2.1 单式折线统计图（同步分层作业）数学北京版五年级下册

2.1 第1课时 单式折线统计图（分层作业） 姓名: 班级: 单式折线统计图知识点 定义：单式折线统计图是先用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图。它以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化。例如在记录一个班级学生成绩的变化情况时可以用到单式折线统计图。 特点：表示数量多少与变化趋势 既可以表示出数量的多少，又能反映出数量的增减变化。其中各点反映的是数量的多少，折线反映的是数量的增减变化。 当折线陡时，说明数量上升(或下降)得较快；折线平缓，说明数量上升(或下降)得较慢。比如在统计股票价格走势时，如果折线陡，表明股票价格短期内变化大 绘制单式折线统计图的方法：画出横轴和纵轴、确定一个单位长度表示数量的多少、描点、用线段顺次连接所有点，并标注数据、标注好日期和标题 1．折线统计图的特点是（    ）。 A．表示数量的多少 B．表示数量的增减变化 C．既表示数量的多少又表示数量的增减变化 D．以上答案都不正确 2．折线统计图的特点是（    ）。 A．表示数量的多少 B．表示数量的增减变化 C．既表示数量的多少又表示数量的增减变化 3．条形统计图通过（    ）来表示统计量的多少；折线统计图通过（    ）来表示统计量的变化。 ①折线的长短   ②直条的粗细  ③直条的长短  ④折线的升降 A．①② B．④① C．③④ D．④② 4．下面不适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．小华近几年的体重变化情况B．学校图书馆各类图书的数量 C．某病人一天的体温变化情况 5．表示随着时间的变化事物数量增减变化情况的，一般用( )统计图。 6．为观测病人的体温变化情况，应选择( )统计图。 7．学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用 统计图。要统计五年级各班的人数应选用 统计图。 8．在同一个折线统计图中，折线上斜表示数量( )，折线下滑表示数量( )，折线越陡表示数量变化越( )，折线越平缓表示数量变化越( )。 9．在一幅折线统计图的纵轴中，用5厘米表示400万元产值，那么240万元产值应用( )厘米来表示，8厘米表示( )万元产值。 10．某天，一辆汽车行驶的时间和路程情况如下图。 （1）这辆汽车上午行驶了( )千米。 （2）从( )时到( )时停车休息。 （3）从13时到16时平均每小时行驶( )千米。 11．下图中的折线表示一架模型飞机在一次飞行中飞行高度和时间的变化情况，看图回答问题。 （1）模型飞机在第( )秒时飞得最高，达到( )米。 （2）模型飞机飞行了( )秒，前( )秒模型飞机是上升的。 （3）第( )秒到第( )秒模型飞机在同一高度上飞行。 （4）第( )秒到第( )秒模型飞机的上升速度和第( )秒到第( )秒的上升速度是相同的。 （5）第( )秒到第( )秒模型飞机下降得最快。 12．下面是实验小学一至六年级学生人数统计表。 实验小学一至六年级学生人数统计表  2023年12月 年级 一 二 三 四 五 六 数量/人 240 230 245 255 260 270 （1）完成下边的统计图。 （2）实验小学平均每个年级有学生多少人？ 13．下面是某食品厂某年全年利润情况统计表。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 利润/万元 8 10 15 22 （1）根据表中数据，完成下边的统计图。 （2）第三季度平均每月有多少万元利润？ （3）全年利润共多少万元？平均每季度有多少万元利润？ 14．下面是一架模型飞机（乙）在一次飞行中飞行时间和飞行高度的统计表。 时间/秒 5 10 15 20 25 30 35 40 高度/米 10 16 24 28 25 27 15 0 （1）根据表中数据将下面的折线统计图补充完整。 两架模型飞机飞行时间和飞行高度统计图 （2）甲飞机飞行了（    ）秒。起飞后，第（    ）秒，两架飞机处于同一高度。 （3）你认为，这次飞行（    ）飞机的水平更高一些。（填“甲”或“乙”） 15．某家电商场2018年上半年空调销售情况统计如下表。 月份 一 二 三 四 五 六 销售量／台 112 185 150 158 260 420 （1）请根据表中数据完成折线统计图。 某家电商场2018年上半年空调销售情况统计图 （2）（    ）月份销售的空调最多，（    ）月份销售的空调最少。 （3）从（    ）月份到（    ）月份空调销售量上升的幅度最大。 （4）该家电商场2018年第一季度空调的平均月销售量是（    ）台。 （5）你能估计该家电商场七月份空调的销售量吗？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【分析】折线统计图可以表示数量的增减变化；条形统计图可以表示数量的多少。 【详解】根据分析可知，折线统计图的特点是表示数量的增减变化。 【点睛】考查折线统计图的特点是表示数量的增减变化。 2．C 【分析】折线统计图能清楚的看出数量的增减变化，折线上升表示数量的增加，折线下降表示数量的减少。在画折线统计图时，数量会写在统计图上，能清楚的看出数量的多少。 【详解】折线统计图的特点是既表示数量的多少又表示数量的增减变化。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查折线统计图的特点。 3．C 【解析】根据条形统计图和折线统计图的特点进行选择即可。 【详解】根据分析可知，条形统计图通过直条的长短来表示统计量的多少；折线统计图通过折线的升降来表示统计量的变化。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对条形统计图、折线统计图的认识能力。 4．B 【解析】折线统计图主要特点是能清楚的看出数量的变化情况。 【详解】A：小华近几年的体重变化情况，注重的是体重的变化，所以适合用折线统计图表示。 B：学校图书馆各类图书的数量，注重的是图书的数量，所以适合条形统计图表示。 C：某病人一天的体温变化情况，注重的是体温的变化，所以适合折线统计图表示。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查折线统计图的特点。 5．折线 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】根据分析，表示随着时间的变化事物数量增减变化情况的，一般用折线统计图。 6．折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：统计某病人的体温变化情况，应选择折线统计图。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 7． 折线 条形 【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。 【详解】学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用折线统计图； 要统计五年级各班的人数应选用条形统计图。 【点睛】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们各自的特点是解题的关键。 8． 增加 减少 快 慢 【详解】在同一个折线统计图中，折线上斜表示数量增加，折线下滑表示数量减少，折线越陡表示数量变化越快，折线越平缓表示数量变化越慢。 9． 3 640 【详解】1厘米代表的产值：400÷5＝80（万元） 240万元产值表示的厘米数：240÷80＝3（厘米） 8厘米代表的产值：80×8＝640（万元） 10． 300 11 13 90 【分析】（1）通过观察折线统计图可知：8时出发，11时开始休息，所以上午行驶3小时，行驶的路程是300千米； （2）通过观察折线统计图可知：中午11时开始休息，13时又出发，所以休息2小时； （3）通过观察折线图可知：从13时到16时，共行驶3个小时，行驶的路程是（570－300）千米，然后用路程除以时间即可解答。 【详解】由分析可知：（1）这辆汽车上午行驶了300千米； （2）从11时到13时停车休息。 （3）（570－300）÷（16－13） ＝270÷3 ＝90（千米/时） 【点睛】此题主要考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据折线统计图提供的信息解决有关的实际问题。 11． 6 25 18 6 10 12 0 2 4 6 16 18 【分析】根据折线统计图的特征来思考，仔细观察题中的图，针对每题的问题，从图上找出答案填空即可。 【详解】（1）从图中可以看出模型飞机在第6秒时飞得最高，达到25米； （2）从图中可以看出模型飞机飞行了18秒结束，前6秒模型飞机是上升的； （3）在同一直线上的两个点，表示模型飞机在同一高度上飞行，因此是第10秒到第12秒； （4）从图中可以看出第0秒到第2秒模型飞机的上升速度和第4秒到第6秒的上升速度是相同的； （5）从图中可以看出第16秒到第18秒模型飞机下降得最快。 【点睛】此题考查学生根据折线统计图回答问题，能否正确认识统计表，并根据图表处理数据的能力。 12．（1）见详解 （2）250人 【分析】（1）根据统计表中所提供的数据，用纵轴上的数据表示人数，每格代表20人，横轴上的数据表示年级，即可绘制出实验小学一至六年级学生人数条形统计图； （2）根据平均数的计算方法：用这个学校一至六年级学生总数除以6，所得结果即为实验小学平均每个年级的学生人数。 【详解】（1）如图所示： （2）（240＋230＋245＋255＋260＋270）÷6 ＝1500÷6 ＝250（人） 答：实验小学平均每个年级有学生250人。 13．（1）见详解 （2）5万 （3）55万元；13.75万元 【分析】（1）根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点 把各点用线段顺次连接起来，标注数据；根据做题时间写出日期即可。 （2）一个季度有3个月，根据平均数＝总数量÷总份数，列式解答即可； （3）将4个季度的利润相加，求出全年利润；全年利润÷4＝平均每季度利润，据此列式解答。 【详解】 （1） （2）15÷3＝5（万元） 答：第三季度平均每月有5万元利润。 （3）8＋10＋15＋22＝55（万元） 55÷4＝13.75（万元） 答：全年利润共55万元，平均每季度有13.75万元利润。 14．（1）见详解； （2）35；15； （3）乙 【分析】图中横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度，实线为甲飞机的数据，虚线为乙飞机的数据； （1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后连点成线。 （2）从两架飞机飞机高度返回0的时间可看出两架飞机各飞行了多少秒；实线与虚线的交叉点表示两架飞机在同一时间处于同一高度； （3）观察统计图中甲可知，甲飞机的飞了35秒，乙飞机飞了40秒，乙最高飞行高度为28米，而且乙的数据较甲稳定些，据此即可得出答案。 【详解】（1）两架模型飞机飞行时间和飞行高度统计图 （2）甲飞机飞行了35秒。起飞后，第15秒，两架飞机处于同一高度。 （3）你认为，这次飞行乙飞机的水平更高一些。（填“甲”或“乙”） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 15．（1）见详解； （2）六；一； （3）五；六； （4）149； （5）600到700台（答案不唯一） 【分析】（1）根据表中的数据完成折线统计图即可； （2）通过观察折线图可知，一月份的折线在最低点，六月份的折线在最高点，由此解答； （3）通过观察折线图可知，5月到6月的折线上升趋势最陡； （4）将第一季度的3个月的空调销售量相加，然后除以3个月即可； （5）据6月份的销售量推测7月份的销售量即可。 【详解】（1）如下图： （2）六月份销售的空调最多，一月份销售的空调最少。 （3）从五月份到六月份空调销售量上升的幅度最大。 （4）（112＋185＋150）÷3 ＝447÷3 ＝149（台） 所以，第一季度空调的月平均销量是149台。 （5）答：据6月份的销售量推测7月份的销售量可能是600到700台，因为天气逐渐变热，空调的需要量增加。 【点睛】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题；需要熟练掌握平均数＝总量÷份数。 学科网（北京）股份有限公司 $$