专题10 直线和圆问题-2020年江苏省高考数学填空解答题专项拔高训练

专题10 直线和圆问题 考情分析 年份 2014 2015 2017 2018 题号 9 10 13 12 真题再现 1.（2018·江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点若，则点A的横坐标为______． 2.（2017·江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，，点P在圆O：上若，则点P的横坐标的取值范围是______． 核心要点 1． 直线与圆的位置关系：设直线l：Ax＋By＋C＝0和圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则圆心到直线l的距离d＝．若l与圆C相离⇔d>r；l与圆C相切⇔d＝r；l与圆C相交⇔d<r.若通过直线方程与圆的方程所组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两解，即Δ>0，则相交；若有一解，即Δ＝0，则相切；若无解，即Δ<0，则相离． 2．圆的弦和切线：圆的半径为r，直线l与圆相交于A、B，圆心到l的距离为d，则|AB|＝2．过圆x2＋y2＝r2上一点M(x0，y0)的切线方程为x0x＋y0y＝r2． 3．坐标法解决平面几何问题的“三步曲” 第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题； 第二步：通过代数运算，解决代数问题； 第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论． 拔高训练 1. （2019·南通模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点，点，P为圆上一动点，则的最大值是______． 2. （2019·苏州模拟）在平面直角坐标系xOy 中，过点的直线l与圆交于A，B两点，其中A点在第一象限，且，则直线l的方程为_____________． 3. （2019·南京模拟）已知，若直线与圆相切，则的取值范围是______． 4. （2019·宿迁模拟）若过点的直线与圆相交于A，B两点，则的最小值为_____ 5. （2019·淮安模拟）已知直线l：，圆C：，当直线l被圆C所截得的弦长最短时，实数______． 6. （2019·徐州模拟）在平面直角坐标系xOy中，圆O：，圆M：为实数若圆O和圆M上分别存在点P，Q，使得，则a的取值范围为______． 7. （2019·常州模拟）若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是______． 8. （2019·镇江模拟）已知圆C：，直线l：与x轴交于点A，过l上一点P作圆C的切线，切点为T，若，则实数k的取值范围是______． 9. （2019·无锡校级模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：：，动点P在直线上，过P分别作圆O，的切线，且点分别为A，B，若满足的点P有且只有两个，则实数b的取值范围是______． 10. （2019·连云港模拟）设直线l：，圆C：，若圆C上存在两点P，Q，直线l上存在一点M，使得，则r的取值范围是______． 11. （2019·南通模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点，若圆C：上存在点P，使得，则实数m的取值范围是______． 12. （2019·江阴模拟）已知圆C：和点，过点作直线l交圆于A，B两点，则的取值范围是______． 13. （2019·常州模拟）设，点，过点P引圆的两条切线PA，PB，若的最大值为，则r的值为______． 14. （2019·南京模拟）在平面直角坐标系xOy中，圆M：与x轴的两个交点分别为A，B，其中A在B的右侧，以AB为直径的圆记为圆N，过点A作直线l与圆M，圆N分别交于C，D两点若D为线段AC的中点，则直线l的方程为______． 15. （2019·苏州模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点，从直线AB上一点P向圆引两条切线PC，PD，切点分别为C，设线段CD的中点为M，则线段AM长的最大值为______． 16. （2019·无锡模拟）已知直线l：与圆C：无公共点，AB为圆C的直径，若在直线l上存在点P使得，则直线l的斜率k的取值范围是______． 17. （2019·南通模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知圆：与为圆心的圆相交于两点，且满足，则实数m的值为______． 18. （2019·泰州模拟）已知圆C的圆心时直线与x轴的交点，且圆C与圆相外切，若过点的直线l与圆C交于A，B两点，当最小时，直线l的方程为______． 19. （2019·扬州模拟）已知点，若圆上存在点M满足，则实数a的取值范围是______． 20. （2019·连云港模拟）在平面直角坐标系xOy中，圆O：，圆C：若存在过点的直线l，l被两圆截得的弦长相等，则实数m的取值范围______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 专题10 直线和圆问题 考情分析 年份 2014 2015 2017 2018 题号 9 10 13 1