专题04 常见的分段函数问题-2020年江苏省高考数学填空解答题专项拔高训练

专题04 常见的分段函数问题 考情分析 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 题号 11 13 13 11 14 9 14 真题再现 1.（2019·江苏卷）设是定义在R上的两个周期函数的周期为4的周期为2，且是奇函数当时其中若在区间上，关于x的方程有8个不同的实数根，则k的取值范围是______． 2.（2018·江苏卷）函数满足且在区间上则的值为______． 3.（2017·江苏卷）设是定义在R上且周期为1的函数，在区间上其中集合则方程的解的个数是______． 核心要点 1.判断函数零点所在区间的方法 判断函数在某个区间上是否存在零点，要根据具体题目灵活处理．当能直接求出零点时，就直接求出进行判断；当不能直接求出时，可根据零点存在性定理判断；当用零点存在性定理也无法判断时可画出图象判断． 2．判断函数零点个数的方法 (1)直接求零点：令f(x)＝0，则方程解的个数即为零点的个数． (2)零点存在性定理：利用该定理不仅要求函数在[a，b]上是连续的曲线，且f(a)·f(b)＜0，还必须结合函数的图象和性质(如单调性)才能确定函数有多少个零点． (3)数形结合：对于给定的函数不能直接求解或画出图形，常会通过分解转化为两个函数图象，然后数形结合，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点． 3．利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法 (1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解． (2)分离参数后转化为求函数的值域(最值)问题求解． (3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解． 拔高训练 1. （2019·南京模拟）已知函数其中若存在实数b，使得关于x的方程有三个不同的根，则m的取值范围是______． 2. （2019·苏州模拟）已知函数，关于x的方程有四个不同的实数解则的取值范围为______． 3. （2019·徐州模拟）已知函数，若关于x的函数有6个不同的零点，则实数b的取值范围是______ ． 4. （2019·扬州模拟）已知函数若关于x的方程恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是           5. （2019·南京模拟）若函数满足当时若在区间上有两个零点，则实数m的取值范围为______ ． 6. （2019·泰州模拟）若函数则函数的零点个数为______． 7. （2019·南通模拟）已知函数若函数有三个零点，则实数b的取值范围为______． 8. （2019·徐州模拟）已知函数若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是______． 9. （2019·宿迁模拟）设函数若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是______． 10. （2019·淮安模拟）已知函数若关于x的方程有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是________． 11. （2019·苏州校级模拟）已知函数则方程实根的个数为______． 12. （2019·常州模拟）已知是定义在R上且周期为的周期函数，当时若函数在上恰有4个互不相同的零点，则实数a的值为______． 13. （2019·镇江模拟）已知函数函数若函数恰有4个零点，则实数b的取值范围为______． 14. （2019·淮安模拟）函数有3个不同零点，则实数a的取值范围为______． 15. （2019·无锡模拟）已知函数若关于x的方程恰有2个互异的实数解，则实数a的取值范围是________。 16. （2019·泰州模拟）已知函数若实数互不相等，且满足则的取值范围是________ 17. （2019·江苏卷改编）定义在上的奇函数满足且在区间上则函数的零点的个数为________。 18. （2019·南通模拟）定义已知函数若恰好有3个零点，则实数m的取值范围是______ 19. （2019·南京模拟）已知函数若方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是______． 20. （2019·徐州模拟）设函数若关于x的方程有四个不同的解且则的最大值是________． 21. （2019·宿迁模拟）设定义域为R的函数 ，若关于x的方程由3个不同的解则______． 22. （2019·镇江调研）已知函数是定义在R上的偶函数，且时若则满足条件的正整数m的取值集合为_________ 23. （2019·苏北四市一模改编）是定义在R上的奇函数，若当时，，则关于x的函数的所有零点之和为             用a表示 24. （2019·无锡校级模拟）定义在R上的奇函数满足且在区间上则函数的零点的个数为________． 25. （2019·百校联盟）已知函数，若存在实数满足则的最大值为         ． 原创精品资源学科网独家享