第二章实数 单元复习题 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第二章 实数单元复习题 2023—2024学年北师大版八年级数学上册 一、单选题 1．下列各数是无理数的是（    ） A．0 B． C． D． 2．9的算术平方根是（    ） A． B． C．3 D． 3．如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是（    ） A．1 B． C．1或 D．1、或0 4．下列各式中，是最简二次根式的为（    ） A． B． C． D． 5．已知是整数，则满足条件的最小正整数（    ）． A．5 B．0 C．3 D．75 6．如图，在数轴上有三个点，其中两个点分别表示，则点A表示的数可能为（     ）    A． B． C． D． 7．给出下列各数：，，0，，，，．其中有平方根的数共有（  ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．估计的值在（  ） A．0 到 1之间 B．1 到 2 之间 C．2 到 3 之间 D．3 到 4 之间 9．已知正整数满足．则这样的的取值（    ）． A．有一组 B．有二组 C．多于二组 D．不存在 10．如图，长方形内有两个相邻的正方形：正方形和正方形，面积分别为1和2，那么图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 11．对于有理数a和b，定义一种新运算：，例如，，则当m的值为的系数时，的结果为（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 二、填空题 12． 无理数．（填“是”或“不是”） 13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 14．用连续的自然数填空： . 15．当时，二次根式的值是 ． 16．如果一个正数的平方根是和，则这个数为 ． 17．用计算器进行计算，按键顺序为  的结果是 ． 18．若，则 ． 19．按照如图所示的程序计算，若开始输人的的值是64，则输出的的值为 ． 20．的小数部分为a，的小数部分为b，则 . 21．若最简二次根式、是同类二次根式，则 ． 22．观察下列一组数据，其中绝对值依次增大：，，，，，，，，…，则第个数是 ． 三、解答题 23．把下列各数分别填入相应的大括号 ，0，，，，，，，， 正有理数集合：｛                …｝ 非正整数集合：｛                …｝ 负分数集合：｛                   …｝ 无理数集合：｛                     …｝ 24．求下列各式中x的值． (1)； (2)； (3)． 25．计算: （1） （2） （3） （4） 26．已知，，分别求出代数式的值． 27．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 28．计算： (1)； (2)； (3) 29．已知的一个平方根是3，的立方根为．求的算术平方根． 30．我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，所以的整数部分是，将减去其整数部分，所得的差就是的小数部分，根据以上信息回答下列问题： (1)的整数部分是______ ，小数部分是______ ； (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 31．某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地，长方形长宽之比为7：4． (1)求该长方形的长宽各为多少？ (2)农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为4：3，面积之和为600平方米，并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗，如果能，原来的铁栅栏围墙够用吗？ 32．观察下列算式： ①；②；③；④；… (1)写出第⑥个等式； (2)猜想第n个等式_；（用含n的式子表示） (3)计算：． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．C 7．B 8．B 9．A 10．B 11．B 12．是 13． 14．3 4 15． 16．36 17．1 18． 19． 20．1 21．5 22． 23．正有理数集合：{，，…}；非正整数集合：{，0，…}；负分数集合：{，…}；无理数集合：{0.1010010001…，…} 24．(1) (2) (3)， 25．（1）－11 （2）26（3） （4）－40 26．；；4 27．(1) (2)44 (3)2 (4)12 28．(1)-5 (2) (3)-2 29．4 30．(1)4，； (2)． 31．(1)该长方形的长为35米，宽为20米 (2)能改造出这样的两块不相连的正方形试验田，原来的铁栅栏围墙不够用 32．(1) (2) (3) 答案第4页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司