【第七届全国高中青年数学教师优秀课观摩评比活动】两个变量的线性相关-云南民族中学张贵贤 （1）（1份打包）

数学物理成绩 数学成绩 物理成绩 112 51 98 61 95 57 83 46 71 58 63 41 45 27 41 36 114 47 117 57 82 45 81 43 78 28 78 29 73 29 66 26 141 72 123 70 104 68 135 80 95 63 104 56 95 76 91 68 101 45 61 53 100 65 124 48 90 78 92 53 98 53 68 50 78 52 46 39 89 36 70 31 61 35 80 24 55 50 73 48 65 43 80 46 61 27 75 43 77 39 73 41 61 25 52 63 68 57 72 35 67 31 56 45 49 36 46 24 55 25 65 41 65 44 77 26 67 26 51 32 45 31 63 24 43 44 57 33 72 33 21 39 43 42 39 25 58 22 31 29 87 33 49 21 59 34 41 29 年龄脂肪含量 年龄 脂肪含量 23 9.5 27 17.8 39 21.2 41 25.9 45 27.5 49 26.3 50 28.2 53 29.6 54 30.2 56 31.4 57 30.8 58 33.5 60 35.2 61 34.6 气温与热饮杯数 气温/℃ 热饮杯数 26 20 18 24 13 34 10 38 4 50 -1 64 $$ 课题: 两个变量间的线性相关 ------用线性回归方法分析 云南民族中学数学组 张贵贤 问题一：某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表： 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 对一组具有线性相关的两个变量的样本数据: 如何用代数方式刻画“从整体上看，各点与此直线的距离最小” ? (x1， y1) (x2，y2) (xi，yi) (xn，yn) 统计学家应用数学方法,找到“最小二乘法”，给出线性回归方程计算公式： 求样本数据的线性回归方程，可按下列步骤进行： 第一步，计算平均数 , 第三步，计算 第四步，写出回归方程 第二步，求和 解：（１） （２） （３） （４）所求回归方程为： 线性回归方程 意义解读: 的定性定量意义: 问题２:如何用数学成绩来预报物理成绩？ 随机抽取数学成绩与物理成绩得到统计表： Chart1 112 98 95 83 71 63 45 41 114 117 82 81 78 78 73 66 141 123 104 135 95 104 95 91 101 61 100 124 90 92 98 68 78 46 89 70 61 80 55 73 65 80 61 75 77 73 61 52 68 72 67 56 49 46 55 65 65 77 67 51 45 63 43 57 72 21 43 39 58 31 87 49 59 41 数学成绩 物理成绩 51 61 57 46 58 41 27 36 47 57 45 43 28 29 29 26 72 70 68 80 63 56 76 68 45 53 65 48 78 53 53 50 52 39 36 31 35 24 50 48 43 46 27 43 39 41 25 63 57 35 31 45 36 24 25 41 44 26 26 32 31 24 44 33 33 39 42 25 22 29 33 21 34 29 数学物理成绩 数学成绩 物理成绩 112 51 98 61 95 57 83 46 71 58 63 41 45 27 41 36 114 47 117 57 82 45 81 43 78 28 78 29 73 29 66 26 141 72 123 70 104 68