第二章 实数 回顾与思考-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版八年级上册 第二章 实数 总复习 1 平方根与立方根 二次根式 实数 平方根 算术平方根 定义：最简二次根式 性质：积（商）的算术平方根 运算：加、减、乘、除、乘方 立方根 概念与性质 定义 分类 知识构架 （一）无理数 无限不循环小数叫无理数. 无理数常见的三种类型： （1）含π的数，如2π； （2）有根号，但开不尽方的数； （3）特殊的数，0.585885888588885…（两个5之间的8的个数逐渐增加1） 一、知识点回顾 （二）实数 有理数 实数 分数 无理数 整数 （有限小数或循环小数） （无限不循环小数） 有理数和无理数统称为实数 正实数 实 数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 实数的性质 实数a a的相反数为 a的绝对值为 a(a ≠0)的倒数为 -a |a| 数轴：实数和数轴上的点是一一对应的 右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大 a与b互为相反数 ，即a+b=0；a与b互为倒数，即 ab=1 算术平方根的意义： （a≥0） 算术平方根具有双重非负性 非负数 ≥0 正数a的正的平方根，叫做这个正数的算术平方根 0的算术平方根是0 ，即 （三）算术平方根 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2= a，那么这个数叫做a 的平方根（二次方根）. （四）平方根 记作： ( 2可以省略) 一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 （只有非负数才有平方根） （算术平方根） 一个正数a的两个平方根互为相反数 正平方根： 负平方根： 如果一个数x的立方等于a ，即 x3= a, 那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根） 记作： (3是根指数，不能省略) （五）立方根 立方根的性质 （同号性、唯一性） （1）正数的立方根有一个，是正数； （2）0的立方根有一个，是0； （3）负数的立方根有一个，是负数。 每个数a都有一个立方根 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ 0 开方 ≥ 0 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 ≠ 是本身