专题12 立体几何-2020年江苏省高考数学填空解答题专项拔高训练

专题12 立体几何 考情分析 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 题号 16 16 16 16 15 15 16 真题再现 1.（2019·江苏卷）如图，在直三棱柱中，D，E分别为BC，AC的中点，． 求证：平面； E. 2.（2018·江苏卷）在平行六面体中，．    求证：平面；     平面平面． 3.（2017·江苏卷）如图，在三棱锥中，，平面平面BCD，点E、与A、D不重合分别在棱AD，BD上，且． 求证：平面ABC；         ． 核心要点 拔高训练 1. （2019·苏州模拟）如图，四棱锥的底面是矩形，平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且．   求证：平面PEC； 求证：平面平面PCD． 2. （2019·扬州模拟）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F． Ⅰ求证：； Ⅱ若，且平面平面ABCD，求证：平面PCD． 3. （2019·无锡模拟）如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形 ，平面平面ABCD，，O，M分别是BD，PC的中点，连结求证： 平面PAD； 平面PCD． 4. （2019·南通模拟）如图，在直三棱柱中，已知，M，N，P分别为BC，的中点求证： 平面平面； 平面AMP． 5. （2019·镇江模拟）如图所示，在直三棱柱中，，点M，N分别是AB，的中点． 求证：平面； 若，求证：． 6. （2019·南京模拟）如图，在四棱锥中，M，N分别为棱PA，PD的中点已知侧面底面ABCD，底面ABCD是矩形，．求证：平面PBC； 平面PAB． 7. （2019·徐州模拟）如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上异于点P，，平面ABE与棱PD交于点F． 求证：； 若平面平面ABCD，求证：． 8. （2019·泰州模拟）如图，在直三棱柱中，，，M，N分别是AC，的中点求证： 平面； B. 9. （2019·南通校级模拟）如图，在三棱锥中，，M是AB的中点点N在棱PC上，点D是BN的中点求证： 平面PAC； 平面平面PMC． 10. （2019·宿迁模拟）如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，，AC交BD于O，锐角所在平面底面ABCD，，点Q在侧棱PC上，且． 求证：平面QBD； ． 11. （2019·无锡模拟）如图，四棱锥中，平面PAB，． 求证：； 若，求证：平面PAB． 12. （2019·苏锡常镇模拟）如图，在三棱柱中，，D，E分别是，BC的中点求证： 平面； 平面； 13. （2019·苏北四市模拟）如图，在直三棱柱中，，D是棱AB的中点． 求证：平面； 求证：C. 14. （2019·淮安模拟）如图，三棱锥中，已知，E，F分別为BD，CD的中点． 求证：平面ABC； 平面ACE． 15. （2019·南京模拟）如图，在直三棱柱中，D、E分别是棱BC、上的点点D不同于点，且，F为棱上的点，且． 求证： 平面平面； 平面ADE． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 $$ 专题12 立体几何 考情分析 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 题号 16 16 16 16 15 15 16 真题再现 1.（2019·江苏卷）如图，在直三棱柱中，D，E分别为BC，AC的中点，． 求证：平面； E. 【答案】证明：在直三棱柱中，D，E分别为BC，AC的中点， ， 平面平面， 平面． 解：在直三棱柱中，E是AC的中点，． ， 又平面， 平面E. 2.（2018·江苏卷）在平行六面体中，．    求证：平面；     平面平面． 【答案】证明：平行六面体中，，     平面； 在平行六面体中，四边形是菱形，B. 在平行六面体中，． 面，且平面平面平面． 3.（2017·江苏卷）如图，在三棱锥中，，平面平面BCD，点E、与A、D不重合分别在棱AD，BD上，且． 求证：平面ABC；         ． 【答案】证明：因为，且A、B、E、F四点共面， 所以， 又因为平面ABC，平面ABC， 所以由线面平行判定定理可知：平面ABC； 在线段CD上取点G，连结FG、EG使得，则， 因为， 所以， 又因为平面平面BCD， 所以平面ABD，所以， 又因为，且， 所以平面EFG，所以， 故AD． 核心要点 拔高训练 1. （2019·苏州模拟）如图，四棱锥的底面是矩形，平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且．   求证：平面PEC； 求证：平面平面PCD． 【答案】证明：取PC的中点G，连结FG、EG， ​ 为的中位线，． 四边形ABCD为矩形，E为AB的中点， ． ， 四边形AEG