1.2.2 函数的表示法 课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

§1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法 一、复习回顾 设A，B是非空的数集,如果按照某种确定对应关系 f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f (x)和它对应，那么就称f:A→B 为从集合A到集合B的一个函数.记作 . 1、函数的概念 2、初中学过哪些函数的表示方法？ 解析法、图像法、列表法 二、新课引入 1、炮弹发射 2、南极臭氧层空洞面积 3、恩格尔系数 解析法 图像法 列表法 三、新课讲解 函数的表示法 （1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系； （2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系； （3）列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系. 解析法： 如： 优点: ①函数关系清楚、精确； ②容易从自变量的值求出其对应的函数值； ③便于研究函数的性质。 解析法是中学研究函数的主要表达方法。 图像法： 如：一次函数 的图象是一条直线； y O x 优点： 能形象直观地表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础. 列表法： 某市地铁行进的站数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 票价(元) 1.5 1.5 1.5 2 2 2 2.5 2.5 2.5 优点: 不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用. 列表法在实际生产和生活中有广泛的应用. 思考： 1)所有的函数都能用解析法表示吗？ 2)所有的函数都能用图象法表示吗？ 3)所有的函数都能用列表法表示吗？ 例1 某种笔记本的单价是5元,买x (x∈{1, 2, 3, 4, 5}) 个笔记本需要y元.试用函数的表示法表示函数y=f(x). 解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝.用解析法可将函数y=f(x)表示为 用列表法可将函数表示为 笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25 四、例题讲解 用图象法可将函数表示为下图 ． ． ． . ． 0 1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 x y 笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等