专题07 平面向量问题处理策略-2020年江苏省高考数学填空解答题专项拔高训练

专题07 平面向量问题处理策略 考情分析 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 题号 10 12 6 13 12 12 12 真题再现 1.（2019·江苏卷 ）如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，，AD与CE交于点若，则的值是______． 2.（2017·江苏卷）如图，在同一个平面内，向量的模分别为1，1，与的夹角为，且与的夹角为若，则______． 核心要点 1.公式推导 在△中，是边的中点，则. 如图，由 得证. 类比初中的“完全平方和”与“完全平方差公式”。 2.几何意义 向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的。 拔高训练 1. （2019·南京模拟）如图，在直角梯形ABCD中，，，，若E，F分别是线段DC和BC上的动点，则的取值范围是______． 2. （2019·苏州模拟）在中，D、E分别是AB、AC的中点，M是直线DE上的动点若的面积为2，则的最小值为______． 3. （2019·南通模拟）如图，在直角梯形ABCD中，已知，E为BC的中点，若，则的值为______ ． 4. （2019·镇江模拟）已知AD时直角三角形ABC的斜边BC上的高，点P在DA的延长线上，且满足若，则的值为______． 5. （2019·常州模拟）在平面内，定点A，B，C，D满足，动点P，M满足，则的最大值是______． 6. （2019·扬州模拟）在平面凸四边形ABCD中，，点E满足，且，若，则的值为______． 7. （2019·泰州模拟）是直角边等于4的等腰直角三角形，D是斜边BC的中点，，向量的终点M在的内部不含边界，则的取值范围是__________． 8. （2019·无锡模拟）已知，且向量与的夹角为，又，则的取值范围是________． 9. （2019·连云港模拟）已知是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得，则的值为______． 10. （2019·淮安模拟）在平面内，，动点P，M满足，则的最大值是________． 11. （2019·徐州模拟）在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且若，则的值为           ． 12. （2019·宿迁模拟）在中，，，D，E是线段AC的三等分点，则的值为______． 13. （2019·镇江模拟）在中，，P为内一点含边界，若满足，则的取值范围为________． 14. （2019·常州模拟）在锐角三角形ABC中，，D为边BC上的点，与的面积分别为2和过D作于E，于F，则______． 15. （2019·徐州模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B在圆上，且，点，设AB的中点M的横坐标为，则的所有值为______． 16. （2019·苏州模拟）在中，，点P是所在平面内一点，则当取得最小值时，． 17. （2019·无锡模拟）如图，在四边形ABCD中，，O为BD的中点，且，则________． 18. （2019·南京模拟）在平面四边ABCD中，，则的最小值为________． 19. （2019·泰州模拟）在中，，角A的平分线与AB边上的中线交于点O，，则的值 ________． 20. （2019·无锡模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B在圆上，且，点，设AB的中点M的横坐标为，则的所有值为________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$ 专题07 平面向量问题处理策略 考情分析 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 题号 10 12 6 13 12 12 12 真题再现 1.（2019·江苏卷 ）如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，，AD与CE交于点若，则的值是______． 【答案】 【解析】解：设 ， ， ， ， ， ． 故答案为： 2.（2017·江苏卷）如图，在同一个平面内，向量的模分别为1，1，与的夹角为，且与的夹角为若，则______． 【答案】3 【解析】解：如图所示，建立直角坐标系． ． 由与的夹角为，且． ． ， ， ． ， ， 解得， 则． 故答案为：3． 核心要点 1.公式推导 在△中，是边的中点，则. 如图，由 得证. 类比初中的“完全平方和”与“完全平方差公式”。 2.几何意义 向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的。 拔高训练 1. （2019·南京模拟）如图，在直角梯形ABCD中，，，，若E，F分别是线段DC和BC上的动点，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】解