第7章 数据的收集、整理与描述综合提升-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(青岛版2024)

人数 5.解：(1)3520 (2)补全条形统计图如图所示 36 30 100件数件 24 80 70 12 60 40 项目 20 (2)90 0 D类别 (3)2400×20 30 600(人). 20 (3)360°×200 36°. 答：最喜爱“测量”项目的学生大约有600人： 答：有害垃圾C在扇形统计图中所占扇形的圆心角 3.解：(1)被抽查的学生共有324÷36%=900（人）. 为36°. 在扇形统计图中地理学科所在扇形的圆心角度数为 本章综合提升 3测×点-18 【本章知识归纳】 全面全体每一个部分个体个体数量广泛 (2)本次调查中，最喜欢历史学科的学生有900×6%= 代表相同多少数目增减变化趋势总体 54(人). 扇形频数整体 补全折线统计图如图所示 【思想方法归纳】 1人数/人 【例】B 378 324-- 【变式训练】 270 解：(1)60 2168 (2)126 162 (3)需要圆规的学生：60一21一18一6=60一45= 16 108 15(名)， 54- 451 补全统计图如图所示： 04 物化道历生地科目 理学德史物理 +人数 21 21 落 18 18 15 4.解：(1)70×6%=4.2（万元） 12 答：1月该网络书店绘本类图书的销售额是 9 4.2万元. (2)设4月的销售额为x万元. x×7%=4.2,解得x=60. 笔袋圆规直尺钢笔文具种类 补全的条形统计图如图所示. 某网路书店1一4月 (4)根据题意，得 销售总额统计图 销售额万元. 270×品-270（名. 80H 70 62 60 60 答：估计全校需要钢笔的学生有270名。 40 【通模拟】 20 1.D2.C3.C4.④5.①6.600 7.解：(1)2520 4月份 (2)补全频数直方图如图所示. (3)①正确，②错误 理由：如果选择说明①正确， ,频数 该书店第一季度的销售总额为70+62+50= 30 182(万元)，故①正确. 20 如果选择说明②错误， 15 1月绘本类图书的销售额为70×6%=4.2（万元）， 2月绘本类图书的销售额为62×8%=4.96（万元）， 则该书店1~2月绘本类图书销售额的月增长率为 47101316时间/小时 (4.96-4.2)÷4.2×100%≈18%，故②错误. 第3组居民人数在扇形统计图中所对应的扇形的圆 3 心角度数是60X 因为∠EOD:∠FOD:∠FOB=7:3:1, =126°. 所以∠AOE:∠EOD:∠FOD:∠FOB=7: (3)500× 5+25+35=325(人)， 73：1, 100 7 所以估计每周使用共享单车的时间小于10小时的 所以∠A0E=7+7+3+×180°=70，∠B0D= 居民约有325人. 4 【通中考】 7+7+3+×180°=40 8.B9.C10.D 因为∠AOC=∠BOD=40°， 11.解：(1)此次调查的总人数为9÷15%=60（人）， 所以∠COE=∠AOC+∠AOE=40°+70°=110°. D项目的人数有60-6-18-9-12-15（人）， 17.解：(1)2(2)6(3)12(4)n(n-1) 补全条形统计图如图所示： (5)当n=100时，100×(100-1)=9900（对）. 各项目选择人数条形统计图 所以可以形成9900对对顶角. 2 第2课时垂直 1.A2.C3.B 4.解：因为OA⊥OB, 所以∠AOB=90, 因为∠AOE=35°， 项目 所以∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-35°=55 (2)72 因为∠GOF=70°， 8 (3)800×60 所以∠EOD=∠FOG=70°， 240(名). 所以∠BOD=∠EOD-∠BOE=70°-55°=15°， 答：估计本校七年级800名学生中选择项目B(乒 所以∠BOD的度数为15°， 乓球)的有240名. 5.C6.B7.D8.30°或150°9.C10.A 第8章相交线与平行线 11.ABD12.45°13.32°14.130 8.1相交线 15.解：如图所示 第1课时相交线 1.D2.A3.C4.150°5.A6.507.72 8.解：因为直线AB,CD,EF相交于点O,且 ∠AOD=90°， 所以∠BOD=90° 16.解：(1)因为E0⊥CD, 因为∠1=40°， 所以∠COE=90°. 所以∠DOF=40°， 因为∠AOC=36°， 所以∠2=90°-40°=50°. 所以∠BOE=180°-∠COE-∠AOC=54°， 9.40或80 所以∠BOE的度数为54. 10.A11.D12.B13.C14.40 (2)因为∠BOD∠BOC=1：5,∠BOD+ 15.解：因为直线AB,CD相交于点O, ∠BOC=180°， 所以∠BOD=∠AOC=70°. 1 因为∠BOE:∠EOD=3:2, 所以∠B0D=180×6=30, 所以设∠BOE=3x°，∠EOD=2x°， 所以∠AOC=∠BOD=30°. 所以3x十2x=70, 因为∠COE=90°， 所以x=14, 所以∠AOE=∠AOC+∠C0E=120°， 所以∠EOD=2x°=28 所以∠AOE的度数为120. 16.解：(1)因为直线AB,CD相交于点O, 17.解：(1)①∠AOD和∠BOC相等.理由： 所以∠BOD=∠AOC=56°， 因为∠AOD=90°+∠BOD, 所以∠AOD=180°-∠BOD=124. ∠BOC=90°+∠BOD, 因为OE平分∠AOD, 所以∠AOD和∠BOC相等. 所以∠D0E=∠A0E-2∠A0D-62, ②因为∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°， 所以∠AOC+∠BOD=180. 所以∠BOE=∠BOD+∠DOE=62°+56°=118°. (2)①因为∠AOD=90°-∠BOD,∠BOC=90° (2)因为OE平分∠AOD, ∠BOD, 所以∠AOE=∠DOE. 所以∠AOD和∠BOC相等.本章综合提升（答案P3) 本章知识归纳 定义 为某一特定目的而对所有考茶对 象进行的 训查 普查 总体被调查对象的 个体组成总体的 调查对象 调查 定义 从总体中抽取 进行调查 样本 从总体中袖取出来的 数据的收集 抽样调查】 组成总体的一个样本 样本容量一个样本中个体的 样本具有 性和 据 简单随机抽祥 抽取样本时，总体中每个个体被抽取到的可能性 收集 效据的整理 分组整理 统计最 理 统计表 概念用长方形的高表示数据的 描述 条形统计图 粉点能清楚地表示每个项目的具体 “概念用浙线的起伏表示数据的 变化 数据的淌述 折线统计图 特点 能济楚地显示各组效据在一段时 间内的 毓计图 用整个圆的面积秉示 凝念用圈内各个的面积表示 扇形统计图 年一部分占总体的百分比 特点反映各部分在总体中所占百分比 烦致直方图是一种特殊的条形 统计图，它將统计对象的款据 概念 进行分组，画在横抽上，纵轴 表示各组致据的 领敬直方图 特点 能更清造、更直观地反映数据 的状沉况 思想方法小纳> 直观化，复杂问题简单化，从而使问题得以解决 “《宁链授亦章 数形结合思想 充分根据各统计图的特点以及题目的 从几何直观的角度利用几何图形的性质研究数 要求选择合适的统计图，是本章中数形结合 量关系，寻求代数问题的解决途径，或用数量关系研 思想的具体运用 究几何图形的性质，以形助数，以数辅形，使抽象问题 16 优计学旅说的道 【例】如图所示，为了调查不同时间段的车 通模拟一 流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车 流量，如图所示是各时间段的小车与公车的车流 1.(2024·潍坊昌乐期中)下列说法正确的是() 量，则下列说法正确的是( A.为保证“神舟十九号”的成功发射，对其零部 件进行检查可以采用抽样调查 车流量 。小在 +公车 B.对全市中学生阅读时间进行调查，可以采用 普查 C.为了解某校学生的视力情况，随机抽取50名 学生进行调查，其中样本是50名学生 时间段 D.抽取20个灯泡检测其使用寿命，个体是每 A.小车的车流量比公车的车流量稳定 个灯泡的使用寿命 B.小车的车流量的平均数较大 2.(2024·珠海香洲区模拟)为了解我校八年级 C.小车与公车车流量在同一时间段达到最 1200名学生期中数学考试情况，从中抽取了 小值 200名学生的数学成绩进行统计.下列判断： D.小车与公车车流量的变化趋势相同 ①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生 【变式训练】 是总体：③每名学生的数学成绩是个体：④200名 (2024·广州越秀区期末)某中学计划购买 学生是总体的一个样本：⑤200是样本容量.其 一些文具送给学生，为此，学校准备根据“笔袋、 中正确的判断有() 圆规、直尺、钢笔”四种文具对学生的需要情况进 A.1个 B.2个C.3个D.4个 行调查，调查结果如图所示，请根据统计图中的 3.(2024·聊城莘县期末)高尔基说：“书籍是人 信息回答下列问题： 类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识，拓宽视 人数 野，充实生活，给我们带来偷快.英才中学计划 21 31 18 18 在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学 15 笔袋/圆规 12 校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学 生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型 6 30% 3 (A.科普，B.文学，C.体育，D.其他)数据后，绘 笔袋圆规有尺钢笔文具种类 制出如图所示两幅不完整的统计图，则下列说 (1)本次调查的样本容量是 法错误的是( (2)在扇形统计图中，需要笔袋的人数所对 人数 应的圆心角是 度 (3)补全条形统计图. 25 B (4)若全校有学生2700名，请你估计全校需 要钢笔的学生有多少名？ ABD类型 A.样本容量为400 B.类型D所对应的扇形的圆心角为36 C.类型C所占百分比为30% D.类型B的人数为120人 一七年®下新数学0的 4.(2024·菏泽郓城期末)某校连续四个月开展 该社区居民每周使用共享单车 了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘 时间的数据的频数分布表 制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的 组别 使用时间/小时 频数 学生人数不变)，下列四个结论不正确的是 第1组 1x<4 (填写序号) 第2组 4≤x<7 n 第1-4月测试成绩“优秀” 第3组 7x<10 35 第1月全体学生测试成绩统计图 学生人数占比统图 第4组 10x<13 人数 百分比 300 250 20% 176 第5组 13≤x<16 15 200 -13% 150 10% 15--- 10% 100 90 该社K居民纠州使用共亨单时问 59 2 的数据的獭数直方图及明形统计图 第1组 优秀良好皮饰不及格成鑽 第1月第2月第3月4月刀份 30---- 25----- 第5媚 第2组 ①共有500名学生参加模拟测试： 15a 20------ ②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生 第4组 第3凯 人数在总人数中的占比逐渐增长； 47101316H时间/小H ③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的 “优秀”人数多： 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m的值为 ;n的值为 ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到 (2)请补全频数直方图，并求第3组居民人数 100人. 在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角度数 5.(2024·北京朝阳区期末)有如下调查：①调查 (3)若该社区共有500位居民选择使用共享单 某批次汽车的抗撞击能力：②了解某班学生的 车出行，请你估计每周使用共享单车的时间小 视力情况：③选出某班长跑最快的学生参加全 于10小时的居民人数， 校比赛.以上调查，适宜抽样调查的是 (填写序号). 6.(2024·北京西城区模拟)某中学现对小学和 初中部一共800人调查视力情况，为方便调 查，学校进行了抽样调查，从中随机抽出40 人，发现有30人眼睛近视，那么小学和初中部 的800人中眼睛近视的有 人 7.(2024·部坊潍城区期中)随着共享单车的普 及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的 交通工具.为了解某社区居民每周使用共享单 车的时间，随机对该社区选择共享单车出行的 部分居民进行了调查，获得了他们每周使用共 享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到 的数据进行整理、描述和分析.如图所示给出 了部分信息 18 优学条课的温 通巾考 择其中一个项目.为了解学生对这五个项目 的选择情况，学校从七年级全体学生中随机 8.(浙江中考)在下面的调查中，最适合用普查的 抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到 是( 的数据进行整理、描述和分析，部分信息如图 A.了解一批节能灯管的使用寿命 所示： B.了解某校803班学生的视力情况 各项口选择人数条形统计图各项日选择人数扇形统计图 C.了解某省初中生每周上网时长情况 人数 20 D.了解京杭大运河中鱼的种类 15 9.(聊城中考)4月15日是全民国家安全教育日. 某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知 项目 识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行 问卷调查.这项调查中的样本是() 根据以上信息，解决下列问题： A.1500名师生的国家安全知识掌握情况 (1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并 B.150 标注相应数据). C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌 (2)图②中项目E对应的圆心角的度数 0 握情况 为 D.从中抽取的150名师生 (3)根据抽样调查结果，请估计本校七年级 10.(2024·济宁中考)为了解全班同学对新闻、 800名学生中选择项目B(乒乓球)的人数. 体育，动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况， 班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每 名同学只选其中的一类)，依据50份问卷调 查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统 计图（如图所示）.下列说法正确的是( 戏曲6% 新闻8% 级乐 36% 休有 20% 动国回 30% A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多 C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为72 11.(2024·苏州中考)某校计划在七年级开展阳 光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目： A(羽毛球)，B(乒乓球)，C(篮球)，D(排球)， E(足球)，要求每位学生必须参加，且只能选 一七年®下新数学0的 19