8.2 第3课时平行线判定定理-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(青岛版2024)

第3课时 平行线判定定理（答案P6) 通基 5.结论开放如图所示，点E在AB的延长线上， 在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一 知识点1内错角、同旁内角 个条件 ,使AB∥DC.(填一个即可) 1.(2024·菏泽单县期中)如图所示，∠ABC的 一边和∠DEF的一边相交于一点，下列说法 错误的是() A.∠B和∠4是同位角 6.如图所示，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，直 B.∠B和∠E是同位角 线AB和EF平行吗？为什么？ C.∠B和∠1是同旁内角 D.∠E和∠3是内错角 2.如图所示，直线AB,CD被DE所截，则∠1和 ∠ 是同位角，∠1和∠ 是内 错角，∠1和∠ 是同旁内角 C- 知识点2平行线判定定理 3.应用意识如图所示，已知∠2=90°，为保证两 条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的 错固由角的数量关系误判平行的直线 是( ) 7.老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生 添加条件，使得AB∥CD,随后抽取了四名学 铁轨工 ▣ 生的答案，不能得到AB∥CD的是( 铁轨工口 工工D 甲：∠B+∠BCD=180°； 枕木 枕木 乙：∠1=∠2； A.∠1=90 B.∠3=90° 丙：∠B=∠DCE: C.∠4=90° D.∠5=90 丁：∠3=∠4. 4.如图所示，下列条件中，不能判定直线a∥b的 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 是( 通能力 8.(多选题)如图所示，下列结论正确的是( A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠5与∠6是同旁内角 A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠1与∠4是内错角 C.∠4=∠5 D.∠2=∠3 D.∠3与∠5是同位角 一七年级不带数学加 3 9.(2024·烟台菜州期未)如图所示，下列各图14.应用意识◆如图所示，一个弯形管道的拐角 中，能画出ABCD的是() ∠ABC=120°，若工人师傅准备在点C处对 管道进行加工拐弯，要保证拐弯的部分CD 与AB平行，则加工后拐角∠BCD的度数是 度 15.已知直线a,b,c,d的位置如图所示，∠1十 D ∠2-180°，∠3-∠4，试说明：c∥d. A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④ 10.推理能力◆如图所示，下列条件：①∠1= ∠E:②∠2=∠E:③∠B=∠1：④∠E十 ∠EGC=180°.其中能判定BC∥EF的 是() A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④ 16.如图所示，点O为直线AB上一点，OF⊥ OE,∠DOE=55°，OF平分∠AOD,∠D= 110°.试说明：CD∥AB. 第10题图 第11题图 11.如图所示，下列说法正确的是() A.若∠1=∠2，则BC∥DE B.若∠2=∠4，则BC∥DE C.若∠1+∠2=180°，则BC∥DE D.若∠1+∠3=180°，则BC∥DE 道素第09999999999999999 12.一副常规直角三角板按如图所示的方式叠放 17.如图所示，已知∠B=25°，∠BCD=45°， 在一起，当∠BAD= 时，DE∥AB. ∠CDE=30°，∠E=10°，试判断AB与EF 的位置关系，并说明理由. 13.结论开放如图所示(B,C,E三点在同一直线 上)，要使AB∥CD,需要添加的条件是 (只用图中的数字与字母) 第13题图 第14题图 32 优学案课时通所以2-90. 因为 E-10*, 所以3-2. 所以 EMD-180$- EDM-E- 0$ 所以OE/. 所以CNB-EMD. 因为乙A0D-130{ 1 所以AB/EF. 所以 4-130-90-40*。 第4课时 平行线判定方法的运用 因为 1-40. 1.A 2.BC 所以1-4. 3.140 4.150 所以直线乙/OE, 5.解:因为 CGD-48^{} 所以直线//。 所以 EGF= CGD=48* 因为 FEG-32*, 第3课时 平行线判定定理 所以 GFE=$180*$- EGF- FEG=$18 0$ 1.B 48*-32*-100. 2.35 2 因为 ACB-80* 3.C 4.D 所以 GFE+ ACB-180^{$$ $. A+/D-180*(答案不唯一) 所以EF/BC. 6.解:AB/EF 6.A 7.D 8.D 理由如下:因为1-2. 9.(1)(2)(3) 所以AB/CD. 10. D= DGF(答案不唯一) 11.270* 又因为3+4-180, 12.解:(1)因为OQ平分DOE. 所以CD/EF, 所以EOQ= DOQ 所以AB/EF. 因为 DOQ:DOF-2:5. 7. D 8. AD 9.D 10. D 11.C 12.30* 所以 EOQ·DOQ:DOF=2:2:5. 13.3-4(答案不唯一)14.60或120 因为 EOQ+ DOQ+ DOF=180{ 15.解:因为2十3-180{}(邻补角的定义). 2 所以EOQ一 乙1+2=180”(已知). 2+2十5×180{=-40, 所以3= 1(同角的补角相等) 所以 FOQ=180{*-E00-140 又因为3一4(已知). (2)AB/CD. 所以 1=乙4(等量代换) 理由如下:因为OP,OQ分别平分COE和 DOE. 所以c/d(内错角相等,两直线平行) 16.解:因为OF1OE. 所以之POM- 所以 FOE-90{。 所以POM十/OOM 1 因为/DOE-55*. 所以 DOF-35* 1 所以/POQ= 2×180*-90°. 2<COD= 1 因为OF平分AOD. 所以 AOD-2 DOF-2$35*-70$$$ 所以 PQ0+OPQ-90。 所以 A0D+ D-70*+110{*-180*$ 因为 OPQ+DOQ=90*. 所以CD/AB 所以 PQO= DOQ: 17.解:AB/EF,理由如下;如图所示,分别向两个方 所以AB/CD 向延长线段CD,交EF于点M,交AB于点N. 13.解:(1)①140 ②ACE- ACB-$ECB=128^$*-90{}-38$$$ DCE-90*- ACE-90*-38*-52 (2) ACB+ DCE=180{*},理由如下: 因为 ACB= ACD+ DCB=90*+ DCB,$ 所以 ACB+ DCE=90{*}+DCB+ DCE= 90+90-180. 因为 BCD-45*. (3)存在, 所以 NCB-135*。 当 ACE-30*时,AD/BC 因为/B-25*. 当 ACE-45*时,AC/BE; 所以 CNB-180*- NCB-$B-2 0$ 当 ACE-120*时,AD/CE 因为 CDE-30*, 当 ACE-135*时,BE/CD; 所以EDM-150* 当ACE-165*时,BE/AD 。