专题02 导数的几何意义-2020年江苏省高考数学填空解答题专项拔高训练

专题02 导数的几何意义 考情分析 年份 2013 2014 2019 题号 9 11 11 真题再现 （2019·江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线上，且该曲线在点A处的切线经过点为自然对数的底数，则点A的坐标是______． 核心要点 1.求曲线y＝f(x)的切线方程的三种类型及方法 (1)已知切点P(x0，y0)，求y＝f(x)过点P的切线方程：求出切线的斜率f′(x0)，由点斜式写出方程． (2)已知切线的斜率为k，求y＝f(x)的切线方程： 设切点P(x0，y0)，通过方程k＝f′(x0)解得x0，再由点斜式写出方程． (3)已知切线上一点(非切点)，求y＝f(x)的切线方程： 设切点P(x0，y0)，利用导数求得切线斜率f′(x0)，再由斜率公式求得切线斜率，列方程(组)解得x0，再由点斜式或两点式写出方程． 2．已知切线求参数问题 利用导数的几何意义、切点坐标、切线斜率之间的关系来构造方程组求解． 拔高训练 1. （2019·苏州模拟）在平面直角坐标系xOy中，若曲线为常数过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是______． 2. （2019·江苏卷改编）若曲线上点P处的切线平行于直线，则点P的坐标是______． 3. （2019·扬州一模）在函数的图象上任取两个不同点，总能使得，且，则实数a的取值范围为______． 4. （2019·南通模拟）已知是函数的一个极值点，则曲线在点处的切线斜率为__________． 5. （2019·无锡校级月考）已知，直线l与函数的图象都相切，且与图象的切点为，则m的值为__________ 6. （2019·淮安模拟）若曲线与曲线在公共点处有相同的切线，则实数_________． 7. （2019·苏北四市二模改编）过曲线上一点处的切线分别与x轴，y轴交于点A、B，O是坐标原点，若的面积为，则_________ 8. （2019·南京模拟）设函数与函数的图象的一个公共点为，且曲线在点P处有相同的切线，若函数的唯一零点在区间内，则           9. （2019·泰州调研）己知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则曲线在点处的切线方程为__________． 10. （2019·连云港校级模拟）若曲线上存在某点处的切线斜率不大于，则正实数a的最小值为________． 11. （2019·徐州二模改编）已知点P在曲线C：上，曲线C在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线C的另一交点为Q，O为坐标原点，若，则点P的纵坐标为________． 12. （2019·南通模拟）设曲线在点处的切线与x轴的交点的横坐标为，令，则的值为______． 13. （2019·苏州校级模拟）设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为若存在，使得，则实数a的取值范围是________． 14. （2019·无锡模拟）若以曲线上任意一点为切点作切线l，曲线上总存在异于M的点，以点N为切点作切线，且，则称曲线具有“可平行性”以下四种曲线 ；；；． 具有“可平行性”的编号为________写出所有满足条件函数的编号． 15. （2019·常州模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点P为函数的图像与圆M：的公共点，且它们在点P处有公切线，若二次函数的图像经过点O，P，M，则的最大值为________． 16. （2019·盐城模拟）已知函数设曲线在点处的切线与该曲线交于另一点，记为函数的导数，则的值为_______． 17. （2019·镇江模拟）在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线上的一个动点，点P处的切线与两个坐标轴交于A，B两点，则的面积的最小值为          ． 18. （2019·宿迁模拟）点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是_____________。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 专题02 导数的几何意义 考情分析 年份 2013 2014 2019 题号 9 11 11 真题再现 （2019·江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线上，且该曲线在点A处的切线经过点为自然对数的底数，则点A的坐标是______． 【答案】 【解析】解：设，由，得， ，则该曲线在点A处的切线方程为， 切线经过点， 即，则． 点坐标为． 故答案为：． 核心要点 1.求曲线y＝f(x)的切线方程的三种类型及方法 (1)已知切点P(x0，y0)，求y＝f(x)过点P的切线方程：求出切线的斜率f′(x0)，由点斜式写出方程． (2)已知切线的斜率为k，求y＝f(x)的切线方程： 设切点P(x0，y0)，通过方程k＝f′(x0)解得x0，再由点斜式写出方程． (3)已知切线上一点