2.1.2 认识无理数-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版八年级上册 第二章 实数 2.1 认识无理数（一） 1 一、情景导入 整数和分数统称为有理数 有理数 整数 分数 有理数 正有理数 负有理数 0 二、探究新知 a2=2 b2=5 数a，b确实存在，但是它们不是有理数, 那么 a，b到底是多少？ 思考：下列正方形的边长究竟是多少呢? 思考：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢? 二、探索新知 a2=2 ∴ 1<a <2 (2)边长a究的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢?...... (1)如图，三个正方形的边长之间有什么大小关系？ a a的平方 2.25 1.96 2.1025 2.0449 2.0736 2.0164 1.9881 2.002225 1.999396 2.00052736 2.00024449 1.99996164 2.00081025 1.4 1.5 1.45 1.44 1.43 1.42 1.41 1.415 1.414 1.4145 1.4144 1.4143 1.4142 边长a 面积s 1<a<2 1<s<4 1.4<a<1.5 1.96<s<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<s<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<s<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<s<2.00024449 a2=2 中的a是多少？ 思考：还可以继续算下去吗？a可能是有限小数吗？ 事实上，a =1.41421356…它是一个无限不循环小数 请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值. （b2=5，探索b是多少） 面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢? 二、探索新知 实数上，b=2.23606797…它是一个无限不循环小数 结论： a ，b不是整数，也不是分数，是无限不循环小数。 活动二： 把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 有理数 二、探索新知 分数化成小数，小数的形式有几种情况？ 3=3.0; 有限小数 无限循环小数 8 即任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 二、探索新知 有限小数 限循环小数 有理数 a =1.41421356… b =2.23606797… 无限不循环小数 无限不循环小数称为无理数 像0.