第7章 数据的收集、整理与描述 单元检测 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

第7章 收集、整理与描述数据 时间：60分钟 满分：120分 一．选择题（共10小题，共40分） 1．下列调查方式合适的是（　　） A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，采取抽样调查的方式 B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式 C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查 D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查 2.为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（　　） A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生 C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生 3.经调查，甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在500～600之间（不包括500和600），两个学校的男女生比例如图所示，则这两个学校的男生人数（　　） A．甲校多 B．乙校多 C．相等 D．无法比较 4.下列调查适合采用抽样调查的是（　　） A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B．调查一批节能灯泡的使用寿命 C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 5. 某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（　　） ①这种调查采用了抽样调查的方式； ②6万名考生是总体； ③所抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本； ④样本容量是1000名考生． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 人数 40 60 100 下列说法不正确的是（ ） A. 这次被调查的学生人数为400人 B. 对应扇形的圆心角为 C. 喜欢选修课的人数为72人 D. 喜欢选修课的人数最少 7.某企业2026年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，已知二月份产值是万元，则该企业第一季度月产值的平均数是（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 8.小明同学统计了我校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了如下统计图，下面四个推断错误的是（   ） A．小明此次一共调查了100位同学； B．每天阅读图书时间在分钟的人数最多： C．每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的； D．每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数少于分钟的人数． 9.在频数直方图中，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是（   ） A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 10.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图（每组包含最高分，不包含最低分），图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是8．下列结论：①80分以上的学生有14名；②该班有50名学生参赛；③成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多；④第五组的百分比为．其中正确的是（   ） A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，共30分） 11有如下调查：①了解北京市每天的流动人口数量；②了解某班学生视力情况；③调查某批次汽车的抗撞击能力；④选出某班长跑最快的学生参加全校比赛．以上调查适宜抽样调查的是_________ ．（填序号） 12. 为了解游客在 A，B，C 三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案.方案一：在多家旅游公司调查名导游；方案二：在 A 城市调查名游客；方案三：在三个城市各调查5 名游客；方案四：在三个城市各调查 名游客，其中最合理的是方案__________ 13.李叔叔经营一家水果超市，李叔叔随机抽取了五月份其中6天的营业额（单位：万元）分别为3、2、6、4、1、2，请你帮李叔叔估计一下五月份的营业额约是______万元． 14人的身体由水、蛋白质、脂肪、无机质四种成分构成，其中水约占，蛋白质约占，脂肪约占，无机质约占.要反映上述信息，最合适的统计图是__________  . 15.某学校对部分学生的睡眠时间进行调查统计，得到的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中睡眠时间在小时的学生所占百分比为，则睡眠时间在小时的学生有_____人． 16.下图是根据某初中校为贫困山区学校捐书的情况而制作的统计图，已知该校共有300名学生，请根据统计图计算该校初二年级共捐书_____本． 三．解答题（共6小题，共50分） 17．（8分）分别指出下列抽样调查中的总体和样本. （1） 为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试； （2） 为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查. 18.（8分）为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A．乒乓球；B．足球；C．篮球；D．武术．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图尚不完整的统计图表． (1)本次调查的样本容量是______，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“A．乒乓球”对应的扇形圆心角的度数是______； (3)若该校共有名学生，请你估计该校最喜欢“B．足球”的学生人数． 19.（8分）在12月2日全国交通安全日来临之前，某学校向全校学生印发了“交通安全知识”学习材料，经过一段时间的学习后，学校随机抽取了若干名学生进行测试（满分100分），并把测试成绩绘制成如下不完整的统计图表． 参赛成绩 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 人数 8 m n 32 级别 及格 中等 良好 优秀 请根据所给的信息解答下列问题： （1）该校为了了解学生对“交通安全知识”的学习情况，所采取的调查方式是 　抽样调查　 （填写“普查”或“抽样调查”）；学校抽取了 　80　 名学生测试； （2）请通过计算后将条形统计图补充完整； （3）请结合统计数据给同学们提一条学习“交通安全知识”的建议． 20.（8分）某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，，四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 成绩（/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，______，并补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019－2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 21.（8分）某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出图中a，m的值； (2)分别求网购与视频软件的人均利润； (3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由． 22.（10分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对）．并将调查结果绘制成折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示A类型的扇形圆心角的度数为                 ． (3)先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整． (4)根据抽样调查结果，请你估计该区18000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？ —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7章 收集、整理与描述数据 时间：60分钟 满分：120分 一．选择题（共10小题，共40分） 1．下列调查方式合适的是（　　） A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，采取抽样调查的方式 B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式 C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查 D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查 【答案】D 【解答】解：A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，适合采用普查，不符合题意； B．审核一本书稿的错别字，适合采用普查，不符合题意； C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查，适合抽样调查，不符合题意； D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查，适合采用普查，符合题意； 2.为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（　　） A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生 C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生 【答案】C 【解答】解：A．此次调查属于抽样调查，原说法错误，故本选项不符合题意； B．总体是1500名学生对该课程的满意度，原说法错误，故本选项不符合题意； C．样本是抽取的100名学生所打的分数，说法正确，故本选项符合题意； D．个体是每一名学生对该课程的满意度，原说法错误，故本选项不符合题意． 3.经调查，甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在500～600之间（不包括500和600），两个学校的男女生比例如图所示，则这两个学校的男生人数（　　） A．甲校多 B．乙校多 C．相等 D．无法比较 【答案】B 【解答】解：由题意可知，甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在500～600之间（不包括500和600）， ∵甲校的男生占比为50%，乙校的男生占比为60%， ∴甲校的男生人数为250～300，乙校的男生人数为300～360， ∴乙校多， 4.下列调查适合采用抽样调查的是（　　） A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B．调查一批节能灯泡的使用寿命 C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 【答案】B 【详解】 A、C、D 普查，B抽样调查 5. 某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（　　） ①这种调查采用了抽样调查的方式； ②6万名考生是总体； ③所抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本； ④样本容量是1000名考生． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【详解】解：①这种调查采用了抽样调查的方式，故①正确； ②6万名考生的数学成绩是总体，故②不正确； ③所抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故③正确； ④样本容量是1000，故④不正确； 所以，以上说法正确的有2个， 6. 某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 人数 40 60 100 下列说法不正确的是（ ） A. 这次被调查的学生人数为400人 B. 对应扇形的圆心角为 C. 喜欢选修课的人数为72人 D. 喜欢选修课的人数最少 【答案】B 【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确； ∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：， ∴E对应的圆心角为：；故B错误； ∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确； ∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人）， ∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确； 7.某企业2026年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，已知二月份产值是万元，则该企业第一季度月产值的平均数是（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 【答案】D 【详解】解：第一季度的总产值是（万元）， 该企业第一季度月产值的平均值是（万元）， 8.小明同学统计了我校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了如下统计图，下面四个推断错误的是（   ） A．小明此次一共调查了100位同学； B．每天阅读图书时间在分钟的人数最多： C．每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的； D．每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数少于分钟的人数． 【答案】C 【详解】 解：由直方图可得，小明此次一共调查了：（名），故A正确，不符合题意； 每天阅读图书时间在分钟的人数最多，故B正确，不符合题意； 每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的：，故C错误，符合题意． 每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数为10人，分钟的人数为20人，故D正确，不符合题意． 9.在频数直方图中，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是（   ） A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 【答案】A 【详解】解：设中间一组的频数是x，那么其他各组频数的和是4x， 根据题意得，解得． 10.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图（每组包含最高分，不包含最低分），图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是8．下列结论：①80分以上的学生有14名；②该班有50名学生参赛；③成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多；④第五组的百分比为．其中正确的是（   ） A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】C 【详解】解：第五组的百分比为，④正确； 本班参赛的学生人数为（名），②正确； 80分以上的学生人数为（名），①错误； 成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多，③正确． 综上所述，正确的结论是②③④． 二．填空题（共6小题，共30分） 11有如下调查：①了解北京市每天的流动人口数量；②了解某班学生视力情况；③调查某批次汽车的抗撞击能力；④选出某班长跑最快的学生参加全校比赛．以上调查适宜抽样调查的是_________ ．（填序号） 【答案】①③． 【解答】解：①了解北京市每天的流动人口数量，适合抽样调查； ②了解某班学生视力情况，适合全面调查； ③调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查 ④选出某班长跑最快的学生参加全校比赛，适合全面调查； 所以适宜抽样调查的是①③． 12. 为了解游客在 A，B，C 三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案.方案一：在多家旅游公司调查名导游；方案二：在 A 城市调查名游客；方案三：在三个城市各调查5 名游客；方案四：在三个城市各调查 名游客，其中最合理的是方案__________ 【答案】四 【详解】解：根据抽样调查的代表性、普遍性可知，为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，在三个城市各调查1000名游客比较合理． 13.李叔叔经营一家水果超市，李叔叔随机抽取了五月份其中6天的营业额（单位：万元）分别为3、2、6、4、1、2，请你帮李叔叔估计一下五月份的营业额约是______万元． 【答案】93 【详解】（万元）（3+2+6+4+1+2）÷6=3（万元）3×31=93（万元） 14人的身体由水、蛋白质、脂肪、无机质四种成分构成，其中水约占，蛋白质约占，脂肪约占，无机质约占.要反映上述信息，最合适的统计图是__________  . 【答案】 扇形统计图 本题考查了扇形统计图的意义 15.某学校对部分学生的睡眠时间进行调查统计，得到的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中睡眠时间在小时的学生所占百分比为，则睡眠时间在小时的学生有_____人． 【答案】 【详解】解：由题意可得，调查的学生人数为（人）， ∴睡眠时间在小时的学生人数为（人）， ∴睡眠时间在小时的学生有（人）， 16.下图是根据某初中校为贫困山区学校捐书的情况而制作的统计图，已知该校共有300名学生，请根据统计图计算该校初二年级共捐书_____本． 【答案】768 【详解】解：本， ∴该校初二年级共捐书768本， 三．解答题（共6小题，共50分） 17．（8分）分别指出下列抽样调查中的总体和样本. （1） 为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试； （2） 为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查. 【详解】（1） 解：总体：这批电风扇的使用寿命； 样本：从中抽取的20台电风扇的使用寿命. （2） 总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间； 样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间. 18.（8分）为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A．乒乓球；B．足球；C．篮球；D．武术．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图尚不完整的统计图表． (1)本次调查的样本容量是______，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“A．乒乓球”对应的扇形圆心角的度数是______； (3)若该校共有名学生，请你估计该校最喜欢“B．足球”的学生人数． 【解】（1）解：（1）(名)， 喜欢“B．足球”的人数为（名）． 补全条形统计图如图． （2）， 故答案为． （3）（名）． 答：估计该校最喜欢“B．足球”的学生人数为名． 19.（8分）在12月2日全国交通安全日来临之前，某学校向全校学生印发了“交通安全知识”学习材料，经过一段时间的学习后，学校随机抽取了若干名学生进行测试（满分100分），并把测试成绩绘制成如下不完整的统计图表． 参赛成绩 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 人数 8 m n 32 级别 及格 中等 良好 优秀 请根据所给的信息解答下列问题： （1）该校为了了解学生对“交通安全知识”的学习情况，所采取的调查方式是 　抽样调查　 （填写“普查”或“抽样调查”）；学校抽取了 　80　 名学生测试； （2）请通过计算后将条形统计图补充完整； （3）请结合统计数据给同学们提一条学习“交通安全知识”的建议． 【解答】解：（1）本次调查的调查方式是抽样调查， 本次调查的样本容量为32÷40%＝80（人）， 故答案为：抽样调查，80； （2）80×15%＝12（人），80×35%＝28（人）， 补全条形统计图如下： （3）学生应该继续学习“交通安全知识”，将交通安全牢记心间． 20.（8分）某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，，四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 成绩（/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，______，并补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019－2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【解】（1）解：本次共调查学生（名）， （名）， 补全图形如下： 故答案为：；； （2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 21.（8分）某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出图中a，m的值； (2)分别求网购与视频软件的人均利润； (3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由． 【详解】（1）． （2）网购软件的人均利润为（万元）， 视频软件的人均利润（万元）． （3）能．网购与视频软件的研发与维护人数为（人），设调整后网购的人数为，视频的人数为人，根据题意，得，解得，即安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元 22.（10分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对）．并将调查结果绘制成折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示A类型的扇形圆心角的度数为                 ． (3)先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整． (4)根据抽样调查结果，请你估计该区18000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？ 【详解】（1）解：本次调查的家长有：30÷15%＝200（名）， 故答案为：200； （2）解：A类型的扇形圆心角的度数为360°×15%＝54°， 故答案为：54°； （3）解：由题意可得，C类型的家长有：200﹣30﹣40﹣120＝10（名）， 补全的折线统计图，如图所示． （4）解：由题意可得， （名）， 即该市区18000名中学生家长中有10800名家长持反对态度． —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $