1.2.2函数的表示法（2）课件- 2021-2022学年数学人教A版高一必修1

1.2.2函数表示法（2） 引例 画出函数y=|x|的图象. 有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。 注意：分段函数 1.是一个函数，而不是几个函数； 2.其定义域是各段区间的并集， 值域是各段值域并集. 回顾：分段函数的图像有何特点，该如何书写 练习： 例1： 例2．已知f (x)是一次函数, 且f[f(x)]=4x1, 求f(x)的解析式。 变式：已知f (x)是二次函数, 且 f(x+1)-f(x)=x+1, 求f(x)的解析式。 ) 观察下列对应，并思考： 9 4 1 3 -3 2 -2 1 -1 ①开平方 ③求正弦 1 2 3 1 2 3 4 5 6 ④乘以2 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9 ②求平方 映射定义 设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射. 其中集合A中的元素x称为原象，在集合B中与x对应的元素y称为象. 知识点：映射与函数的关系 映射是函数概念的推广，只是把函数的两个非空数集，推广为任意两个非空的集合。函数是一种特殊的映射。 归纳 3.可以“一对一”，也可以“多对一”，但不能“一对多”。 1.对于映射而言，元素可以不为数（区别于函数） 2.从A到B的映射，集合A中的元素必须不能有剩余，而集合B中的元素可以有剩余； 练 一 练 下列各图中能描述映射的是( ) 1 2 3 a b A f 1 2 3 a b B f 1 2 3 a b C f 1 2 3 a b D f 基础自测 1.设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面 的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的 有 ( ) A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.② 解析 由映射的定义，要求函数在定义域上都有图 象，并且一个x对应着一个y，据此排除①④，选C. C 课后思考： 作业: P23练习： 4. P24习题1.2 A组：10. P25习题1.2 B组：1.