专题06 三角恒等变换-2020年江苏省高考数学填空解答题专项拔高训练

专题06 三角恒等变换 考情分析 年份 2015 2016 2017 2019 题号 8 14 5 13 真题再现 1.（2019·江苏卷）已知，则的值是______． 2.（2017·江苏卷）若则______． 核心要点 1．公式的逆用及有关变形 tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanα·tanβ)； sinα±cosα＝sin(α±)； sinα·cosα＝sin2α； 1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2； 1－sin2α＝(sinα－cosα)2； sin2α＝； cos2α＝； tan2α＝(降幂公式)； 1－cos2α＝2sin2α；1＋cos2α＝2cos2α(升幂公式)． 2．常见的配角技巧 2α＝(α＋β)＋(α－β)＝2α， 2β＝(α＋β)－(α－β)， α＝(α＋β)－β， β＝－， α＝＋， ＝(α＋)－(＋β)， α＝2·()， 拔高训练 1. （2019·南通模拟）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则______． 2. （2019·苏州模拟）若，且，则的值为______． 3. （2019·无锡模拟）已知锐角满足，则的值为______． 4. （2019·南京模拟）已知，则______． 5. （2019·常州模拟）若，则的值为______ ． 6. （2019·徐州模拟）已知，则的值等于________________． 7. （2019·宿迁 模拟）在中，若，则的范围为______． 8. （2019·淮安模拟）已知，则的值为______． 9. （2019·泰州模拟）已知，则的值为______． 10. （2019·镇江模拟）若，则函数的最大值为______． 11. （2019·连云港模拟）若，则______． 12. （2019·扬州模拟）已知，且，则________． 13. （2019·无锡模拟）若，则_________； 14. （2019·苏州模拟）在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的取值范围是__________． 15. （2019·南京二模改编）已知，且，则的值用a表示为 ________ ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 专题06 三角恒等变换 考情分析 年份 2015 2016 2017 2019 题号 8 14 5 13 真题再现 1.（2019·江苏卷）已知，则的值是______． 【答案】 【解析】解：由，得， ，解得或． 当时，， ； 当时，， ． 综上，的值是． 故答案为：． 2.（2017·江苏卷）若则______． 【答案】 【解析】解： ， 解得， 故答案为． 核心要点 1．公式的逆用及有关变形 tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanα·tanβ)； sinα±cosα＝sin(α±)； sinα·cosα＝sin2α； 1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2； 1－sin2α＝(sinα－cosα)2； sin2α＝； cos2α＝； tan2α＝(降幂公式)； 1－cos2α＝2sin2α；1＋cos2α＝2cos2α(升幂公式)． 2．常见的配角技巧 2α＝(α＋β)＋(α－β)＝2α， 2β＝(α＋β)－(α－β)， α＝(α＋β)－β， β＝－， α＝＋， ＝(α＋)－(＋β)， α＝2·()， 拔高训练 1. （2019·南通模拟）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则______． 【答案】​ 【解析】解：， 由正弦定理可得， ． ， ． ， ． 故答案为． 2. （2019·苏州模拟）若，且，则的值为______． 【答案】 【解析】解：， ， 又， ， 可得． 故答案为：． 3. （2019·无锡模拟）已知锐角满足，则的值为______． 【答案】 【解析】解：， 可得：， ， 为锐角， 可得：， ． 故答案为． 4. （2019·南京模拟）已知，则______． 【答案】 【解析】解：， ， ， 故答案为：． 5. （2019·常州模拟）若，则的值为______ ． 【答案】5 【解析】解：，即， ， 则 ． 故答案为：5 6. （2019·徐州模拟）已知，则的值等于________________． 【答案】 【解析】解： 因为  所以 所以 ． 故答案为． 7. （2019·宿迁 模拟）在中，若，则的范围为______． 【答案】 【解析】解：由， 得， 得， 得， ， ， ， ， 的范围为． 故答案为． 8. （2019·淮安模拟）已知，则的值为______． 【答案】 【解析】解：， ． 故答案为 9. （2019·泰州模拟）已知，则的值为______． 【答案】 【解析】解：已知， ， 则，