【人教A版】1.2.2定义域与值域的求解教案

1.2.2 函数的概念及表示 一、教学目标 1.了解函数的三要素，明确函数的三个要素的定义； 2.掌握定义域、值域、解析式的求解方法. 二、教学重难点 重点：函数定义域值域的求解方法 难点：复合函数的定义域及函数值域的求法 三、知识结构 课题名称 重点 难点 定义域 复合函数的定义域 换元法 值域 求值域的方法 分离常数法 解析式 确定函数的解析式 求解析式 四、导入 简单函数的定义域、值域可以直接观察出来，但稍微复杂的函数的定义域、值域如何求解呢？ 五、名师解析 知识点一：函数定义域的求法 1. 求函数定义域的一般原则是： （1）要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般有：①分式的分母不为0；②偶次根式的被开方数非负；③要求. （2）当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合． （3）定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示数集，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接． 2.抽象函数的定义域 （1）已知的定义域为，求的定义域，其实质是已知的取值范围为，求出的取值范围. （2）已知的定义域为，求的定义域，其实质是已知中的取值范围为，求出的范围，此范围就是的定义域. 例1.求出下列函数的定义域 （1） ； （2）； （3）； （4） ； （5）； （6）. 例2.抽象函数求定义域 （1） 设的定义域是[0,2]，求的定义域； （2） 设的定义域是[0,2]，求的定义域； （3） 设的定义域是[0,2]，求的定义域. 巩固练习： 1.求下列函数的定义域： (1)； (2)； (3). 2.若函数的定义域为，则函数的定义域为________． 知识点二：函数值域的求法 1. 观察法：通过对解析式的简单变形和观察，利用熟知函数的值域求出函数的值域. 2. 换元法：运用换元，将已知函数转化为值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域.形如（均为常数，）的函数常用此法. 3. 配方法：若函数是二次函数的形式，即可化为型的函数，则可通过配方后再结合二次函数的性质求值域，但要注意给定区间二次函数最值得求法. 4. 分离常数法：形如的函数