第7章 数据的收集、整理与描述 单元检测 2025—2026学年青岛版数学七年级下册

第7章 收集、整理与描述数据 单元检测 时间：60分钟 满分：120分 一．选择题（共10小题，共40分） 1.下列问题适合普查的是（   ） A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B．了解全省九年级学生的视力情况 C．神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 D．了解黄河的水质情况 2.下列调查方式合适的是（　　） A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，采取抽样调查的方式 B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式 C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查 D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查 3.为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（　　） A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生 C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生 4.某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（   ） A．51000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是2000名 5. 中华五岳是中国古代文化中的五大名山，五岳不仅代表了中国山水之美，更承载着中华民族的文化传统和精神象征．为了更清楚地展示它们的海拔高度（如下表），下列的统计图中，最合适的是（   ） 山名 东岳泰山 南岳衡山 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山 海拔（m） 1533 1300 2155 2016 1492 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以 6. 为了解学生心理健康情况，某学校在全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，根据竞赛成绩将各年级合格人数绘制了如图所示的统计表，则下列说法正确的是（    ） 各年级合格人数统计表 年级 七年级 八年级 九年级 合格人数（人） 337 330 322 A．七年级学生的合格率最高 B．九年级学生的合格人数最少 C．八年级学生的人数为330人 D．九年级学生的合格率为 7.甲乙两家公司在去年1～8月份期间的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（    ） A．1～8月间甲公司的利润一直在下跌 B．1～4月间乙公司的利润在上升 C．在8月份，两家公司获得相同的利润 D．乙公司在9月份的利润一定比甲公司多 8.已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10、7、6、5，第5组的频率为，则第6组的频率为（    ） A． B． C． D． 9.近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（   ） A．共抽取了40名学生的竞赛成绩 B．得分在分的人数为14人 C．得分不低于80分的人数为10人 D．得分在60分以下的人数占总人数的 10.为了解某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是（    ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D.①③④ 二．填空题（共6小题，共30分） 11. 为了解某校八年级680名学生对电信诈骗知识的掌握情况，从中随机抽取68名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量是 ． 12. 有如下调查：①了解北京市每天的流动人口数量；②了解某班学生视力情况；③调查某批次汽车的抗撞击能力；④选出某班长跑最快的学生参加全校比赛．以上调查适宜抽样调查的是 （填序号） 13. 如图是1﹣4月份某商品每件的进价与售价的折线统计图，则该商品每件利润最小的是 　　 ．月． 14. 今年某市有4万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本．其中说法正确的是 （填序号）． 15. 某班50名学生右眼视力的检查结果如下表． 视力 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 1 5 4 4 5 6 6 10 8 视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则右眼视力正常的人数占全班人数的 %． 16. 为了解、、、四种品牌的碳素笔的销售情况，某商店统计了一个季度这四种碳素笔的销售数据，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图．已知品牌碳素笔的销量为支，则品牌碳素笔的销量为 三．解答题（共6小题，共50分） 17．（8分）分别指出下列抽样调查中的总体和样本. （1） 为了解某区七年级7800名男生1000米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽查了50名男生的1000米长跑成绩进行统计分析 （2） 某中学要了解六年级学生的身高情况，在全校六年级中随机抽取了40名学生进行检测． 18.（8分）教育部要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，学校为了解七年级学生课外手机使用情况，从七年级学生中随机抽取部分学生对他们平均每周使用手机的时间（单位：小时）进行调查，并对调查数据进行整理后分为五组：组“”；组“”；组“”；组“”；组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)该校抽样调查的学生人数为______人，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，组对应的圆心角度数为______． (3)若该校七年级共有学生720人，试估计该校七年级学生平均每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 19.（8分）为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了______名同学？（直接填答案） (2)______，______（直接填答案）； (3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议． 20.（8分）某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是__________人． (2)请你补全条形统计图． (3)求扇形统计图中“B歌舞表演”所对的圆心角的度数． 21.（8分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选且只选一种），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图1补充完整； (3)扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数为______； (4)结合自己的学习习惯和做法，你有什么感想？ 22.（10分）某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中组机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 百分数 15 a 60 45 b (1)求抽取的学生总人数和表中a，b的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7章 收集、整理与描述数据 单元检测 时间：60分钟 满分：120分 一．选择题（共10小题，共40分） 1.下列问题适合普查的是（   ） A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B．了解全省九年级学生的视力情况 C．神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 D．了解黄河的水质情况 【答案】C 【详解】解：A、调查市场上某品牌灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； B、了解全省九年级学生的视力情况，范围广，人数众多，不易调查，适合抽样调查，不符合题意； C、神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查，涉及安全性，事关重大，适合普查，符合题意； D、了解黄河的水质情况，范围广，不易调查，适合抽样调查，不符合题意； 2.下列调查方式合适的是（　　） A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，采取抽样调查的方式 B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式 C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查 D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查 【答案】D 【解答】解：A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，适合采用普查，不符合题意； B．审核一本书稿的错别字，适合采用普查，不符合题意； C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查，适合抽样调查，不符合题意； D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查，适合采用普查，符合题意； 3.为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（　　） A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生 C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生 【答案】C 【解答】解：A．此次调查属于抽样调查，原说法错误，故本选项不符合题意； B．总体是1500名学生对该课程的满意度，原说法错误，故本选项不符合题意； C．样本是抽取的100名学生所打的分数，说法正确，故本选项符合题意； D．个体是每一名学生对该课程的满意度，原说法错误，故本选项不符合题意． 4.某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（   ） A．51000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是2000名 【答案】C 【详解】解：51000名学生的体育成绩是总体，每名学生的体育成绩是个体，抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本，样本容量是2000，因此选项A、B、D错误，选项C正确； 5. 中华五岳是中国古代文化中的五大名山，五岳不仅代表了中国山水之美，更承载着中华民族的文化传统和精神象征．为了更清楚地展示它们的海拔高度（如下表），下列的统计图中，最合适的是（   ） 山名 东岳泰山 南岳衡山 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山 海拔（m） 1533 1300 2155 2016 1492 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以 【答案】A 【详解】解：根据条形统计图能清楚地表示每一个项目的具体数目， 所以，为了更清楚地展示它们的海拔高度，最合适的是条形统计图， 故选：A． 6. 为了解学生心理健康情况，某学校在全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，根据竞赛成绩将各年级合格人数绘制了如图所示的统计表，则下列说法正确的是（    ） 各年级合格人数统计表 年级 七年级 八年级 九年级 合格人数（人） 337 330 322 A．七年级学生的合格率最高 B．九年级学生的合格人数最少 C．八年级学生的人数为330人 D．九年级学生的合格率为 【答案】B 【详解】解：由题意可知： A、由于全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，无法计算七年级学生的合格率，该选项说法错误，不符合题意； B、由表可知，九年级学生的合格人数最少，该选项说法正确，符合题意； C、由于全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，无法计算八年级学生的人数，该选项说法错误，不符合题意； D、由于全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，无法计算九年级学生的合格率，该选项说法错误，不符合题意； 7.甲乙两家公司在去年1～8月份期间的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（    ） A．1～8月间甲公司的利润一直在下跌 B．1～4月间乙公司的利润在上升 C．在8月份，两家公司获得相同的利润 D．乙公司在9月份的利润一定比甲公司多 【答案】D 【详解】解：A、由图可知甲公司的盈利一直在下跌，说法正确，故选项不符合题意； B、由图可知乙公司的盈利在1月份至4月份期间持续上升，说法正确，故选项不符合题意； C、在8月份，两家公司获得相同的盈利，说法正确，故选项不符合题意； D、因为折线统计图不能预测趋势，所以乙公司在9月份的盈利不一定比甲的多，说法错误，故选项符合题意． 8.已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10、7、6、5，第5组的频率为，则第6组的频率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：有40个数据，第5组的频率为， 则第5组的频数为， 第6组的频数为， 第6组的频率为； 9.近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（   ） A．共抽取了40名学生的竞赛成绩 B．得分在分的人数为14人 C．得分不低于80分的人数为10人 D．得分在60分以下的人数占总人数的 【答案】D 【详解】解：A、抽取总人数为：（人），故原说法正确，不符合题意； B、得分在分的人数为14人，故原说法正确，不符合题意； C、得分不低于80分的人数为（人），故原说法正确，不符合题意； D、得分在60分以下的人数占总人数的，故原说法错误，符合题意； 10.为了解某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是（    ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D.①③④ 【答案】B 【详解】解：依题意，（人）， 故①的说法是正确的； 则学生的身高是定量数据， 故②的说法是正确的； ， ∴身高低于的学生人数占总人数的， 故③的说法是错误的； 依题意，， ∴一半以上的学生身高是， 故④的说法是正确的； 二．填空题（共6小题，共30分） 11. 为了解某校八年级680名学生对电信诈骗知识的掌握情况，从中随机抽取68名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量是 ． 【答案】68． 【解答】样本容量68，没有单位 12. 有如下调查：①了解北京市每天的流动人口数量；②了解某班学生视力情况；③调查某批次汽车的抗撞击能力；④选出某班长跑最快的学生参加全校比赛．以上调查适宜抽样调查的是　　 ．（填序号） 【答案】①③． 【解答】解：①了解北京市每天的流动人口数量，适合抽样调查； ②了解某班学生视力情况，适合全面调查； ③调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查 ④选出某班长跑最快的学生参加全校比赛，适合全面调查； 所以适宜抽样调查的是①③． 13. 如图是1﹣4月份某商品每件的进价与售价的折线统计图，则该商品每件利润最小的是 　　 月． 【答案】3． 【解答】解：由图可知： 1月，利润是5﹣4＝1（元）； 2月，售价＞4，进价是2，此时利润大于（元）； 3月，售价小于4，进价是3，此时利润小于1（元）； 4月，利润是3﹣2＝1（元）； 综上3月份的利润小于1，最小， 14. 今年某市有4万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本．其中说法正确的是 （填序号）． 【答案】① 【详解】解：对于①，这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体，故正确； 对于②，每个考生的数学中考成绩是个体，故错误； 对于③，2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，故错误； 故①正确， 故答案为：①． 15. 某班50名学生右眼视力的检查结果如下表． 视力 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 1 5 4 4 5 6 6 10 8 视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则右眼视力正常的人数占全班人数的 %． 【答案】48 【详解】解：根据表格可得视力正常的人数为， ∴视力正常的人数占全班人数比例为． 16. 为了解、、、四种品牌的碳素笔的销售情况，某商店统计了一个季度这四种碳素笔的销售数据，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图．已知品牌碳素笔的销量为支，则品牌碳素笔的销量为 【答案】支 【详解】解：品牌碳素笔的销量为支， 从扇形统计图中可知品牌碳素笔的销量占总数的， 这个季度这四种碳素笔的销售总数为(支)， 由扇形统计图可知，则品牌碳素笔的销量占总销量的， 品牌碳素笔的销量为(支)． 三．解答题（共6小题，共50分） 17．（8分）分别指出下列抽样调查中的总体和样本. （1） 为了解某区七年级7800名男生1000米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽查了50名男生的1000米长跑成绩进行统计分析 （2） 某中学要了解六年级学生的身高情况，在全校六年级中随机抽取了40名学生进行检测． 【详解】（1） 解：总体：某区七年级7800名男生1000米长跑的国家体质测试情况； 样本：随机抽查了50名男生的1000米长跑的国家体质测试情况 （2）解： 总体：某中学六年级学生的身高情况； 样本：六年级中随机抽取40名学生的身高情况. 18.（8分）教育部要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，学校为了解七年级学生课外手机使用情况，从七年级学生中随机抽取部分学生对他们平均每周使用手机的时间（单位：小时）进行调查，并对调查数据进行整理后分为五组：组“”；组“”；组“”；组“”；组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)该校抽样调查的学生人数为______人，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，组对应的圆心角度数为______． (3)若该校七年级共有学生720人，试估计该校七年级学生平均每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 【答案】(1)，图见解析 (2) (3)人． 【详解】（1）解：（人）； 即该校抽样调查的学生人数为人， 故答案为： E组人数为：（人），补全条形图如下： （2） 即在扇形统计图中，组对应的圆心角度数为， 故答案为： （3）（人）， 即估计该校七年级学生平均每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数为人． 19.（8分）为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了______名同学？（直接填答案） (2)______，______（直接填答案）； (3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议． 【答案】(1)200 (2)40；60 (3)①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一） 【详解】（1）解：由题意可得，本次调查的学生有：（名）， 故答案为：200； （2）解：， ， 故答案为：40；60； （3）解：建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一）． 20.（8分）某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是__________人． (2)请你补全条形统计图． (3)求扇形统计图中“B歌舞表演”所对的圆心角的度数． 【答案】(1)60 (2)见解析 (3) 【详解】（1）解：（人）， 故答案为：； （2）解：C组人数是（人），补全条形统计图如图所示： （3）解：依题意，“B”所在扇形的圆心角为： ， 21.（8分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选且只选一种），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图1补充完整； (3)扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数为______； (4)结合自己的学习习惯和做法，你有什么感想？ 【答案】(1)200名 (2)见解析 (3) (4)见解析 【详解】（1）解：（名）， 答：此次抽样调查中，共调查了200名学生； （2）解：反对的人数为：（名）， 补全的条形统计图如图所示； （3）解：扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是： ； 故答案为：； （4）答：做题遇到困难时，上网查找答案，方便，快捷，能助力学习． 22.（10分）某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中组机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 百分数 15 a 60 45 b (1)求抽取的学生总人数和表中a，b的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)150 人，30， (2)见解析； (3) 【详解】（1）解：抽取的学生总人数为（人）． ， ， （2）解：补全频数分布直方图如下． （3）解：被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为． —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $