角形称为“对顶三角形”例如，在图1 中，△A(用的内角∠A沿与△D的内角∠D互为对测角，则△MB与△OD为对翼 三角形，根据三角形内角和定理如对顶三角形”有如下性质：∠A十∠B一∠C+∠D. (1》如图1，在“对度三角形"△AOB与△COD中.∠A08=0,则∠C十∠D (2分如图2，在△ABC中，AD.BE分黑平分∠BAC有∠ABC,若∠C=0',∠ADE比∠BED 大，求∠BED的度数. 26,(I2分)如雷，∠AOB=90,点，D分期在射线A,出上，C室是∠ACD的半分线，E的反向 延能线与∠CDO的平分线交于点F 1》如图1，当∠OCD=50时，试求∠F的度数： (2》如图2，当点C,D分别在射线QA,册上任童移动时（不与点0重合），∠下的大小是否爱 化？若不变化，请说明理由：若变化，求出∠F的度数， 4测评卷 第十三章测评 1.C 2B 3 D 4.B S C 6.C 7.A 8.C 9.D 1L减少1D1以55.0142815.13对 1610017.15018.10 攻解：4I)知图，AD中为片衣 (2)，E即为所. ()如，AF年为降求 20解：)，三得每的第一条设装为十，第二备这装 为2，一6.1第二吾地长阳的取值花周是3如十 第工条建长辞的取慎花国是▣十补C扇<如 (2)”g与周是{a一+(6一2m0,第三条边装刚为 .5+2×2n<×5,年9Cn<城 则三角利的周表★妇十十[2一》十期=5强十m= 十 ”n为整数m显夫为 ,这个三典形用卡岭最大盖为河中料=队 2L(1)匠雨：女图，作FNAB手A M,NC十AN,G⊥C于 A0. F平∠CBD,FN⊥AB, FN⊥BC.FM=FN, MLAB.FGLAC. 是F在∠DAE的平会线上 C2)解：：BF,CF为△AC秀并角∠CHD,∠E的 ∠A=50, i∠BF-室（∠A+∠ABC,∠G=∠A+ ∠C, ∠F-10-∠F-∠CF -]8'-(∠A+∠AB0-T(∠A+∠ACB -18°-2I∠A+(∠A+∠ABC+∠AC] -18°-之(2A+187 -0-于×0 -0-26 t5, 解：：∠B+∠AC+∠AC-10, ∠840=18-34-104=4 AE会∠AC, ∠AE-克∠AC-×2'-, ∠AED=∠B+∠BAE=34'+2'=55 又∠AED+∠DAE-9, 9.制：亚计方蒙女下，（装重不中一】 参考答案 i∠DAE=0-∠AED■-55=35 2莲期：CE上A,∠A8C-阳， 城，证明：AM是线B的中A,M=M因 ∠MCE+∠GLE=9划. A△BDM中， :∠ACI=,∠CF+∠CG=9 (MA -MB. ∠CFG=∠GE, ∠CAF=∠EAG, MC-MD. 品A5平会∠且C AACMa△DMsS5, - 24解： 4。 .任期：，AB⊥BD,ED⊥D,AC⊥CE ∠DAE-90-∠A0E- 世AD是扇平分成 ∠=∠D=∠MCE=o, :∠DE+∠DEC=90W,∠BCA+∠DCE=9g“, 2∠DAE=6, .∠HCA=∠D 品∠ABF9m-∠BAE=3, ∠CA■∠DEC, ,∠ABE的度载为3 点△AC和△CDE中，∠B=∠D, LABCD, △AB△CAA的 ”.∠C一日Em40 2.1(1论，DM平分∠ADC "AD是角平分我，∠CAD=∠BMD=0 ∠ADC14m 厦电：知图，生AN传NB⊥AD于AE ∠CAD-11 ABCD.,∠B+∠C=I. ,∠ADC龙数角110 ∠C- 5解：(1)中时顶工角形可评∠A十∠B-∠C十∠D, 配公a 在△408◆，∠A+∠B=180-∠0=186时 m- ∠D-1 :AM平分∠DAB,NB⊥AD B1A日. 技多套为，110 (2):AD,B配合利平分∠BAC和∠AC, MELDA,MC⊥CD, ∠1 .DM平#∠AD (D陆是，DMAM ∠BAC+∠ABC=10 ，BCD ∠C=1w0-6=1o, ,,2卫AD+A=10 ∠4 AM手分∠DAB,DM平分∠ADC ,.∠1∠3m0 ∠ADM-∠AC.∠BAM-∠DAH 唐国每△ABF与△DEF角对晴三朱移： ∠3-∠ADE+∠BED- ∠ADM+∠BAM-∠A+∠DAB F2ADE-∠BED-E ∠A08=∠BED中6， 支（∠Ac+∠DA-g, ,∠BED++∠BED- ∴∠AMD=g时.，WLAM 26解：1)∠A用=0，∠0CD=60,∠D0=40 (△EC△C为 CE平分∠AGD,DF年分∠C0, “∠D=∠F+∠bF.∠F=4” (2)系里化.重售下： 4.11证月：AB-AG,∠=∠⊙ ∠ACD=I ∠0D 本△ABD△DCE中 “CE平舟∠AD,DF平分∠CO. ∠&=∠C “∠D-0-号∠0CD,∠CDp-4°-是∠0 IY AD-DE. ∠CD-∠F+∠CDF ∠F=∠D-∠CDF=45,不变纪 2解：：△A82△DCE 第十因章测评 CEBD3ARDC :AB-，AC-C+AB-1+= 1.C2B人CkA50&D2,A8.D象A B-AC,AB5,∴CD-5 10.C 25,(15AS《2DI<A<T 1110612.4313.CE成DF客案不4一 (3)正阴：长ND至表E,化DE=DN,逢4E: 14,513是1.7.1014 M,和图承， :AD是C的A,D=CD DE-DN. 在△BED和△CND中，∠BDB=∠CDN: BD-CD. DMLDN,∠MDE=∠MDN = A△EDWA△NDM中，∠EDIU=∠NDM OM-pM. △EDEa△NDM(SAS),E=MN 点△N中，霄元角附的三进美系，据+M配 BMCNMIN 6.13证：∠A8-9,∠A=1 ∠AC=60 BD是△AC的角年会线，D61AB,∠ACB=阳°， CD-ED 在R△CDB和△EDB中， ICDED H1=程1. Rt△CD8R:△EDB(HL ,= 文∠CBE40,品△BCE是暑填工商， )证明：△CE△MNB年是等边形 C-HE,HM-BN,∠EBC-∠MBN-', CBMEUN 在△CBN△EBN中. BC-BE. ∠CBM=∠ERV BM BN. △hMa△ERNCSAS), ZBEN-∠CM-6 ∠BEN=∠EBC,.N8BC J)解：BQ=AD+DP:度如下 是老广.晚.味楼电民意✉ ∠PDF ∠BD ∠A十∠DBA=3+ 2, PF=PD=DF,∠F 刀司一/Amaf ∠BDQw@'-∠8DC-∠PDQ0, ∠B9=∠BQ=0,∠Q=∠P6f 在△PFB△PDQ中 Q-∠PH ∠PDQ=∠F Pr-PD. △PFB△PDQAA5) DQ-BF-BD+DF-D+DP, ∠A=∠ABD,AD=BD,DQ=D+DP, 第十五章测评 1.D 2,D 3.A 4.A 5.A 6C 3.B 8 D 9C