3.1 3的倍数特征（同步分层作业）数学北京版五年级下册

3.1 第3课时 3的倍数特征（分层作业） 姓名: 班级: 3的倍数特征 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数 1．从下面的四张卡片中任意选择三张，按要求填一填。 2   4   5   9 组成的数是3的倍数： 。 组成的数既是3的倍数又是2的倍数： 。 组成的数既是3的倍数又是5的倍数： 。 2．根据要求填一填。 15  30  28  45  201  48  900 93  76  57  120  92  36  720 (1)3的倍数有( )。 (2)既是3的倍数又是2的倍数的数有( )。 (3)同时是2、3和5的倍数的数有( )。 3．如果一个数是3的倍数，它各位上的数的( )是3的倍数。 4．2□6是一个三位数，在□中填一个质数，使这个三位数是3的倍数，那么□里应填( )． 5．要使三位数“63□”既是2的倍数，又有因数3，“□”里可能是( )。 6．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是( )，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。 7．填上一个合适的数字．     （1）8 ，36 ，既是3的倍数又是2的倍数．     （2）15 ，37 ，既是3的倍数又是5的倍数．     （3）2 ，既是3的倍数，又是2和5的倍数． 8．在25的方框中填入一个数字，使它是3的倍数，中可以填（    ）。 A．4 B．5 C．6 判断题 9．任意连续三个自然数的和一定是3的倍数。( ) 10．一个数如果个位上是3，那么它一定是3的倍数。( ) 11．一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是30。( ) 12．用2、5、8三个数字摆成任何一个三位数都是3的倍数。( ) 13．因为33，36，39，63，66，69，93，156这些数都是3的倍数，所以个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。( ) 14．下面哪些数是3的倍数，请把它圈起来。 21  84  36  57  147  936  152  91  43  54 15．如果四位数3A7B是3的倍数，那么A＋B的和可以是多少？ 16．袋子里有75块糖，2块2块地往外拿，能正好拿完吗？3块3块地往外拿，能正好拿完吗？请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1． 249、294、429、492、942、924；459、495、549、594、945、954 294、492、942、924、594、954 495、945 【分析】①根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；②既是3的倍数又是2的倍数：不仅各个数位上的数字之和是3的倍数，而且这个数的个位数还得是0、2、4、6、8；③既是3的倍数又是5的倍数：不仅各个数位上的数字之和是3的倍数，而且这个数的个位数字还得是0和5；据此解答。 【详解】（1）因为2＋4＋9＝15，4＋5＋9＝18，所以组成的数有：249、294、429、492、942、924；459、495、549、594、945、954； （2）从（1）中得组成的数既是3的倍数又是2的倍数的数有：294、492、942、924、594、954； （3）个位数是5的数有：245、295、425、495、925、945，再结合（1）中得组成的数既是3的倍数又是5的倍数的有：495、945。 2．(1)15、30、45、201、48、900、93、57、120、36、720 (2)30、48、900、120、36、720 (3)30、900、120、720 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】（1）3的倍数有15、30、45、201、48、900、93、57、120、36、720。 （2）既是3的倍数又是2的倍数的数有30、48、900、120、36、720。 （3）同时是2、3和5的倍数的数有30、900、120、720。 3．和 【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。 【详解】如果一个数是3的倍数，它各位上的数的（和）是3的倍数。 故答案为：和 【点睛】本题主要考查了3的倍数的特征，一定要牢记掌握。 4．7 【详解】276是一个三位数，还是3的倍数。 故答案为：7。 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数； 3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。 5．0或6 【分析】根据2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；解答即可。 【详解】63□是2的倍数，则□只能填：0、2、4、6、8；63□有因数3，即63□是3的倍数，则（6＋3＋□）是3的倍数，又6＋3＝9是3的倍数，所以□应是0、3、6、9；综上可得要使三位数“63□”既是2的倍数，又有因数3，“□”里可能是0或6。 【点睛】本题主要考查2、3的倍数特征，解题时注意不要遗漏0这个特殊的数。 6． 30 102 996 【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；3的倍数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；既是2、5的倍数，又是3的倍数，这个数的个位上必须是0，且各位上的数字之和是3的倍数；据此解答。 【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30；既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102；最大三位数是996。 故答案为：30；102；996 【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。 7． 4 0 0 5 1 0 【分析】（1）根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数的特征是：个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数；（2）能被5整除的数的特征是个位数字是0或5，能被3整除的数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，既是3的倍数又是5的倍数，个位上必须是0或5且各位上的数字之和是3的倍数；（3）根据2、3、5倍数的特征可知：既是3的倍数，又是2和5的倍数，要满足个位上是0，只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，且各位上的数字之和是3的倍数． 【详解】（1）84，360，既是3的倍数又是2的倍数； （2）150，375，既是3的倍数又是5的倍数； （3）210，既是3的倍数，又是2和5的倍数； 故答案为4，0，0，5，1，0． 【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征． 8．B 【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．如果是4，则2＋4＋5＝11，11不是3的倍数，不符合题意； B．如果是5，则2＋5＋5＝12，12是3的倍数，符合题意； C．如果是6，则2＋6＋5＝13，13不是3的倍数，不符合题意。 故答案为：B 9．√ 【分析】根据连续自然数相邻两个数字相差1，假设第一个自然数是a，依次用含有字母的式子表示出第二个、第三个自然数，分析判断即可。 【详解】假设这三个连续自然数第一个是a、a＋1、a＋2，则这三个连续自然数的和是： a＋（a＋1）＋（a＋2） ＝3a＋3 ＝3（a＋1） 3（a＋1）一定是3的倍数，所以题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出3个连续自然数的和是3的倍数。 10．× 【解析】略 11．× 【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】由分析可知： 一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是30。原说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】3的倍数特征：各个数位上数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可。 【详解】2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以用2、5、8三个数字摆成任何一个三位数都是3的倍数。 故答案为：√ 【点睛】考查了3的倍数特征的灵活运用。 13．× 【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3，6，9是3的倍数，但是个位数上是3，6，9的数不一定是3的倍数，因为除了个位上的3，6，9还要加上其他数位上的数。如13：1＋3＝4，4不是3的倍数，因此13也不是3的倍数。16：1＋6＝7，7不是3的倍数，因此16也不是3的倍数。19：1＋9＝10，10不是3的倍数，因此19也不是3的倍数。所以个位上是3，6，9的数不一定是3的倍数。据此判断即可。 【详解】个位上是3，6，9的数不一定是3的倍数，如：14、16、19都不是3的倍数。 所以个位上是3，6，9的数不一定是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 14．见详解 【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数的数才是3的倍数，据此解答。 【详解】2＋1＝3，21是3的倍数。 8＋4＝12，84是3的倍数。 3＋6＝9，36是3的倍数。 5＋7＝12，57是是3的倍数。 1＋4＋7＝12，147是3的倍数。 9＋3＋6＝18，936是3的倍数。 1＋5＋2＝8，152不是3的倍数。 9＋1＝10，91不是3的倍数。 4＋3＝7，43不是3的倍数。 5＋4＝9，54是3的倍数。 15．2、5、8、11、14、17 【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 根据题意，四位数3A7B是3的倍数，那么3＋A＋7＋B＝10＋A＋B是3的倍数，且最大的一位数是9，9＋9＝18，所以A＋B的和不能大于18，据此得出A＋B的和。 【详解】3＋A＋7＋B＝10＋A＋B 10＋A＋B是3的倍数，且A＋B的和不能大于18，那么10＋A＋B＜28； 10＋A＋B＝12，则A＋B＝12－10＝2； 10＋A＋B＝15，则A＋B＝15－10＝5； 10＋A＋B＝18，则A＋B＝18－10＝8； 10＋A＋B＝21，则A＋B＝21－10＝11； 10＋A＋B＝24，则A＋B＝24－10＝14； 10＋A＋B＝27，则A＋B＝27－10＝17。 答：A与B的和可以是2、5、8、11、14、17。 16．2块2块地往外拿，不能正好拿完；3块3块地往外拿，能正好拿完；因为75不是2的倍数，是3的倍数。 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】75个位上是5，所以75不是2的倍数； 7＋5＝12，12是3的倍数，所以75是3的倍数； 答：2块2块地往外拿，不能正好拿完。3块3块地往外拿，能正好拿完。 【点睛】此题主要考查2和3的倍数特征的应用，熟练掌握2、3、的倍数的特征是解答的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$